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1、第三章 稳恒电流1 电流的稳恒条件和导电规律（P243）1. 真空中两个点电荷库仑，库仑，相距毫米，求受的力解：根据库仑定律，受到的力为：2. 真空中两个点电荷与，相距毫米，吸引力为达因。已知库仑，求。解：根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力为： 3. 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。解：根据库仑定律，两个点电荷相距一米时的作用力为：根据库仑定律，两个点电荷相距一千米时的作用力为：4. 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是米。已知质子质量千克，
2、电子质量千克，电荷分别为库，万有引力常数牛顿米2/千克2。 求电子所受的库仑力； 库仑力是万有引力的多少倍？ 求电子的速度。解： 根据库仑定律，电子所受的库仑力为： 根据万有引力公式，库仑力是万有引力的倍数为： 电子作圆周运动的向心力是库仑力，即5. 卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到米时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有个质子，氦的原子核（粒子）中有个质子。已知每个质子带电库，粒子的质量为千克。当粒子与金核相距为米时（设这是它们都仍可当作点电荷），求 粒子所受的力； 粒子的加速度。解： 根据库仑定律，粒子所受的力 根据牛顿第二定律，粒子的加速度6. 铁原子核里两质子间相
3、距米，每个质子带电库， 求它们之间的库仑力； 比较这力与每个质子所受重力的大小。解：根据库仑定律，质子间的库仑力为： 每个质子所受的重力为：7. 两个点电荷带电和，相距，第三个点电荷放在何处所受的合力为零？解：设放在距为的地方，由库仑定律有：解得： （不符合题意，舍去）8. 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？解：设放在三角形顶点电荷的电量为，放在三角形中心电荷的电量为，等边三角形的边长为。对某一顶点上的电荷进行受力分析，如图所示。电荷所受合力为零时，、达到平衡。则有： 其中： ；， 9. 电量都是的两个点电荷相距为，联线中点为；有另一点电荷，在联线的中垂面上距为处。 求受的力； 若开始时是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就与同号和异号两种情况加以讨论。解： 距两点电荷的距离为： 根据库仑定律，受两点电荷的作用力为：则合力为： 当、同号时，被加速到无穷远。当、异号时，以点为平衡点作周期性振荡。当较小（即）时，作谐振动。由牛顿第二定律，则有： 则振动周期为：10. 两小球质量都是，都用长为的细线挂在同一点；若它们都带上相同的电量，平衡时两线夹角为（见附图）。设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。解：根据库仑定律，两小球之间的库仑力为：，其中： 当小球受力平衡时，则有： 1
