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1、(完好版)勾股定理复习讲义勾股定理复习班级_姓名_一知识概括勾股定理：假如直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_,2.勾股定理的逆定理假如三角形三边长a，b，c知足_，那么这个三角形是_，此中_为斜边怎样判断一个三角形是不是直角三角形（1）第一确立最大边（如c）.（2）考证c2与a2+b2能否拥有相等关系.若c2a2+b2，则ABC是；若c2a2+b2，则ABC不是.3.勾股数能够组成直角三角形的三边长的三个_称为勾股数，即a2b2c2中，a，b，c为_整数时，称a，b，c为一组勾股数记着常有的勾股数能够提升解题速度，如_；_；_；7,24,25等题型一：直接考察勾股定理例.（1）
2、在ABC中，C90，AB17，AC15，BC（2）在ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，CD（3）已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为（4）已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为cm2练习1：求以下暗影部分的面积：（1）S；（2）S；（3）S；正方形长方形半圆A2：如图2，已知ABC中，AB17AC10BC边上的高AD8，则边BC的长为BCD例2.如图ABC中，C90，12，CD1.5，BD2.5，求AC的长CD1A2BE/1题型二：勾股定理的逆定理及判断三角形的形状例3.已知ABC中，AB13cm，
3、BC10cm，BC边上的中线AD12cm，求证：ABACABDC练习1：已知x12y132x、y、z为边的三角形是与z210z25互为相反数，则以三角形。（填“直角”、“等腰”、“随意”）2、若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是，此外一边的平方是3如图网格中的ABC，若小方格边长为1，请你依据所学的知识（1）求ABC的面积；（2）判断ABC是什么形状？并说明原因题型三：勾股定理与方程思想的联合例4、已知：如下图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四边形ABCD的周长为32，求BC和CD的长.CDAB练习向来
4、角三角形的斜边比向来角边大4，另向来角边长为8，则斜边长为题型四：勾股定理在折叠问题中的应用例5、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰巧落在CD边上的点G处，求BE的长.2练习、如图，矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分的面积AEF题型五：实质问题中应用勾股定理例6、如图，某会展中心在会展时期准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道起码需要多少元钱?13m5m练习1如图，长方体三条棱的长分别为4cm，
5、3cm，2cm，蚂蚁从A1出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是cm练习2如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立刻从点B出发，沿直线匀速行进拦截小球，恰幸亏点C处截住了小球假如小球转动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的行程BC是多少？3例7、在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C四周半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段能否有
6、危险,能否需要临时封闭?请经过计算进行说明。练习1“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超出70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时辰恰巧行驶到路面对车速检测仪A的正前面60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米（1）求BC间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明原因练习2如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D挪动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？假如在距台风中心30km的圆形地区内都将有遇到台风的损坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤退才可离开危险？4
