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1、12.1二次根式教学目标1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算教学难点1通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2理解、掌握、运用二次根式性质（）2a（a0）教学过程（教师）学生活动设计思路温故而知新引入：1、2的算术平方根是_ 7的算术平方根是_ 8的算术平方根是_ 11的算术平方根是_ 的算术平方根是_特别的：0的算术平方根可以
2、表示为_2、有两个正方形的面积分别为5和10，这两个正方形的边长分别是_。 3、如果正方形面积为a，则边长是_。 学生思考并快速回答问题通过复习，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现课题引入：、这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？积极思考，回答问题1这些式子都含有根号；2符合这些特征的式子有：、从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义探索一：1例1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）（x、
3、y异号）2说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？（1）；（2）；（3）；（4）（m0）探索二：例2.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？1互相讨论，踊跃回答：2独立思考，直接回答：例2（板书）解：由二次根式的意义知：x10，x1，当x1时， 式子在实数范围内有意义学生模仿练习通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生充分理解二次根式的意义探索二：拓展：当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？例3若实数x、y满足 0， 求 y x 的值练习实数x、y满足 (x+y-3)2 0，则3x+y=_ 1小组讨论，代表回答：（1
4、）解：在实数范围内，不论x取什么值，恒有x220x取任何实数时，式子在实数范围内都有意义（2）在实数范围内，不论x取什么值，恒有x20，又二次根式的被开方数大于等于零；x20，x20，即x0 ，当x0时， 式子在实数范围内有意义2独立思考，直接回答通过学生相互讨论设置的问题2，侧重巩固对二次根式意义的理解，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考、精益求精的良好思维习惯，培养学生缜密、严谨的逻辑推理能力思考探索三：1的意义是什么？你会计算（）2吗？类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么？类比猜想：当a0时，（）2的结果是什么？2计算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（ab0
5、）3计算：（1）（）2（）2；（2）（3）2；（3）（2）21小组交流，代表回答：是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，（）22，同理：（）24，（）29，（）2001，（）230事实上，（a0）是a的算术平方根，根据算术平方根的意义，可知：当a0时，（）2 a2解：（1）（）2 12；（2）（）2 ；（3）当ab0时，（）2ab3解：（1）（）2（）2 x 21x21；（2）（3）232（）29654；（3）（2）2（2）2（）2424h4米通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳猜想二次根式的性质，再运用算术平方根的意义进行科学的说理验证通过问题2的设置，理解二次根式的性质，能直接运用其性质解决问题通过问题3、4的设置，理解二次根式的性质，能运用其性质解决一些简单的综合性的问题，提高学生的计算、理解和综合运用能力总结：1二次根式的意义；2二次根式有意义的条件；3二次根式的基本性质讨论后共同小结师生互动，锻炼学生严谨的口头表达能力，培养学生有条理地梳理知识点、有目的地整合知识点之间的能力课后作业：1课本P151第1、2题2若实数x、y满足（y2）20，求y x 的值 独立完成，自查反馈进一步理解二次根式的意义与二次根式基本性质的运用
