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1、切线方程试题1234（陆开昌编辑2007年5月9日星期三）切线方程试题11、曲线在点（1，1）处的切线方程为1、点（1，1）在曲线上，y=3x26x，切线斜率为31261=3.所求切线方程为y+1=3（x1）.2、曲线在处的切线的斜率为 2、解：因为，所以3、函数y=-在点p处的切线方程为3、因为所以斜率由切线方程得化简得4、若曲线= 在处切线斜率等于 3 ，求点的坐标.4、解：由题意得：= 3,即 , 解之得= .把 = 1 代入 = , 得 = 1 .把 = 代入 = , 得 = ,综上得：点的坐标为（1，1）和（，）.5、曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点的坐标是（ ）。5、解：切线
2、平行于x轴，则斜率为0 ，令得，代入曲线方程得到则所求的点是和6、曲线，过点A(0，16)作曲线f (x)的切线，求曲线的切线方程。6、解：误解：f (x)=3x33，根据导数的几何去何从意义可知，曲线的切线斜率(0)=3，所以曲线的切线方程为y=3x16。剖析：本题错在对导数的几何意义理解有误，切线的斜率k是应是在切点处的导数，而点A (0，16) 不在曲线上。故本题应先设切点，再求斜率，写出直线的方程。正确解法：设切点坐标，则切线的斜率，切线方程，又因为点M在切线上，所以得7、求的切线方程，使此切线与平行7、解 设切点为（，），则有：，由已知，切线斜率与相同，则 ，即可解得：， 切线方程为
3、： 即8、曲线在点处的切线方程为求点8、解：由曲线方程得而由已知切线方程得斜率，从而所以切线方程试题21、曲线在P（1，3）处的切线方程是_.1、解析：点P（1，3）在曲线上， 斜率k=（1）=4，则y3=4（x+1），得4x+y+1=0.答案：4x+y+1=02、曲线在点（1，1）处的切线方程是2、解：由曲线方程得所以斜率所以切线方程是化简得3、求函数 在点x=1处的导数，并求曲线在点（1，1）处的切线方程。3、解：由此知道抛物线 在点（1，1）处的切线斜率为 所以切线方程为 即.4、过曲线y=x上一点P的切线的倾斜角为，则P点坐标是（ ）。4、解：由曲线方程得，所以则所以点的坐标是 5、与
4、直线0平行, 且与曲线y相切的直线方程 5、解：所求的切线与直线0平行, 则斜率为，设在曲线y的切点为，则，得到代入曲线y得所以切线方程是化简得6、已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是_.6、解：P（2，4）在y=x3+上，又y=x2，斜率k=22=4.所求直线方程为y4=4（x2），4xy4=0.7、曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程 7、解：，所以切线最小斜率为3 此时，y=（1）3+3（1）2+6（1）+4=0.切线方程为y-0=3（x+1），即3xy+3=0.8、曲线y=x3+3x2+6x10的切线中，求斜率最小的切线方程.8、解： =3x2+6x+6=3（x+1）
5、2+3，x=1时，切线最小斜率为3，此时，y=（1）3+3（1）2+6（1）10=14.切线方程为y+14=3（x+1），即3xy11=0.切线方程试题31、曲线在点P（1，1）处的切线方程为 1、解：由曲线方程得导数为，则斜率，将点P坐标（1，1）和斜率代入切线方程得化简得2、曲线在处的切线方程是 。2、解：由得斜率将代入曲线方程 得 所以切点是所以切线方程为化简得3、已知曲线y=sinx,x在P点切线平行于直线x2y=0，求P点坐标。3、解：切线平行于直线x2y=0，则切线斜率为 而曲线方程的导数是令得代入曲线方程y=sinx得所以P点坐标为。4、已知曲线，问曲线上哪一点处切线与直线y=-
6、2x+3垂直，并写出这一点切线方程。4、解：设切点P为，则斜率由切线与直线y=-2x+3垂直得所以代入曲线，得斜率所以过点P切线方程为化简得。5、求曲线在点处的切线方程。又问曲线上哪一点的切线与直线平行？5、解：（1）当时，所以该点处的切线方程为即（2）设上点处的切线平行于直线，则即，相应地有 。所以曲线上点处的切线平行于直线。6、经过原点且与曲线y=相切的方程是6、解：设切点是切线方程是由曲线方程y=得则，解得所以切线方程是:y=x或lB:y=.切线方程试题42、 曲线在点处的切线方程是 2、 解：斜率则切线方程是化简得2、在点P（2，8）处的切线方程是2、解：导数斜率则切线方程是化简得3、求曲线在处的切线方程. 3、解： 斜率在曲线上当时则切线方程是化简得4、求曲线上与轴平行的切线方程. 4、解：设切点是则斜率切线与轴平行则得从而则所求的切线方程是5、已知曲线y=x21与y=3x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0.5、解：则
