《东南大学高数(上)期末试卷答案(03～09)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东南大学高数(上)期末试卷答案(03～09)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0309级东南大学 高等数学（A）（上册）期末试卷答案2003级高等数学（A）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分）1 C 3 D 4C二、填空题（每小题3分，共18分）1； 2 ； 3 ； 4 ，； 5 ； 6三、计算下列各题（每小题6分，共36分）1 ； 2. ； 3. ； 4 ； 5； 6解为。四、所求特解为：. 五、. 六、.七、 因为(在0与之间),所以；又因为，所以在区间上存在最大值、最小值，则,所以，由介值定理得，使得，即2004级高等数学（A）（上）期末试卷一. 填空题（每小题4分，共20分）10,一； 2 ； 3 ； 4 1； 5 。二. 单项选择题(每小题4分
2、,共16分) 1 A; 3 D; 4C.三. (每小题7分,共35分)1. 2.(略) 3. 4. 5.四.(8分) 是旋转体的体积最小的点.五.(7分) 提示：设,原不等式等价于, 即等价于。（用函数单调性证明）六.(7分) 提示：把所给方程转化为微分方程，求解得：；再用函数的单调性和定积分的性质，即可得证。七.(7分) 提示：记，再用Rolle定理。2005级高等数学（A）（上）期末试卷一填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9非充分非必要。二计算下列各题（本题共4小题，每小题7分，满分28分）1 23 4三（本题满分9分），。四（本题共2小题，满分
3、14分）1（本题满分6分）； 2（本题满分8分）五（本题满分7分）（1）提示：设，用零点定理及函数的单调性；（2）提示：用夹逼定理。六（本题满分6分）设为正整数，三边积分得，左边关于相加得：，右边关于相加得：，所以2006级高等数学（A）（上）期末试卷一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9。二.计算题（本题共4小题，每小题7分，满分28分）1. 2. 3. 4. 三（本题满分7分） 四（本题共2小题，第1小题7分，第2小题9分，满分16分）1. 2. 五（本题满分7分）六（本题满分6分）证：，由于在上连续，在上存在最大值和最小值，故，即 ，由介值定
4、理知至少存在一点，使得 2007级高等数学（A）（上）期末试卷一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1； 2； 3 ； 4 ；5 ， ； 6 ， ； 7； 8 ； 9. 二.计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，满分21分）10. ； 11； 12。三（13）（本题满分8分） （1）不是在内的一个原函数，因为，在内不连续.（2） 四（14）（本题满分7分） 五（15）（本题满分6分）六（16）（本题满分8分）由已知条件得，故，从而可求得七（17）（本题满分8分） (1)是最小值. （2）八（18）（本题满分6分）提示： 令，则2008级高等数学（A）（上）期末试卷一.填空题（本题
5、共9小题，每小题4分，满分36分）1 ； 2 ； 3； 4； 5 ；6 ； 7. ； 8 ； 9. 二.按要求计算下列各题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）10； 11. 12. 13. , , 14. 三（15）（本题满分8分） 四（16）（本题满分7分） 由题意，等式两端对求导，记，解此微分方程得：。五（17）（本题满分7分）（1） 设，则由题意可解（2）六（18）（本题满分6分）设 ， 由函数单调性可得 七（19）（本题满分6分）2009级高等数学（A）（上）期末试卷一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1，； 2 3 4 ； 5 ；6 ； 7 ； 8 ； 9 .二.按要求计算下列各题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）10； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 三（15）（本题满分8分）四（16）（本题满分8分） ，五（17）（本题满分6分）设, 则，故常数的取值范围是：。六（18）（本题满分6分）令,则,不等式两边对积分,得,即七（19）（本题满分6分）（1） 记，用中值定理（2） 由（1）得：，两边取极限得：，由于，所以。 1
