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用构造法解三角求值题山西省大同县第二小学 贾海英用构造法求值极具巧思，关键是根据题中信息恰当创作一个新形式，使复杂问题简捷获解。本文举例介绍几种方法，供大家参考。一、构造互余式例1. 求的值。解：设则二、构造和差式例2. 求的值。解：设，则三、构造方程（组）例3. 已知，求。解法一：将的两边平方，得：构造方程，则与是此方程的两个根。解此方程，得由知解法二：由得，设，于是有，消去y，得：解之，得：四、构造图形例4. 已知，且，试求与的值。解：，且依数字特征，构造RtABC（如图）。由，知据图形得五、构造数列例5. 已知，试求的值。解：构造等差数列，则（d为公差）两式平方、相加，得解之，得由知即例6. 在锐角ABC中，已知ABC，且，试求的值。解：及，且构造等比数列则，（q为公比，且）又，即解之，得（，舍）
