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1、说 课 稿 学 校：岳阳市十三中姓 名：任 洋 琪 时 间：2015年11月16日幂函数今天我将要为大家讲的课题是幂函数。一、说教材（1）教材的地位和作用：幂函数选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。（2）教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：1.知识与技能通过实例，了解幂函数的概念，
2、结合函数的图像，了解他们的变化情况，掌握研究一般幂函数的方法和思想.2.过程与方法使学生通过观察函数的图像来总结性质，并通过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到掌握研究幂函数性质的一般方法.3.情感、态度、价值观通过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神教学重点:幂函数的概念、图像和性质.教学难点:将函数图像的感性认识上升到理性认识，归纳概括成函数的性质.教学方法与手段:自主探究，合作交流，借助多媒体教学基本流程:从实例观察引入课题构建幂函数的概念画出代表性函数图像探索简单的幂函数性质总结一般性研究方法应用举例和课堂练习小结与作业二、说教法教学过程是教师和学生共同参与的
3、过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。1、引导发现比较法因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。2、借助信息技术辅助教学由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，利用多媒体为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此
4、归纳幂函数的性质。3、练习巩固讨论学习法 这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛围也变得更加浓厚。三、说学法老师先通过多媒体展示5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：指数都为常数，底数都是自变量，幂的系数都为1。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成
5、功感，从而提高学数学的兴趣。四、说教学程序1、实例观察，引入新课:观察下面几个函数问题：以上问题中的函数具有什么共同特征?1. 为常数2. 为自变量3.系数都为 【设计意图】引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征.揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数2、新知探究：学生活动1： 归纳幂函数的概念：一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。学生活动2：理解应用练习1：判断下列函数哪几个为幂函数？（1）y=3x (2)y=x-2 (3)y=2x2(4)y=x2+1 (5)y=1x练习2：请同学们举出一个具体的幂函数练习3：已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，
6、2），试求出这个函数的解析式【设计意图】加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.学生活动3：几个常见幂函数的图象和性质由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格y=xy=x2y=x3y= x12y=x-1图像定义域值域奇偶性单调性经过的象限根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。幂函数的性质（1） 所有幂函数在（0，+）有定义，图像过点（1，1）（2） 在第一象限内0,图像过（0，0）,在（0，+）上为增函数0,在（0，+）上为减函数3、例题讲解我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和
7、规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。【练习4】幂函数y=xa， y=xb，y=xc，y=xd在第一象限内的图象如图所示，则a,b,c,d的大小关系是（ ） A bcda B bcadC abcd D adcb【设计意图】增强学生对新知的应用能力，从而达到能力的转型和对知识理解的深化.4、课堂小结，归纳提升1一个定义 25个图像 3几个性质 4一个思想5.课后作业，巩固训练1.下列函数中，是幂函数的是（ ） A y=-x12 B 𝑦=3x2 C 𝑦=1x D 𝑦=2x2.下列结论正确的是( )A 幂函数的图像一定过（0,0）和（1,1） B 当𝛼0时，幂函数𝑦=x 是增函数 D 函数𝑦=x2 既是二次函数也是幂函数 3已知函数f(x)=(m2𝑚5) xm-1是幂函数，且当x(0,+)时，f(x)是增函数，试确定m的值6、板书设计：2.5简单的幂函数一幂函数的概念二几个常见幂函数的图像与性质五小结三幂函数的性质四例题六作业
