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1、 广西初中毕业、高中招生考试数学试题 19996 一、填空题：本大题共15小题；每小题2分，共30分请将答案填写在题中的横线上12的倒数是_2与3.14的大小关系是_3.144a3a2=_5因式分解：a2-2ab+b2-c2=_7圆是中心对称图形，_是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有_条8如图1，EF是ABC的中位线，EF=3，则BC=_9等腰ABC的一个底角B=45，那么顶角A=_10立方根等于它本身的实数是_12如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有_对13如图3，O中，AOB=88，那么ACB=_14已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的
2、距离为4.5cm，那么直线和圆有_个公共点15在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_二、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的16已知：平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，则这个平行四边形的周长为 A11cmB28cmC22cmD44cm17已知两个不等式的解集在数轴上表示如图4所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是 A-2x2Bx2Cx-2Dx218已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 Ak1Bk1Ck-1Dk119如图5，ABCD，A
3、D和BC相交于点O，若A=44，C=59，则AOB= A44B59C77D103A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限21如果扇形的半径是6，所含的圆心角是150，那么扇形的面积是 A5B10C15D30A1条B2条C3条D4条23如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB= A4B5三、本大题共3小题，满分14分24（本小题满分5分）25（本小题满分5分）四、本大题共2小题，满分11分27（本小题满分5分）已知：直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）写出A、B两点的坐标；（2）求直线AB的函数解析式28（本小题满分6分）求证：平行四边
4、形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等五、本大题共2小题，满分12分29（本小题满分6分）30（本小题满分6分）为了方便广大游客到昆明参观游览“世博会”，铁道部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明分别求出两车的平均速度六、本大题满分8分31先作图，再证明（1）在所给出的图形中完成以下作图（保留作图痕迹）：作ACB的平分线CD，交AB于点D；延长BC到E，使CE=CA，连结AE（2）求证：CDAE七、本大
5、题满分10分32如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，POC=PCE（1）求证：PC是O的切线；（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半径；（3）求sinPCA的值八、本大题满分11分33ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上设该矩形的长QM=y毫米，宽MN=x毫米（2）当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？（3）当矩形PQMN的面积最大时，它的长和宽是关于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的两个根，而p、q的值又恰好分
6、别是a，10，12，13，b这5个数据的众数与平均数，试求a与b的值 参考答案一、填空题23134a55(a-b+c)(a-b-c)6367圆心 无数86990100，1，-11241344142151cm或7cm二、选择题16C17D18B19C20C21C22B23D三、 =4 (5分)=-2 (5分)264 -2 10 12四、27解：(1)A(3，0)，B(0，2) (2分)(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b， (3分)28证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC (4分)AEBD，CFBD，AEO和CFO均为Rt又AOE=COF，RtAEORtCFO (5分)AE=CF
7、(6分)2y2-3y-2=0(2分)经检验，x=2是原方程的根 (6分)30解：设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米 (1分)解得1.5x=69，x=46 (5分)经检验，x=46是原方程的根答：普通快车的平均速度为每小时46千米，直达快车的平均速度为每小时69千米 (6分)六、31解：(1)作图：能正确作出CD (2分)正确作出CE并连结AE (3分)(2)证明：CD平分ACB，1=2 (4分)CA=CE，3=E (5分)ACB是ACE的外角，ACB=3+E=23 (6分)而ACB=1+2=22，2=3 (7分)CDAE (8分)七、32(1)证明：在
8、OCP和CEP中，POC=PCE，OPC=CPE，OCP=CEP (1分)CDAB，CEP=90，OCP=90 (2分)PC是O的切线。 (3分)(2)解：设OE=xOE：EA=1：2，EA=2x，OA=OC=3x，OP=3x+6 (4分)CE是RtOCP斜边上的高，OC=OEOP(5分)即(3x)2=x(3x+6)解这个方程，得x=1 (6分)OA=3，即O的半径是3 (7分)(3)解：PC是O的切线，C为切点，AB是O的直径，CDAB八、33解：(1)证明：根据已知条件易知：PNBC，AEPN，PN=QM=y，DE=MN=x， (1分)APNABC (2分)(2)解：设矩形PQMN的面积为S，则S=xy (5分) (7分)矩形PQMN的面积最大，最大面积为2400平方毫米(8分)(3)解：由根与系数的关系，得a，10，12，13，b的众数为10，有a=10或b=10 (10分)当b=10时，a=15 (11分)(注：只答a=10，b=15不扣分)
