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1、初三综合测试题一、选择题（每小题占3分，共45分）1、0.000108的科学计数法表示为（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、下面的等式成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、下列方程中有实数根的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、一组数据：7,8,7,8,10,10,9,8中，它们的众数和中位数分别是（ ）。（A）3和8；（B）7和10；（C）8和8；（D）8和9。5、如果1，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）。（A）；（B）2；（C）4；（D）10。6、某商品按原售价降10%后，再降元，现售价元，商品的原售价应是（ ）元。（A）；（B）；（C）；
2、（D）。7、如果一次函数的随的增大而减小，那么反比例函数的（ ）。（A）随的增大而增大；（B）随的增大而减小；（C）函数图象在第一、三象限内；（D）函数图象在第二、四象限内。8、小明同学和父母准备在暑假到北京旅游。甲旅行社优惠：“成人全票，学生半票”；乙旅行社优惠：“每人都按全票的八折出售”，如果两个旅行社的票价相同，那么优惠条件（ ）。（A）甲比乙优惠；（B）乙比甲优惠；（C）甲乙优惠相同；（D）说不清楚。9、下图中不可能是关于的一次函数的图象是（ ）。10. RtABC中，C为直角，下面叙述中错误的是（ ）。 （A）设一个锐角为30，则有三边之比是；（B）；（C）；（D）设是斜边C上的高，
3、则。11、在ABC和ABC中，ABAB，AA，补充条件后仍不一定保证ABCABC，所补充的条件是（ ）。（A）BB；（B）CC；（C）ACAC；（D）BCBC。 12、顺次连结四边形的四条边的中点所组成的图形是矩形，那么这个四边形一定是（ ）。（A）对角线互相垂直的四边形；（B）矩形；（C）菱形；（D）正方形。13、如图，A、B、C、D、E都在O上，且弧AE40，那么BD的度数是（ ）。（A）300；（B）160；（C）150；（D）200。14、腰长为8cm的等腰梯形有一个内切圆，那么这个等腰梯形的中位线长是（ ）。（A）8cm；（B）10cm；（C）14cm；（D）16cm。15、如图，A
4、BCD中，BDAD，以BD为直径作圆，交AB于E，交CD于F，若BD12，AD:AB1:2，求图中阴影部分的面积是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题（每小题3分，共21分）16、化简：_。17、已知：的倒数是1，的相反数是1，的绝对值是1，求_。18、已知方程和方程的解相同，求_。19、设一元二次方程的两根分别为，试写出一个实数的值，满足，则_。20、在RtABC中，C为直角，B60，这个三角形的内切圆和外接圆的半径之比是_。21、把矩形ABCD纸片沿图中EF折叠后，ED与BC的交点是G，点D、C分别落在D挕挼奈恢蒙希摇螮FB50，则AEG_。22、已知O的半径，从圆上任一点A
5、引两条弦AB，AC，那么BAC的度数是_。三、解答题（7小题，共84分）23、（6分）已知线段、。求作：（1）等腰三角形ABC，使ABAC，BC；（2）O，使它经过A、B两点且平分BC。（不要求写作法，但要保留作图痕迹）作法：24、（10分）解方程：25、（10分）如图，AB是O的直径，C是O上的点，CD切O于C，ADCD于D，连结AC，求证：AC是AD和AB的比例中项。26、（1）（8分）已知二次函数，把函数化成为的形式（其中、是常数），指出函数图象的顶点坐标、对称轴，并求出函数图象与轴的交点坐标。（2）（8分）设是方程的两个根，不解方程，求的值。27、（16分）四边形ABCD是半圆O的内接
6、四边形，过点C的切线CP交直径AB的延长线于P，CEAB于E。（1）（6分）如果弧BC等于50，求D；（2）（10分）如果AB16cm，PC6cm，求BE。28、阅读材料：命题：在RtABC中，C为直角，斜边8cm，内切圆半径2cm，求RtABC的周长。分析：根据题设画出草图，D、E、F是切点，根据切线长定理和切线性质容易证明四边形IDCE是正方形，设AEAFcm，则BDBF（8）cm，CECD2cm，甲略解：ABC的周长cm；乙略解：，2cm，cm，ABC的周长cm；丙略解：，,即， ，方程无解，所求RtABC的周长无解。试思考分析甲、乙、丙的解题方法谁对？并简述错误解题的原因。29、（18分）点P（）是平面直角坐标系里的动点，它运动的轨迹是以坐标系原点O为定点，一个单位长度为半径的圆。（1）（4分）当点P在第二象限时，写出一个满足条件的点P的坐标；（2）（6分）设点M是动点P在象限内引轴垂线的垂足，点G是PMO的重心，则无论点P运动到哪个象限，在连结的线段PG、MG、OG、中，总有一条线段的长度是保持不变的定值，试推理求出这条线段的长度。（3）（8分）在问题（2）中，又设GPO的面积为个平方单位，试求动点P（）中是的函数关系式，并写出向变量的取值范围。
