《山东省寿光市2021学年高二数学下学期期末试卷文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省寿光市2021学年高二数学下学期期末试卷文（含解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省寿光市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷文（含解析）2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB，则集合P的子集有（）A2个B4个C6个D8个2命题“xR，x2+10”的否定是（）AxR，x2+10BxR，x2+10CxR，x2+10DxR，x2+103函数f（x）=+log2（x+2）的定义域为（）A（2，3）B（2，3C（0，3）D（0，34若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（）AcabBabcCbcaDacb5函数y=x
2、2+ln|x|的图象大致为（）ABCD6设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）Af（x）f（x）是奇函数Bf（x）|f（x）|是奇函数Cf（x）f（x）是偶函数Df（x）+f（x）是偶函数7设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若ab0，cd0，则一定有（）ABCD9设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）ABCD510曲线f（x）=2alnx+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A10B9C8D311函数f
3、（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）当x0，1时，f（x）=2x，若方程ax+af（x）=0（a0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A（，1）B0，2C（1，2）D1，+）12定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（0）=3，则不等式f（x）3ex的解集为（）A（，0）B（，2）C（0，+）D（2，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知函数f（x）= 则f（f（）= 14已知实数x、y满足，则z=2x+y的最大值是 15已知函数f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5），若对于任
4、意x2，4，不等式f（x）+t2恒成立，则t的取值范围为 16设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2017x1+log2017x2+log2017x2016的值为 三、解答题（共5小题，满分60分）17已知全集U=R，集合A=x|12x8，B=x|+10，C=x|axa+1（1）求集合UAB；（2）若BC=B，求实数a的取值范围18定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、yR，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）1，且当x0时，f（x）1（1）求f（0）的值；（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；（3）解关于t的不等式f（2t2t）
5、119设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知T（t）=t3+at2+bt+c，其中温度的单位是，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的t=0，中午12：00以后相应的t取正数，中午12：00以前相应的t取负数（例如早上8：00对应的t=4，下午16：00相应的t=4），若测得该物体在中午12：00的温度为60，在下午13：00的温度为58，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？20对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0
6、）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点（1）若函数f（x）=2x+5，求此函数的不动点；（2）若二次函数f（x）=ax2x+3在x（1，+）上有两个不同的不动点，求实数a的取值范围21已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1xxlnx（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）求h（x）的单调区间；（3）设g（x）=xf（x），其中f（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x0，g（x）1+e2请考生从第22、23题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】22在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1
7、）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2sin（+）=3，射线OM：=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长【选修4-5：不等式选讲】23已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mR）（1）当m=1时，求不等式f（x）2的解集；（2）设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为A，且1，2A，求实数m的取值范围2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB，则集合P的子集有（）A2个B4个C6个D8个【考点】1E：
8、交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集，即可确定出交集的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB=1，2，3，4，5（2，4，6）=（2，4）集合P的子集有22=4故选：B2命题“xR，x2+10”的否定是（）AxR，x2+10BxR，x2+10CxR，x2+10DxR，x2+10【考点】2J：命题的否定【分析】运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“xR，x2+10”的否定“xR，x2+10”，故选：C3函数f（x）=+log2（x+2）的定义域为（）A（2，3）
9、B（2，3C（0，3）D（0，3【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x3，故选：B4若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（）AcabBabcCbcaDacb【考点】4M：对数值大小的比较【分析】根据指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围 即可比较大小【解答】解：30.630=1，log30.6log31=0，00.630.60=1，a1，b0，0c1，acb故选：D5函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化
10、趋势或函数的单调性即可判断【解答】解：f（x）=x2+ln|x|=f（x），y=f（x）为偶函数，y=f（x）的图象关于y轴对称，故排除B，C，当x0时，y，故排除D，或者根据，当x0时，y=x2+lnx为增函数，故排除D，故选：A6设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）Af（x）f（x）是奇函数Bf（x）|f（x）|是奇函数Cf（x）f（x）是偶函数Df（x）+f（x）是偶函数【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（x），则F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x
11、）f（x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（x）|，F（x）=f（x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）f（x），令F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（x）为偶函数，故选D7设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与
12、充要条件的判断【分析】“log2alog2b”等价于“ab0”，“2ab1”等价于“ab”，即可判断出结论【解答】解：“log2alog2b”等价于“ab0”，“2ab1”等价于“ab”，“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选：A8若ab0，cd0，则一定有（）ABCD【考点】72：不等式比较大小；71：不等关系与不等式【分析】利用特例法，判断选项即可【解答】解：不妨令a=3，b=1，c=3，d=1，则，A、B不正确；， =，C不正确，D正确解法二：cd0，cd0，ab0，acbd，故选：D9设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f
13、（5）=（）ABCD5【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的心智以及条件求得f（2）的值，化简f（5）为2f（2）f（1），从而得到它的值【解答】解：函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），取x=1，可得f（1）=f（1）+f（2）=f（1）+f（2），f（2）=2f（1）=1，则f（5）=f（32）=f（3）+f（2）=f（21）+f（2）=2f（2）+f（1）=2f（2）f（1）=21=，故选：A10曲线f（x）=2alnx+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A10B9C8D3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率，即有2a+b=2，则=（2a+b）（+）=（8+2+），运用基本不等式即可得到所求最小值【解答】解：f（x）=2alnx+bx（a0，b0）的导数为f（x）=+b，可得在点（1，f（1）处的切
