《江苏省苏州市2020新高考高二数学下学期期末联考试题(DOC 35页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2020新高考高二数学下学期期末联考试题(DOC 35页)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知、分别为的左、右焦点，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为（ ）ABCD2设a=log20.3，b=10lg0.3，c=100.3，则AabcBbcaCcabDcba3从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）A105B210C240D6304一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不
2、放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（ ）ABCD5利用数学归纳法证明不等式的过程，由到时，左边增加了（ ）A1项B项C项D项6已知函数，则此函数的导函数ABCD7已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）ABCD8下列函数中，既是奇函数又是上的增函数的是（ ）ABCD9已知定义在R上的偶函数（其中e为自然对数的底数），记，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD10命题 ，；命题 ，函数的图象过点，则（ ）A假真B真假C假假D真真11半径为2的球的表面积为（ ）ABCD12已知双曲线C：的离心率为2，左右焦点分别为，点
3、A在双曲线C上，若的周长为10a，则面积为（）ABCD二、填空题：本题共4小题13若实数，满足约束条件，则的最大值是.14在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为_.15已知函数在R上为增函数，则a的取值范围是_.16若将函数表示为，其中 为实数，则等于 _.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设关于的不等式的解集为函数的定义域为.若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围18在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为（1）若直线与曲线C有公共点，求的取值范围：（2）设
4、为曲线C上任意一点，求的取值范围19（6分）保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料:距消防站的距离 (千米)火灾损失数额 (千元)（1）请用相关系数 (精确到)说明与之间具有线性相关关系;（2）求关于的线性回归方程(精确到);（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到).参考数据: 参考公式: 回归直线方程为,其中20（6分）如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程；(2
5、)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.21（6分）如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APBC的余弦值.22（8分）已知函数.（1）求；（2）证明：在区间上是增函数.参考答案一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【解析】【分析】由中垂线的性质得出，利用圆的切线长定理结合双曲线的定义得出，可得出的值，再结合的值可求出双曲线的离心率的值.【详解】如图所示，由题意，由双曲线定义得，由圆的切线长定理可得，所以，即，所以，双曲线的
6、离心率，故选：A.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，同时也考查了双曲线的定义以及圆的切线长定理的应用，解题时要分析出几何图形的特征，在出现焦点时，一般要结合双曲线的定义来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2A【解析】【分析】求出三个数值的范围，即可比较大小.【详解】，的大小关系是：.故选：A.【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法：单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观察得出大小关系3B【解析】试题分析：由题意得，先选一名女教师作为流动监
7、控员，共有种，再从剩余的人中，选两名监考员，一人在前方监考，一人在考场后监考，共有种，所以不同的安排方案共有种方法，故选B考点：排列、组合的应用4C【解析】【分析】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率，计算得到答案.【详解】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率 故答案选C【点睛】本题考查了条件概率，将模型简化是解题的关键，也可以用条件概率公式计算.5D【解析】【分析】分别计算和时不等式左边的项数，相减得到答案.【详解】时，不等式左边：共有时，：共有增加了故答案选D【点睛】本题考查了数学归纳法的项数问题，属于基础题型
8、.6D【解析】分析：根据对应函数的求导法则得到结果即可.详解：函数， 故答案为：D.点睛：这个题目考查了具体函数的求导计算，注意计算的准确性，属于基础题目.7B【解析】【分析】【详解】由yf(x)的图象知，yf(x)的图象为增函数，且在区间(1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢故选B.8B【解析】【分析】分别画出各选项的函数图象,由图象即可判断.【详解】由题,画出各选项函数的图象,则选项A为选项B为选项C为选项D为由图象可知,选项B满足既是奇函数又是上的增函数,故选:B【点睛】本题考查判断函数的单调性和奇偶性,考查基本初等函数的图象与性质.9A【解析】【分析】先根据
9、函数奇偶性，求出，得到，再由指数函数单调性，以及余弦函数单调性，得到在上单调递增，进而可得出结果.【详解】因为是定义在R上的偶函数，所以，即，即，所以，解得：，所以，当时，因为是单调递增函数，在上单调递减，所以在上单调递增，又，所以，即.故选：A.【点睛】本题主要考查由函数单调比较大小，由函数奇偶性求参数，熟记函数单调性与奇偶性即可，属于常考题型.10A【解析】试题分析：，或，不存在自然数，命题P为假命题；，函数的图象过点，命题q为真命题考点：命题的真假11D【解析】【分析】根据球的表面积公式，可直接得出结果.【详解】因为球的半径为，所以该球的表面积为.故选：D【点睛】本题主要考查球的表面积，
10、熟记公式即可，属于基础题型.12B【解析】点在双曲线上，不妨设点在双曲线右支上，所以，又的周长为.得.解得.双曲线的离心率为，所以，得.所以.所以，所以为等腰三角形.边上的高为.的面积为.故选B.二、填空题：本题共4小题13【解析】试题分析：画出不等式组表示的平面区域为下图中的阴影部分，看作两点，连线的斜率，根据上图可求最大值为考点：线性规划。14.【解析】【分析】直接利用双曲线的标准方程求出渐近线方程即可.【详解】解：由双曲线的标准方程可知，其渐近线为.故答案为: .【点睛】本题考查了双曲线渐近线的求解.15【解析】【分析】由分段函数在R上为增函数,则,进而求解即可.【详解】因为在上为增函数
11、,所以,解得,故答案为:【点睛】本题考查已知分段函数单调性求参数范围,考查指数函数的单调性的应用.1620.【解析】【分析】把函数f（x）x6 1+（1+x）6 按照二项式定理展开，结合已知条件，求得a3的值【详解】函数f（x）x6 1+（1+x）61（1+x）（1+x）2（1+x）3（1+x）6，又f（x）a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，a6为实数，则a320，故答案为20.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17或.【解析】试题分析：先
12、分别求出命题和命题为真命题时的取值范围,然后根据“”为假命题,“”为真命题,得出一真一假,再求出的取值范围.试题解析：由不等式的解集为,得;由函数的定义域为,当时,不合题意,解得.“”为假命题,“”为真命题,一真一假,或或.点睛：由含逻辑连结词的命题的真假求参数的取值范围的方法：（1）求出当命题为真命题时所含参数的取值范围；（2）判断命题的真假性；（3）根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围18（1）；（2）【解析】试题分析：（1）将极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再利用直线与圆的位置关系进行求解；（2）利用三角换元法及三角恒等变换进行求解试题解析：（I）将曲线
13、C的极坐标方程化为直角坐标方程为直线l的参数方程为将代入整理得直线l与曲线C有公共点，的取值范围是（II）曲线C的方程可化为其参数方程为为曲线上任意一点，的取值范围是考点：1极坐标方程、参数方程与普通方程的互化19（1）见解析（2）（3）火灾损失大约为千元【解析】分析：利用相关系数计算公式，即可求得结果由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，即可得回归方程把代入即可评估一下火灾的损失详解：（1）所以与之间具有很强的线性相关关系；（2） ，与的线性回归方程为（3）当时，所以火灾损失大约为千元点睛：本题是一道考查线性回归方程的题目，掌握求解线性回归方程的方法及其计算公式是解答本题的关键20（1）；（2）存在,使得.【解析】分析：(1)在椭圆上，所以满足椭圆方程，又离心率为，联立两个等式即可解出椭圆方程；(2),则,所以的方程为，联立AF的方程和椭圆方程即可求得C点坐标，同理求得D点坐标，从而分析的比值.详解：(1)设椭圆的方程为，由题意知解得所以椭圆的方程为.(2)设,则,又,所以直线的方程为.由消去，得 .因为是该方程的一个解,所以点的横坐标.又点在直线上，所以 ，从而点的坐标为(同理,点的坐标为(，所以 ，即存在,使得.点睛：椭圆和抛物线的结合也是高考一直以来的一个热点，设而不求思想是圆锥曲线题目的考查核心，韦达定理就是该
