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1、PCM的A律13折线编码（G.711）ITU-T建议G.711是最早公布的语音编码标准（1972年），它规定了A律13折线和律15折线PCM编码的两种方案，以A律13折线为主。其MOS平分为4.7分。中国、欧洲采用A律13折线编码，北美、日本采用律15折线编码。其归一化的压缩特性表示式详见下图0。图0：归一化的压缩A特性和特性表示式上述式中：x为归一化的输入；y为归一化的输出，0y1；A、为压缩系数。13折线A律与15折线律两种PCM编码方案在原理上大同小异，这里重点介绍A律13折线编码。一、13析线什么是13折线？为什么用13折线？为了弄清这个问题，首先介绍13折线是怎样得来的。13折线是从
2、“不均匀量化”的基点出发，设法用许多折线（13条折线）来逼近A律对数压扩特性。设在直角坐标系中，x轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，并且假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是-1 +l，即都是归一化的。现在将x轴的区间（0，1）不均匀地分成8段，分段的规律是每次二分之一取段，即首先以1/21为一段；再将余下的01/2平分，取1/41/2为一段；再将余下的01/4平分，取1/81/4；以此类推；这样一直平分下去，直到分成8段为止。如图1所示。由图可见，这8段的长度由小到大依次为1/128、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4和1/2。其中第一段和第二段长度相等，都是1/1
3、28。上述8段之中，每一段都要再均匀地分成16等份。每一等份就是一个量化级。应该注意的是，在每一段之内，这些等份之间长度是相等的，但是，在不同的段内，这些等份（即量化级）是不同的。因此，输入信号的取值范围01之间总共被划分为168=128个不均匀的量化级。可见，用这种分段方法就对输入信号形成了一种不均匀量化分级，它对小信号的量化分级分得细，最小量化分级，即第一和第二两段的量化分级为(1/16)(1/128)=1/2048；而对大信号的量化分级分得粗，最大量化分级为(1/2)(1/16)=1/32。对y轴则分为均匀的8段。y轴的每一段再均匀地分为16等份，每一等份就是一个量化级。这样，y轴的取值
4、区间(0，1)就被分为128个均匀量化级，每个量化级都是1/128。图1：x轴分成不均匀的8段示意图将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是就得到由八段直线组成的折线。由于把y轴均匀分为八段，每段长度为1/8，而x轴是不均匀分为八段，各段长度不同，因此，可以分别求出八段直线的斜率分别详见下表1。表1：八段直线的斜率可见，第一、第二两段直线的斜率相等，因此，可将这两段直线看成一条直线，实际上，得到了七条不同斜率的直线组成的折线。以上所分析的是正方向的情况。由于输入信号通常有正负两个极性，因此，在负方向也应该有与正方向对称的一组折线段。因为正方向的第一、第二两段与负方向的第一、第二两段
5、具有相同的斜率，于是就可以将这四段直线连成一条直线，因此，正、负方向总共得到13段直线，由这13段直线组成的折线称为13折线，如图2所示。图2：13折线由图2可见，第一、第二两段斜率最大，越往后斜率越小，因此，13折线是逼近对数曲线的，具有压扩作用。由A特性的表示式可知，当x较大时，即当1/Ax1时，y与x是对数关系；而当x较小时，即当0x1/A时，y与x是线性关系，此时斜率即为A/(1+1gA)。由于已知第一、第二两段的斜率为16，于是由tan 1= tan 2= A/(1+1gA)=16。可以求得A=87.6。因此，这种特性也称为A=87.6的13折线压扩特性，简称为A律13折线压扩特性。
6、由图2还可看出，压缩和量化是同时结合进行的，即用不均匀量化的方法实现了压缩的目的，在量化的同时就进行了压缩。此外，经过13折线的变换关系之后，将输入信号量化为总共2128=256个离散状态（即量化级），因而可以用8位二进制码直接加以表示。所以，从原理上讲，采用13折线压扩方法，在发送端可将输入信号直接转换为相应的编码信号，而在接收端也可以直接译码。现在再来回答为什么用13折线的问题。所以采用13折线，是因为它可以提高小信号的量化信噪比。采用13折线压扩律对于小信号量化信噪比有多大提高？下面简要加以分析。在对输入信号x进行均匀量化时，设对x的正区间(0，1)量化为2048个量化级，每个量化级差为
7、1/2048，此时小信号的量化级差与大信号一样，都是1/2048。由n=log2M可求得，此时编码需要的位数n=log22048=11。也就是说，均匀分为2048个量化级时，需要用11位二进制码进行编码。而在13折线中，由于采用不均匀量化，当保证小信号（即第一、二两段）的量化误差为1/2048时，只需将x的区间(0，1)分为128个量化级。由n =log2M=log2128=7，可见，此时只需编码为7位码即可。由此可知，13折线的非均匀量化的7位码相当于均匀量化的11位码。通过下面的简单计算，可以求得与均匀量化相比13折线对于小信号的量化信噪比改善了多少。若按均匀量化方法将x轴的（0，1）区间
8、分成8段128个均匀量化级，则量化误差=1/(816)=1/128，各段量化级差一样，大信号和小信号一样对待，其最大量化误差都是/2，即1/256。若按13折线压扩律对x轴的(0，1)区间进行不均匀量化，将其分为8段128个不均匀的量化级，则小信号（即第一、二段）的量化级差为1/2048，其最大量化误差为/2=1/4096。由此可以求得：均匀量化时，量化信噪比SQNR1=201g(S/N1)=201g(S/(1/256)）；13折线非均匀量化时，量化信噪比SQNR2= 201g(S/N2) = 201g(S/(1/4096)）；13折线非均匀量化与均匀量化相比，对于小信号信噪比的提高量为201
9、g= (4096S/256S) = 201g16 = 24 (dB)二、折线编码的码型常用的二进制编码的码型主要有普通的自然二进码和折叠二进码两种，如表2所示。在表中是以由4位码组成的码组为例。表2：自然二进码折叠二进码自然二进码的上下两部分没有对称性，对于绝对值相同的正负两个值的编码没有相同之处，不能简化双极性信号的编码过程。此外，当传输中因干扰产生错码时，自然二进码误差比较大。例如，若由“0111”错为“1111”时，其信号的量化级就由7级错为15级；若由“0001”错为“1001”时，其信号量化级就由1级错为9级；等。可见，自然二进码产生错码时对大信号和小信号的影响都较大。由于上述原因，
10、虽然自然二进码具有编码直观等优点，但是PCM的编码码型一般不用自然二进码。折叠二进码的情况就不同了。这种码型不但适合于双极性信号的编码，而且其传输错码对于小信号的影响较小。例如，若“0000”错为“1000”时，信号由8级错为7级；当然，若“0111”错为“1111”时，则信号由0级错为15级，即错码对于大信号的影响更大。但是，由于小信号出现的概率比大信号出现的概率大得多，所以，采用折叠二进码对于提高语音信号的质量有利。由于这种原因，PCM的编码码型一般采用折叠二进码。三、13折线编码的码位安排PCM的A律13折线编码的码组一般由8位码组成，其码组中的码位安排如表3所示。其码位安排的规律，由高位到低位依次是极性码（1位）、段落码（3位）、段内码（4位），段内码又称为电平码。表3：13折线编码的码位安排1）极性码。1位极性码有“1”、“0”两种状态，正好分别代表信号的正负两种极性。2）段落码。在13折线编码中，压扩特性一共分为13段直线，正极性方向是7段，这是因为第一、二两段斜率相同，连成了一段。但是，为了便于理解，现在仍然将其看作两段，按照8段来分析。根据M = 2n，表示8段只需3位码即可。段落码与各段的关系如表4所示。图3也形象地表示出了段落码与各段之间的关系。3）段内码。段内码具体确定取样值脉冲属于哪一个量化级，如表4所示。图3：段落码与各段之间的关系表4：段内码
