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1、如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.设三角形为ABC，CD、BE分别是角平分线，证明：ABC是等腰三角形？ 证明： 作BEF=BCD;并使EF=BC BE=DC BEFDCB,BF=BD,BDC=EBF 设ABE=EBC=,ACD=DCB= FBC=BDC+=180-2-+=180-(+); CEF=FEB+CEB=+180-2-=180-(+); FBC=CEF 2+2180,+90 过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上. 设垂足分别为G、H; HEF=CBG; BC=EF, RtCGBRtFHE CG=FH,BC=HE 连接CF C
2、F=FC,FH=CG RtCGFFHC FG=CH,BF=CE,CE=BD BD=CE,BC=CB,BDCCEB ABC=ACB AB=AC 已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？ 因为：延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点 所以：则AC/BG,AE=EF, 可得BF=BG 因为：在三角形BDG和三角形CDA中 所以：BD=CD,ADC=GDB,DBG=ACD， 两三角形全等 所以AC=BG=BF 在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点，IG垂直BC证明：角DIB=角GIC AB=DC,AD=BC,E,F
3、是BD上两点,BE=DF,若AEB=100,ADB=30,则BCF=_如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求证：MN=AM+BN证明:因为 AMMN ,所以MAC+MCA=90BNMN,所以NCB+NBC=90因为C=90,所以MCA+NCB=90所以MAC=NCB.MCA=NBC因为AC=BC,所以MAC和NCB是全等三角形,所以AM=CN. MC=NB所以MN=CN+CM=AM+BN回答人的补充 2009-09-13 12:06如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=40，E是AC上一点，AD=AE，求EDC的度数答案:AB=AC所以ABD=ACD,AE=AD得AED=ADE,ADE=AED=ACD+EDC,ADE=ABD+BAD=ADE+EDC.所以ABD+40度=EDC+ACD+=ECDACD+40度=2EDC+ACDEDC=20度
