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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在美术字中，有些汉字是中心对称图形，下面的汉字不是中心对称图
2、形的是（）ABCD2若，设，则、的大小顺序为（ ）ABCD3下列说法中不正确的是（）A相似多边形对应边的比等于相似比B相似多边形对应角平线的比等于相似比C相似多边形周长的比等于相似比D相似多边形面积的比等于相似比4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD5如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）ABCD6如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A(，0)B(1,0)C(,0)D(,0)
3、7如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，则BAD的大小为（ ）A60B30C45D508方程（m1）x22mx+m10中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（）AmBm且m1CmDm19下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形10半径为10的O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为_12圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是_cm2（
4、结果保留）13在ABC中，B45，C75，AC2，则BC的值为_14在平面直角坐标系中，已知，若线段与互相平分，则点的坐标为_.15把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为_16一个等边三角形边长的数值是方程x23x100的根，那么这个三角形的周长为_17如图，摆放矩形与矩形，使在一条直线上，在边上，连接，若为的中点，连接，那么与之间的数量关系是_18如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，则DE的长等于_三、解答题(共66分)19（10分）网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月
5、开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.（1）该产品第6个月每台销售价格为_元；（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？（4）若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用，当时销售利润最大值为22500万元时，求的值.20（6分）如图，RtABC中，C90，E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合，
6、EDAC（1）当sinB=时，求证：BE2CD当ADE绕点A旋转到如图2的位置时（45CAD90）BE2CD是否成立？若成立，请给出证明；若不成立请说明理由（2）当sinB=时，将ADE绕点A旋转到DEB90，若AC10，AD2，求线段CD的长21（6分）我们不妨约定：如图，若点D在ABC的边AB上，且满足ACD=B（或BCD=A），则称满足这样条件的点为ABC边AB上的“理想点”（1）如图，若点D是ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是ABC边AB上的“理想点”，并说明理由（2）如图，在O中，AB为直径，且AB=5，AC=4.若点D是ABC边AB上的“理想点”，求CD的长（
7、3）如图，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足ACB=45，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BCBE.证明：BCDBDE.23（8分）如图，在ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分别为F，G（1）求证：；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当的值为多少时，FDG
8、为等腰直角三角形？24（8分）在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的A、B、C三种球，其中A球x个，B球x个，C球（x+1）个若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.1（1）这个袋中A、B、C三种球各多少个？（2）若小明从口袋中随机模出1个球后不放回，再随机摸出1个请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率25（10分）数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公
9、式得到和的关系式 ;（2）确定自变量的取值范围是 （3）列出与的几组对应值. （4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)26（10分）（1）如图1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的长（2）如图2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重
10、合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的概念，解题的关键是熟知中心图形的定义.2、B【分析】根据，设x=1a，y=7a，z=5a，进而代入A，B，C分别求出即可【详解】解：，设x=1a，y=7a，z=5a，=，=1，=1ABC故选：B【点睛】本题考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x，y，z的值进而求出是解题的关键3、D【分析】根据相似多边形的性质判断即可【详解】若两个多边形相似
11、可知：相似多边形对应边的比等于相似比；相似多边形对应角平线的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方，故选D【点睛】本题考查了相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等、应面积的比等于相似比的平方4、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C5、C【分析】根据题意可以求出各段对应的函数解析式，再根据函数解析式即可判断哪个选项是符合题意的，本题得以解决【详解】解：菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动点P，Q同时从点A出发，都以1cms的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，ABD是等边三角形，当0x4时
12、，y=44sin60xsin60x=4x2=x2+4；当4x8时，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(x8)2+4；选项C中函数图像符合题意，故选：C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段对应的函数解析式，利用数形结合的思想解答6、D【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可【详解】把A（，y1），B
13、（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， A（，2），B（2，），在ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PA-PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=-1，b=，直线AB的解析式是y=-x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度7、D【分析】把DAB归到三角形中，所以连结BD，利用同弧所对的圆周角相等，求出A的度数，AB为直径，由直径所对圆周角为直角，可知DAB与B互余即可【详解】连结BD，同弧所对的圆周角相等，B=C=40，AB为直径，ADB=90，DAB+B=90，DAB=90-40=50故选择：【点睛】本题考查圆周角问题，关键利用同弧所对圆周角转化为三角形的内角，掌握直径所对圆周角为直角，会利用余角定义求角8、B【分析】由题意可知原方程的根的判别式0，由此可得关于m的不等式，求出不等式的解集后再结合方程的二次项系数不为0即可求出答案【详解】解：由题意可知：4m24（m1）20，解得：m
