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1、广东中考数学试题及参照答案分析2015年中考数学试卷及参照答案一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1.2（）A.2B.2C.1D.1222.据国家统计局2014年12月4日公布信息，2014年省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（）A.1.3573106B.1.3573107C.1.3573108D.1.35731093.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A.2B.4C.5D.64.如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）A.75B.55C.40D.355.以下所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.
2、矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6.(4x)2（）A.8x2B.8x2C.16x2D.16x27.在0，2，(3)0，5这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.(3)0D.58.若关于x的方程x2xa90有两个不相等的实数根，则实数a的取值围是（）4A.a2B.a2C.a2D.a29.如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽视铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.9如题10图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于
3、x的函数图象大体是（）二、填空（本大6小，每小4分，共24分）11.正五形的外角和等于（度）.如12，菱形ABCD的6，ABC=60，角AC的是.13.分式方程32.x1的解是x14.若两个相似三角形的周比2：3，它的面比是.15.察以下一数：1，2，3，4，5，依据数的摆列律，可推出第10357911个数是.16.如16，ABC三的中AD，BE，CF的公共点G，若SABC12，中暗影部分面是.三、解答（一）（本大3小，每小6分，共18分）17.解方程：x23x20.18.先化，再求：x(1121)，此中x21.xx1如19，已知角ABC.点A作BC的垂MN，交BC于点D（用尺作法，保留作印迹
4、，不要求写作法）；在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=3，求DC的.4四、解答（二）（本大3小，每小7分，共21分）老和小明同学玩数学游，老拿出一个不透明的口袋，口袋中装有三分有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其他都同样，老要求小明同学两次随机抽取一卡片，并算两次抽到卡片上的数字之是奇数的概率，于是小明同学用画状的方法求他两次抽取卡片的全部可能果，20是小明同学所画的正确状的一部分.补全小明同学所画的树状图；求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.求证：
5、ABGAFG；求BG的长.22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格）(2)商场准备用不多于2500要购进A型号的计算器多少台？元的资本购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需五、解答题（三）(本大题3小题，每题9分，共27分）23.如题23图，反比率函数yk(k0，x0)的图象与直线y3xx订交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比率函数图象
6、于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上的确一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.?(3) 24.O是ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.如题241图；若D是线段OP的中点，求BAC的度数；如题242图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；如题243图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB.25.如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起，使斜边AC完整重合，且极点
7、B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB的方向运动，当N点运动到B点时，M，N两点同时停止运动，连接MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；在(2)的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，央求出这个最大值.(参照数据：sin75=62，sin15=62)442015年省初中毕业生学业考试参照答案一、选择题1.【答案】A.2
8、.【答案】B.3.【答案】B.4.【答案】C.5.【答案】A.6.【答案】D.7.【答案】B.8.【答案】C.9.【答案】D.【略析】明显弧长为6，半径为3，则139.S扇形62【答案】D.二、填空题11.【答案】360.12.【答案】6.13.【答案】x2.14.【答案】4：9.15.【答案】10.2116.【答案】4.【略析】由中线性质，可得AG=2GD，则SBGFSCGE1SABG1212114；22SABD23SABC122，暗影部分的面积为326其实图中各个单独小三角形面积都相等本题固然超纲，但学生简单蒙对的.三、解答题（一）17.【答案】解：(x1)(x2)0x10或x20x11，
9、x2218.【答案】解：原式=xx11)(x1)x(x1当x12=121时，原式=.x2112【答案】(1)以以下图，MN为所作；(2)在RtABD中，tanBAD=AD3，BD4BD3，(2) 4BD=3，DC=ADBD=53=2.四、解答题（二）【答案】(1)如图，补全树状图；从树状图可知，共有9种可能结果，此中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，P(积为奇数)=49【答案】(1)四边形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB，由折叠的性质可知AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF，AFG=B，又AG=AG，ABGAFG；ABGAFG，BG=FG，设BG=FG=x
10、，则GC=6x,E为CD的中点，CF=EF=DE=3，EG=x3，32(6x)2(x3)2，解得x2，BG=2.22.【答案】(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：5(x30)(y40)76，6(x30)3(y40)，解得x=42,y=56120答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；设最少需要购进A型号的计算a台，得30a40(70a)2500解得x30答：最少需要购进A型号的计算器30台.五、解答题（三）【答案】(1)A(1，3)，OB=1，AB=3，又AB=3BD，BD=1，B(1，1)，k111；(2)由(1)知反比率函数的分析式为y1，xy3x33
11、解方程组1，得x或x点C的坐标为(3，33（舍去），yxy3y33)；如图，作点D关于y轴对称点E，则E(1,1)，连接CE交y轴于点M，即为所求.设直线CE的分析式为ykxb，则3kb3，解得k233，b232，3kb1直线CE的分析式为y(233)x232，当x=0时，y=232，点M的坐标为(0，232).24.【答案】(1)AB为O直径，?BPPC， PGBC，即ODB=90，D为OP的中点，OD=1OP1OB，22cosBOD=OD1，OB2BOD=60，AB为O直径，ACB=90，ACB=ODB，ACPG，BAC=BOD=60；由（1）知，CD=BD，BDP=CDK，DK=DP，PDBC
