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1、初四数学质量检测测试题一、选择题（每题3分，共36分，答案填在表格中）题号123456789101112答案1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）（A）x-2且x-3（B）x-2且x3（C）x-2且x3 （D）x-2且x32、已知4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点可能在（ ）（A）第一或第四象限（B）第三或第四象限（C）第一或第二象限（D）第三或第二象限3、抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴是直线x=2，且经过点p（3，0），则a+b+c的值为（ ）（A）-1（B）0（C）1 （D）24、O的半径为5。圆心O的坐标为（0，0）点P的坐标
2、为（4，2），则点P与O的位置关系是（）（A）点P与O内 (B）点P与O上 （C）点P与O外 (D)点P与O上或外AHGFEDCB5、如图，已知正方形的边长为，,分别为各边上的点，且，设小正方形-11ABC11Oxs1Oxs1OxsOxsDE的面积为，为，则关于的函数图象大致是( ) 6、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况，他们做了如下分工：小明负责找值为1时的值，小亮负责找值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ） A.小明认为，只有当时，的值为1 B.小亮认为找不到实数，使的值为0C.小梅发现的值随的变化而变化，因此认
3、为没有最小值D.小花发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值7、二次函数y=kx-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）（A）k3 （B）k3且k0（C）k3（D）k3且k08、已知y=2x的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的表达式为（ ）（A）y=2（x-2）+2 （B）y=2（x+2）-2（C）y=2（x-2）-2（D）y=2（x+2）+29、下面各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ac）xc与一次函数y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）10、一种花边是由如上图的弓
4、形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为 （ ）（A）2 (B)2.5(C)3 (D) 11、长为20cm、宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（ ）（A）y=（10-x）（20-x） （0x5） （B）y=1020-4x （0x5）（C）y=（10-2x）（20-2x） （0x5） （D）y=200+4x （0x5）12、已知二次函数的对称轴x=2，当时，二次函数的对应值分别为，那么的大小关系为 （ ）Ay1y2y3 B y1y2y3 C y2y1y3 D y2y1y3二、填空题（每
5、题3分，共18分）13、二次函数y=x-6x+5的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为 14、抛物线y=ax+12x-19顶点的横坐标是3，则a= 15、二次函数y=ax+bx+c（a0）的部分对应值如下表，则不等式ax+bx+c0的解集为 x-3-2-101234y60-4-6-6-40616、O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程的两个根，则BAC的度数为 。17、在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 (填序号) . . .18、写出一个当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小；当x=1时，y=3
6、的函数表达式： 三、解答题19、（6分）如图：O的直径AB和弦CD交于E，且AE=1cm，EB=5cm，DEB=60，求CD的长。20、（10分）要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，现用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的宽AB为x米。（1）要使鸡场面积最大，鸡场的宽应为多少米？（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆墙，要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米？（3）比较（1）（2）的结果，你能得到什么结论？22、（12分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一
7、经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。 （1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式。（2）如果放养x天后，将活蟹一次性出售，幷记1000kg蟹的销售总额为Q员，写出Q关于x的函数关系式。（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，最大利润是多少？” 21、（8分）有一拱桥是圆弧形，洪水泛滥，上午8点部队接到通知时，测得水面AB宽32米，下午4点水面上升了4米，此时
8、水面CD宽24米，当上游洪水按此速度上涨，增援部队最晚于几时通过该桥？23、（8分）有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，EDC=135。现准备用此块地建一座地基为长方形的实验大楼，如何设计才能使地基的面积最大？最大是多少?24、（12分）如图4，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y。桥拱的DGD部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和AD是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：4。(1)求桥拱D
9、GD所在抛物线的解析式及CC的长；(2)BE和BE为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和AB为两个方向的行人及非机动车通行区。试求AB和AB的宽；(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米。今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米。它都能否从OA(或OA)区域安全通过？请说明理由。25、（10分）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒ADCBMN（第25题图）（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形
