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1、2019年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（共12小题，满分36分）1实数3的相反数是（）A3BCD22（3分）已知a=3.1104，b=5.2108，判断下列关于ab之值的叙述何者正确？（）A比1大B介于0、1之间C介于1、0之间D比1小3如图几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）下列计算结果正确的是（）A3a（a）=2aBa3（a）2=a5Ca5a=a5D（a2）3=a65（3分）如图，点E在线段BA的延长线上，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（）A50B40C30D206（3分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径
2、作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若BAC=90，在下列说法中：E为ABC外接圆的圆心；图中有4个等腰三角形；ABE是等边三角形；当C=30时，BD垂直且平分AE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数来源:学|科|网Z|X|X|K中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的总分高于八（1）班B八（2）班的成绩比八（1）班稳定C两个班的最高分在八（2）班D八
3、（2）班的成绩集中在中上游8（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，）B（1，2）C（4，8）或（4，8）D（1，2）或（1，2）9（3分）已知二次函数y=x22x+2在txt+1时有最小值是t，则t的值是（）A1B2C1或2D1 或210（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（3，4）D（4，3）
4、11（3分）关于未知数x的方程ax2+4x1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A4a0B4a0C4a0D4a012（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）分解因式：9abc3ac2= 14（3分）解关于x的方程+1=（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于 15（3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为 16（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是
5、正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标： 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐开线”，那么点A5的坐标是 ，点A2019的坐标是 18（3分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东
6、方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km三解答题（共7小题，满分66分）19（7分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标20（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，BFDE且交AG于点F（1）如图1，求证：AE=BF；（2）连接DF，
7、若tanBAG=，AB=2，求ADF的面积21（8分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是 ；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是 ；并将该条形统计图补充完整（2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法
8、求出所选两个班正好不在同一年级的概率22（8分）如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积23（11分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每
9、筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？24（12分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）25（12分）已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与AOB相似，请求出P点的坐标第 页
