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1、2012复合场专题训练（2） 1.如图所示，在y轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左有一铅板放置在y轴处且与纸面垂直现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从A处穿过铅板， 而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点已知OD长为L，不计重力求：(1)粒子经过铅板时损失的动能： (2)粒子到达C点时速度的大小.2如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏
2、三者互相平行电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为,式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量,求： (1)磁场的宽度L为多少? (2)带电粒子在电场和磁场中垂直于v0 方向的偏转距离分别是多少?3如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于
3、xOy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m，电量为e)如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场不计重力的影响求： (1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向； (2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点 (图中未标出)离开电场。求D点的坐标； (3)电子通过D点时的动能 4如图所示，在xoy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45 角在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为032N/C； 在y0且OM的右侧空间存在
4、着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以vo=2103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=510-18C，质量m=110-24kg，求： (1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标： (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间； (3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标5在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角=37。今有一质量m=3.610-4kg、电荷量q=
5、+9.O10-4 C的带电小球(可视为质点)，以v0=4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力，求： (1)匀强电场的场强E； (2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。6如图19(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=RO，R2=3RO，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点
6、的初速度vo的大小。 (2)若撤去电场，如图19(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。 (3)在图19(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少? 7如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.010-6kg的小球a和b，a球不带
7、电，b球带q=1.O10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求：(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v：(2)水平面离地面的高度h： (3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能E。8如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向
8、里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m一个质量m=0.5010-3kg、带电荷量为q=5.010-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤去电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4若物体与平板间的动摩擦因数=0.20，g取1Om/s2 (1)判断电场的方向及物体带正电还是带负电；(2)求磁感应强度B的大小；(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能参考答案1(1) 由动能定理可知离子穿过铅板前的动能为Eko=qU穿过铅板后由牛顿第二定律：由
9、几何知识得：解得：粒子穿过铅板后的动能为则损失的动能为(2) 从D到C只有电场力对粒子做功，洛伦兹力只改变粒子速度的方向，带电粒子在磁场中做一般曲线运动，由动能定理可得2 (1)粒子在加速电场中由动能定理有 粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为,有 vy=at 由解得：=45由几何关系得：带电粒子离开偏转电场速度为粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：在磁场中偏转的半径为，由图可知，磁场宽度L=Rsin =d(2)带电粒子在偏转电场中距离为 在磁场中偏转距离为 3解析： （1）只有磁场时，电子运动轨迹如答图1所示，洛仑兹力提供向心力由几何关系：R2=(3L)2+(4L-R)2，求出，垂直纸面
10、向里。电子做匀速直线运动， 求出，沿y轴负方向。(2)只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如答图2所示，设D点横坐标为x，求出D点的横坐标为，纵坐标为。(3)从A点到D点，由动能定理，求出。4 (1)带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图 第一次经过磁场边界上的A点 由得 A点位置坐标(-410-3m，-410-3m)(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T则 代入数据解得：T=1.25610-5s 所以t=1.25610-5s (3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动 代入数据解得： y=0.2m y=y-2r=0.2-2410-3m=0.192m离开电、磁场时的位置坐标(0
11、, 0.192m)5解：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示， 由平衡条件得：F电=qE=mgtan 代入数据解得：E=3N/C(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：代入数据得： 由解得：B=1T分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：代入数据得：FN=3.2x10-3N由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力6解： (1)由动能定理解得：(2撤去电场后，作出粒子的运动轨迹如答图1，设粒子运动的轨道半径为r。 由几何关系可知，粒子运动的圆心角为90，粒子在A间做1/4个圆周运动，则轨道半径又由运动时间(3)为使粒子能射出，则粒子在磁场运动的半
12、径应大于过A点的最大内切圆的半径。设该半径为r。r=2RO又 解得故磁感应强度应满足：7设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点， 根据动能定理对a、b球，根据动量守恒定律mvD=2mv 解得v=1.73m/s (2)(6分)两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示 洛仑兹力提供向心力由图可知r=2h解得 (3)(6分)ab系统损失的机械能或解得 E=1.4810-4J 8解：(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下.由左手定则判断，物体带负电 物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左 (2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有 解得v2=0.80m/s物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡mg=qv2B 解得B=0.125T=0.13T (3)设从D点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有：物体从D到R做匀速直线运动受力平衡：解得v1=1.6m/s小物体撞击挡板损失的机械能为：解得E=4.810-4J1
