《湖北省近五年(-)高考数学最新分类汇编8-解析几何-理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省近五年(-)高考数学最新分类汇编8-解析几何-理（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编8：解析几何一、选择题 （湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知双曲线右支上的一点 到左焦点距离与到右焦点的距离之差为,且到两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为( )（）ABCD【答案】D （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）如图,F1,F2是双曲线C:l的左、右焦点,过F1的直线与C的左、右两支分别交于A,B两点.若 |AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为（）ABC2D【答案】A （湖北省八市2013届高三3月
2、联考数学（理）试题）抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦中点在准线上的射影为的最大值为（）ABCD【答案】B （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为（）ABCmnD2mn【答案】A （湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）已知椭圆(ab0)的左右焦点分别为F1,F2.P是椭圆上一点.PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形,当60PF1F2120,则该椭圆的离心率的取值范围是（）A()B()C
3、()D(0)【答案】B解析:由, 可得 ,由得故 （2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则（）An=0Bn=1Cn=2Dn 3【答案】C （2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有（）A16条B17条C32条D34条【答案】C （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）抛物线的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足的面积为（）ABCD【答案】C （湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）如图,P为椭圆上第一象限内的
4、任意一点,过椭圆的右顶点A,上顶点B分别作轴, 轴的平行线,它们相交于点C,过P引BCAC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于DE,记矩形PMCN的面积为,三角形PDE的面积为,则（）A1B2CD与点P的坐标有关【答案】A （湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）如右下图,正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直O为正方形AB- CD的中心,M为正方形ABCD内一点,且满足MP =MB,则点M的轨迹为【答案】B （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）双曲线与抛物线有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等
5、于（）A2BCD【答案】B （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）过抛物线y2= 4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF| = 3,则 AOB的面积为（）AB C D2【答案】C （2010年高考（湖北理）若直线与曲线有公共点,则的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】曲线方程可化简为,即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆,依据数形结合,当直线与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y=x+b距离等于2,解得,因为是下半圆故可得(舍),当直线过(0,3)时,解得b=3,故所以C正确. （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（
6、四）数学（理）试题 ）若直线4x-3y-2=0与圆有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是（）A-3a7B-6a4C-7a3D-21a0).过点(1,0)的直 线l交圆N于C,D两点,交抛物线财于（）AB两点,若满足丨AC丨=|BD丨的直线l有三 条,则（）A_B _C _D 【答案】D （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点（）AB,若,则双曲线的离心率为（）A2B3CD【答案】C （湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线的焦距为,焦点到一条渐近线的距离为,则
7、双曲线的标准方程为（）AB C或D或【答案】答案:C 解析:由题易知,故,这样的双曲线标准方程有两个. （湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）已知直线l:y=ax+1-a(aR).若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|,则称此曲线为直线l的“绝对曲线”.下面给出四条曲线方程:y=-2 |x-1|;y=;(x-1)2+(y-1)2=1;x2+3y2=4;则其中直线l的“绝对曲线”有（）ABCD【答案】D （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2
8、k+3)y-2=0互相垂直,则k=（）A-3或-1B3或1 C-3或1D-1或3 【答案】C（2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长,给出下列式子:a1+c1=a2+c2; a1-c1=a2-c2; c1a2a1c2; 0)的焦点F恰好是双
9、曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为（）AB2CD【答案】C 二、填空题（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（）数学（理）试题）抛物线=2px(p0)的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的准线与x轴交于点K,则(1)以AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系为_(填“相交”、“相切”或“相离”);(2)KAB的面积的最小值为_. 【答案】(1)相切;(2). （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）已知椭圆是椭圆上两点,有下列三个不等式.其中不等式恒成立的序号是_.(填所有正确命题的序号)【答案】 （湖北省黄梅一中2013届高三下学期
10、综合适应训练（四）数学（理）试题 ）过双曲线=1(a0,b0)的左焦点F,作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若E为PF的中点,则双曲线的离心率为_. . 【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.则:(I) y1 y2=_;()三角形ABF面积的最小值是_.【答案】() () （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）如图,双曲线的两顶点为,虚轴两端点为,两焦点为,. 若以为直径的圆内切于菱形,切点
11、分别为. 则A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x()双曲线的离心率_;()菱形的面积与矩形的面积的比值_.(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选,则按第15题作答结果计分.)【答案】(1);(2)【解析】(1)由图象可知,即为点到直线的距离,且,又易知直线的方程为, 所以,整理得,得. 所以,解得(负值舍去) (2)连结,设与轴的交点为,则. 在直角三角形中,有, 所以,得. 所以. 所以. 而, 所以. 【点评】本题考查双曲线的离心率,点到直线的距离,四边形的面积以及运算求解的能力.由直线与
12、圆相切,得到圆心到该直线的距离等于半径,这是求解本题的突破口.来年需注意双曲线的标准方程,轨迹问题,特别是双曲线的定义的应用. 三、解答题（湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知椭圆抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:(1)求的标准方程;(2)设斜率不为的动直线与有且只有一个公共点且与的准线相交于点试探究:在坐标平面内是否存在定点使得以为直径的圆恒过点若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】 （湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）如图所示,过点作直线交抛物线于两点,且,过作轴的垂线交抛物线于点.连接记三角形的面积为,记直线与抛物线所围成的阴影区域的面积为.(1)求的取值范围;(2)是否存在常数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由【答案】解:(1)易知直线AB的斜率存在,设AB直线方程为 代
