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1、课程设计任务书20102011学年第2学期学生姓名：独活草专业班级:08自动化一班指导教师：自学成才工作部门:zhbit作者 QQ 号：747238952一、课程设计题目控制系统建模、分析、设计和仿真二、课程设计内容一）控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计内容最少拍有波纹控制系统最少拍无波纹控制系统0 号题 控制系统建模、分析、设计和仿真 设连续被控对象的实测传递函数为：888( s + 2)( s + 5)G (s)= s 5 + 11s 4 + 31s 3 + 21s 2用零阶保持器离散化，采样周期取0.1 秒，分别设计一单位加速度信 号输入时的最少拍有波纹控制器Dy(z)和一单位速度信
2、号输入时的最少拍 无波纹控制器Dw(z)。具体要求见(二)二)控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计要求及评分标准【共100 分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLABg描述。(2分)_888(s + 2)(s + 5)_888 s2 + 6216 s + 8880s 5 + 11 s 4 + 31 s 3 + 21 s 2 s 5 + 11s 4 + 31s 3 + 21s 2Matlab 输入程序： num=888 6216 8880;den=1 11 31 21 0 0;Gs=tf(num,den)运行结果为：Transfer function:888 sJ + 6216 s +
3、8880 s 5 + 11 s 4 + 31 s 3 + 21 s 2 2、求被控对象脉冲传递函数 G(z) 。(4 分)Matlab 输入程序：Gz=c2d(Gs,0.1，zoh)运行结果为：Transfer function:0.1347 z筲 + 0.2989 讥-0.5225 Z2 + 0.08645 z + 0.05483z八5 - 4.142 z筲 + 6.772 讥-5.45 Z2 + 2.153 z - 0.3329sampling time: 0.13、转换G(z)为零极点增益模型并按z i形式排列。(2分)a b k=zpkdata(Gz);Gz二zpk(a,b,k,0.1
4、,variable,z T)zero/pole/gain:0.13473 z=1 (1+3.403z：1) (1-0.8187z=1) (1-0.6065z：1) (1+0.2408z=1)(1-z：1厂2 (1-0.9048z=1) (1-0.7408z：1) (1-0.4966z=1) sampling time: 0.14、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式，满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。(6分)5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。 ( 8分)6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和G
5、e(z)中的待定系数并最终求解 Gc(z) 和 Ge(z) 。(12 分)7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。( 3 分)分析：(1)选择误差脉冲传递函数Ge(z)，按单位加速度信号输入，Ge(z)中应含有(l-z=l厂3因子.所以设Gez= (l-z=l)r* F (Z)2(2) 选择闭环函数Gc(z),因为Gz分子有z=l的零极点，又有不 稳定的零点因子(1+3.403*z=l )；所以设 Gcz= zT *(1+3.403*z=1)* F (z)根据Gez中(1-z=1厂3因子为3阶，可知F(z)中含有三 个未知数，因此设F (z) =h
6、0+h1 *z=1+h2 *z=2，故1Gcz= z -1 *(1+3.403*z -1)* (h0+h1 *z T+h2*z -2)(3) 根据 Gez 与 Gcz 的最高阶数应该保持一致，故可设f (Z) =(e0+e1 *z=1),则有 Gez= (1-z=1厂3*(e0+e1 *z=1) 2(4) 且有 Gez=1-Gcz故只要求解出未知数h0 h1 h2 e0 e1，即可得出误差脉冲传递函数 Gez形式与闭环函数Gcz的表达式。列方程思路：1. 对于Gez，当 z=1 时，Gez=0,Gcz=1-Gez=1,所以当 z=1,GczT=0;2. 对 于 Gez 的 一 阶 导 数 di
7、ff(Gez,1) ， 当 z=1 时 , (diff(Gez,1),z,1)=0,(diff(Gcz,1),z,1)=(diff(Gez,1),z, 1)=0;3. 对 于 Gez 的 二 阶 导 数 diff(Gez,2) ， 当 z=1 时 , (diff(Gez,2),z,1)=0,(diff(Gcz,2),z,1)=(diff(Gez,2),z,1) =0;4. 对于 Gcz,当 z=-3.403 时，Gcz=0,所以当 z=-3.403, GezT=0;5. 对于 Gcz,当 z二inf 时，Gcz=0，所以当 z二inf,GezT=0;建立 test1.m 文件：syms z e
8、0 e1 h0 h1 h2Gz=0.13473*z=1 *(1+3.403*z=1)* (1-0.8187 *z=1)* (1-0.6065*z=1) *(1+0.2408*z=1)/(1-zJ1厂2/(1-0.9048*z=1)/(1-0.7408*z=1)/(1 -0.4966*zT)Gz = 13473/100000/z*(1+3403/1000/z)*(1-8187/10000/z)*(1-1213/2000/z )* (1+301/1250/z)/(1-1/z厂2/(1-1131/1250/z)/(1-463/625/z)/(1-24 83/5000/z)Gcz=z T* (1+3.
9、403*z -1) *(h0+hl*z T+h2*z -2) f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1) h0j,h1j,h2j=solve(f1,f2,f3)A二double(h0j hlj h2j)Gcz二subs(Gcz,h0 hl h2,A) Gez=(1-zT厂3 *( e0+e1 *z=1) f4=subs(Gez,z,-3.403)-1 f5=subs(Gez,z,inf)-1e0j,e1j=solve(f4,f5)B=double(e0 e1)Gez=subs(Gez,e0 e1,B)运行
10、结果：Gcz =1/z*(1+3403/1000/z)*(h0+h1/z+h2/z2)f1 =4403/1000*h0+4403/1000*h1+4403/1000*h2-1f2 =-3903/500*h0-12209/1000*h1-4153/250*h2f3 =11209/500*h0+11709/250*h1+4003/50*h2h0j =99706454000/85358358827h1j =-126270272000/85358358827h2j =45950227000/85358358827A = 1.1681-1.47930.5383Gcz=1/z*(1+3403/1000/z
11、)*(2630310348345151/2251799813685248-3331078 278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/zGez =(1T/z厂3 *(e0+e1/z) f4=85358358827/39408131827*e0-85358358827000/134105872607281*e1-1 f5 =e0-1e0j =1e1j =156368622481/85358358827B = 1.0000 1.8319Gez=(l-l/z厂3*(l+4125089092710593/22517998
12、13685248/z)Dyz=Gcz/Gez/GzDyz =100000/13473*(2630310348345151/2251799813685248-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/zJ)/(1-1/z)/(1+4125089092710593/2251799813685248/z)/(1-8187/10000/z )/(1-1213/2000/z)/(1+301/1250/z)*(1-1131/1250/z)*(1-463/625/z) *(1-2483/5000/z)8、用程序
13、仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性 能。(7 分)闭环传递函数：Hz二Dyz*Gz/(l+Dyz*Gz)Hz =1/z*(1+3403/1000/z)*(2630310348345151/2251799813685248-3331078 278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/450359962737 0496/z2)/(lT/z厂3/(l+4125089092710593/2251799813685248/z )/(1+1/z*(1+3403/1000/z)*(2630310348345151/22517998136852
14、4 8-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/450 3599627370496/z2)/(lT/z厂3/(1+4125089092710593/225179981 3685248/z)simplify(Hz);N,D=numden(Hz); num1=sym2poly(N); den1=sym2poly(D); t=0:0.1:2;u=0.5*(t .八2);dlsim(num1,den1,u) 软件仿真波形为：Linear Simulation Resultslljp5_duLR/1246 S 1012416 1S 2QT
15、ime (sec)9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态 性能和稳态性能。(8 分)simple(Dyz)combine(trig):(6575775870862877500000000000000*z5-224143227664187386805 00000000000*z4+30651409864557736835502000000000*z,-21067 987329182255412020959360000*z2+72797288181410534861867196 80000*z-1008722418934002773470566720000)/(7584624722445336 57600000000000*z5-267352290718713834436440000000*z4-2020 441993717059232870790736000*z,+18330933315008342955917332 64574*z2T37630882650940498926607155515*zT66130636658654 386957895373
