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1、2010年杭州5月份中考模拟考试数学试卷考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷指定的位置，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D3今年我市初中毕业生约有25000人，该数据用科学记数法表示为（ ） A B C D4我市去年6月上旬日最高气温如下表所示：日 期12345678910最高气温（）3028303234
2、3226303335那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（ ）32，30 31，30 32，32 30，305. 如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o， 那么sinAEB的值为（ ） A. B. C. D. 6由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 （第5题图）这个几何体的小立方体的个数是（ ）A3 B4 C5 D6主视图 左视图 俯视图7下列命题，正确的是（ ）yACOxBMNPQ（第9题图）11A如果a=b，那么a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等8若不等式组有解
3、，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1ABCDE9如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ10如图，中，为的中点，在边上存在一点，连结，则周长的最小值为（ ） （第10题图）A B C D二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11因式分解= . （第12题图）12如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数 的图象，则阴影部分的面积是 13豆豆沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 12345678(
4、第14题图) （第14题图）14 “五一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转） 经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次15如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC8，BD6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于
5、（第16题图） （第15题图）16 如图，在矩形ABCD中，AD5，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（本题6分）（1）计算：；（2）方程18. （本题6分）请把下面的直角进行三等分（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）19（本题6分）如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中A点坐标为（2，4），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数解析式 （2）求AOC的面积462201
6、4岁60岁以上4159岁1540岁200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数20（本题8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；（2）补全条形统计图； （3）若该辖区在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数 21（本题8分）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点
7、C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论22（本题10分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积（结果可用三角函数表示）OBACr图如图，当时，设切圆O于点，连结， ， ， ， 在中， ， (1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；（2）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；（3）如图，根据以上探索过程，请直接写出 OBACr图OBACr图OBACr图2
8、3. （本题10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围24（本题12分）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设（1）求的值；（2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）；（3）定义：若抛物线的顶点及抛物线与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值yOMxnl123
