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1、第七节 函数图象的作法一、曲线的渐近线1定义4.4 如果曲线上的一点沿曲线趋于无穷远时，该点与某直线的距离趋向于0，则称此直线为曲线的渐近线。 2求渐近线（1） 水平渐近线或或 是的水平渐近线例1 求曲线的水平渐近线（2） 垂直渐近线或或 是的垂直渐近线例2 求曲线的垂直渐近线注：垂直渐近线中的寻求方法：分母=0且不能约分的点（3）斜渐近线 为的斜渐近线注：一般考虑渐近线步骤：先考虑垂直渐近线，即函数中分母=0且不能约分的点。求其他渐近线（水平的不必单独考虑）如果，则为水平渐近线，否则再求，最后渐近线例3 求曲线的渐近线二、函数图形的作法一般步骤：确定D确定曲线的对称性（奇偶性、周期性）求出，
2、的根及，不存在的点将所求出的点从小到大列表，填入单调性，凸凹性求出特殊点：由表得出极值点、拐点，并求出曲线与坐标轴的交点；曲线与渐近线的交点；也可多求出几个其他的点。求出渐近线依表描绘图形。例1 作函数的图形。注：在列表格时标出所有的，的根及，不存在的点，不管是否为单重根。，分别在各自的数轴上用序轴表根法得出+、-号，而每个序轴标根法，只标出单重根及不可导点的单重根。例2 作函数（标准正态分布的分布密度函数）的图形。注：（补充）一般的正态分布的分布密度函数 例3 作函数的图形。例4 作函数（逻辑斯蒂曲线，生物学、经济学中常用）的图形。作业：课堂练习36： 2 习题36： 1，（1）（2）（6）3（2）6
