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1、 九年级数学二次函数知识点 一、 根本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2. 分类： 二、 解方程的依据等式性质 1.a=ba+c=b+c 2.a=bac=bc (c0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项 系数化成1解。 2. 元一次方程组的解法：根本思想：“消元”方法：代入法 加减法 四、 一元二次方程 1.定义及一般形式： 2.解法：直接开平方法(留意特征) 配方法(留意步骤推倒求根公式) 公式法： 因式分解法(特征：左边=0) 3.根的判别式： 4.根与系数顶的关系： 逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 5.常用等式： 五
2、、 可化为一元二次方程的方程 1.分式方程 定义 根本思想： 根本解法：去分母法换元法(如， ) 验根及方法 2.无理方程 定义 根本思想： 根本解法：乘方法(留意技巧!)换元法(例， )验根及方法 3.简洁的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其详细步骤是： 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 设元(未知数)。直接未知数间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 用含未
3、知数的代数式表示相关的量。 查找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是一样的。 解方程及检验。 答案。 综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 根本关系：s=vt 相遇问题(同时动身)： + = ; 追及问题(同时动身)： 若甲动身t小时后，乙才动身，而后在B处追上甲，则 水中航行： ; 2. 配料问题：溶质=溶液浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题： 4.工程问题：根本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相像形及有关比例性质等。
