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1、选填题专项训练9-圆锥曲线一、选择题a、b的等差中项是，一个等比中项是，且那么双曲线的离心率为ABCD2.：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，假设，那么实数m的取值范围为A B C D 3.椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，假设,那么=(A). (B). 2 (C). (D). 34.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为假设，那么双曲线的离心率是 ( )A B C D5. A离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直 B过点1，1且与直线x2y+=0垂直的直线方程是2x + y3=0 C抛物线
2、y2 = 2x的焦点到准线的距离为1 D+=1的两条准线之间的距离为过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,假设OAF(O为坐标原点)的面积为4,那么抛物线方程为( ).A. B. C. D. 7.直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。假设,那么k=(A) (B) (C) (D)()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，假设，那么椭圆的离心率为 A B C D的准线过椭圆的焦点，那么直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A. B. C. D. 的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点 A. 12 B. 2 C. 0 D. 4二、填空题与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么
3、线段AB的长度是 12、双曲线，那么一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_ 的焦点为，点P在椭圆上，假设，那么 ；的大小为 . 14.椭圆的左、右焦点分别为，假设椭圆上存在一点使，那么该椭圆的离心率的取值范围为 被两平行线所截得的线段的长为，那么的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .写出所有正确答案的序号参考答案一、选择题1.【答案】：D【解析】：由得，选D。2.【答案】：D解析：直线过半圆上一点，当时，直线与轴重合，这时，故可排除A,C,假设，如图可求得当，应选D.3.【答案】：A【解析】：解:过点B作于M,并设右准线,故.又由椭圆的第二定义,得.应选A4.【答案】：C 【解析】对于，那
4、么直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，那么有，因5.【答案】：D 【解析】： 对于A：e = . 对于B：设所求直线斜率为k，那么k=2，由点斜式得方程为2x+y30 ,. 对于C：焦点F，0,准线x = ,. 对于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2【总结点评】此题主要考查对圆锥曲线的根本知识、相关运算的熟练程度. 以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法.6. 【答案】:B.【解析】: 抛物线的焦点F坐标为,那么直线的方程为,它与轴的交点为A,所以OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,应选B.的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化
5、有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.7.【答案】：D【解析】：此题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点2，0，由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=。8.【答案】：B【解析】因为，再由有从而可得，应选B9.【答案】：A【解析】易得准线方程是 所以 即所以方程是联立可得由可解得A10.【答案】C【解析1】：由题知，故，应选择C。【解析2】：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，那么左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，那么可得，应选C。二、填空题11.【答案】：4解析：由题知，且，又，所以有，。12.【答案】：,.【解析】：依题意有，即，得，13.【解析】此题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属于根底知识、根本运算的考查.【答案】 ，又， 第13题解答图又由余弦定理，得，故应填.14.【答案】【解法1】，因为在中，由正弦定理得那么由，得，即设点由焦点半径公式，得那么记得由椭圆的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率【解法2】： 由解析1知由椭圆的定义知，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.15.本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想。【解析】：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写或
