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1、中考数学二模试卷、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分）（3 分）计算：（.）2?31=（）A.: B. 1 C D.（3分）如图，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（2.A.C.(2x3y) 2=4x6 *y2 B.=-|X -：x8十x4=x2D.- 16 (x-2) =- 16x- 324. （3分）下列是由5个完全相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是（主视圏A.B.C.D.A. 4 B. 4.8 C. 2.4 D. 3.27. （3分）已知实数x、y满足（x- 3） 2+ =0,则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 13 或 17 B. 13 C. 17
2、D.无法确定8. （3分）如图，已知 ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）;卜|4./CnVA B ? C D 353-59. （3分）如图所示，圆锥的母线长为 10cm,其侧面展开图是圆心角为216的 扇形，则该圆锥的高为（）10. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10, BC=5若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点，贝U BM+MN的最小值为（）A . 10 B . 8 C. 5 - D . 611 . （3分）如图，在等腰厶ABC中，直线I垂直底边BC,现将直线I沿线段BC 从B点匀速平移至C点，直线I与厶ABC的边相交于E、F两点.设线段EF的长 度为y,平移时
3、间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）Cy轴的平行线，交直线y= - x+6于B、C两点，若函数y= （x0）的图象 ABC的边有公共点，贝U k的取值范.8 k 20C. 5 k 8 D. 9 k 20二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. （3 分）分解因式：-2xy2+8x （y - 1） =.14. （3分）已知一组数据1, 2, 0，- 1, x，1的平均数是1,那么这组数据的方差是.15. （3分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为 C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段 CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5, 0），则点A
4、的坐标为.16. （3分）设一次函数 沪、（ k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则Si+S2+S3+S2oio+S2oii=.17. （3分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1, 2, 3, 4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长， 则称这种走法为一次移位”女口：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个 边长，即从3 4 5F 为第一次 移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12 为第二次 移位”若小宇从编号为2的顶点开始，第10次移位”后，则他所处 顶点的编号是.18. （ 3 分）如图， A1B1A2， A2B2A3,
5、A3B3A4，AnBnAn+1 都是直角三角形， 直角顶点 A1，A2，An 在 x 轴上，且 0A1=A1A2，OA2=A?A3，OAn=AnAn+1，点B1, B2,Bn在直线y=2x上,已知点A1坐标为（1,0）,则点B2017的坐标为.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. （7分）先化简，后求值：_. _ ，其中x满足x2 - x-2=0.20. (7分)为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校700名学生按性别 进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：(I)估计该校男生的人数；(U)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高21. (9分)数学
6、活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB的高度，如 图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1: 4, 一学生站在离斜坡顶端E的水平距 离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30已知BE=2m,此学生身 高CD=1.7m,求大树的高度.(结果保留根号)22. (9分)AB是。O的直径，CD切。O于点C, BE丄CD于E,连接AC BC.(1)求证：BC平分/ ABE23. (9分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件, 并且两次降价的百分率相同.(1) 求该种商品每次降价的百分率；(2) 若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两
7、次降价销售的总利润不少于 3120元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24. (12分)如图1 , ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正:方形，D、F分别在AB AC边上，此时BD=CF BD丄CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转9 (0 090时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45寸，如图3,延长BD交CF于点G. 求证：BD丄CF； 当AB=4, AD=；时，求线段BG的长.图125. (13分)如图,其中占I 八、7C在y轴上，点D的坐标为(3，-).点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P
8、作PE丄x轴于点E,交CD于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时，以0、C、P、F为顶点的四边形是 平行四边形？请说明理由.(3)若存在点P,使/ PCF=45,请直接写出相应的点 P的坐标.参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.【解答】解：（）2?31= x =1 ,393 275故选：C.2.【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;B、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.3.【解答】解：
9、A、（2x3y） 2=4x6y2，计算正确；B、 -一=二! X 二:，计算错误，应为 一= 一7=2；C、X8* x4=x2，计算错误，应为 X8* x4=x4；D、- 16 （x-2） =- 16x-32,计算错误，应为-16 （x-2） =- 16x+32； 故选：A.4.【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列 是两个小正方形，故选：B.【解答】解：113km=1.13X 105m,5.故选：B.6.【解答】解：四边形ABCD是菱形， AC丄 DB, AO= AC, BO= BD,2 2 AC=8 BD=6,A0=4, B0=3, S菱形 abc= X 6
10、 X 8=24, AB= ； =5, Sa aob=6,v . ?AB?E0=6 EO丄:,在 RtAAOE中，AE= =7.【解答】解：根据题意得,x- 3=0, y-7=0 ,解得 x=3 , y=7 , 3是腰长时,三角形的三边分别为 3、3、7 , 不能组成三角形； 3是底边时，三角形的三边分别为 3、7、7 ,能组成三角形，3+7+7=17;所以，三角形的周长为：17;故选：C.【解答】解：过B点作BD丄AC,如图, 由勾股定理得，AB=.：；=, cosA故选：D.1JAB7zf1 jCjfV* 八 m 4 & M “IlaiiVBI- n ft i -i9.【解答】解：扇形的弧长
11、为:” =12n,则圆锥的底面半径为：:6，由勾股定理得，圆锥的高为： I =8cm，故选：D.10.【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF 垂直AB交AB于F点，AC=5 了，AC边上的高为=2 所以BE=4./ ABBA EFB.如=些即10裁祈7冠，即亦=&馬EF=8故选：B.11.【解答】解：作AD丄BC于D,如图，设点F运动的速度为1, BD=m, ABC为等腰三角形，/ B=Z C, BD=CD当点F从点B运动到D时，如图1,在 RtA BEF中，：tanB=,BFy=tanB?t (0 t m)；当点F从点D运动到C时，如图2,在 RtCEF中，
12、t tanC=_；, y=ta nC?CF=tanC? (2m -1)=-tanB?t+2mtanB (m t 0)的图象与厶ABC的边有公共点，点A (4, 5),点B( 1, 5), x 1X 5 k4X 5即 5 k 20 , 故选：A.、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.【解答】解：-2xy故答案为: +8x (y- 1),2=-2xy +8xy- 8x ,2=-2x (y - 4y+4),=-2x (y - 2) 2.2x (y-2)14.【解答】 解：x=1X6 - 1 - 2-0-( - 1)- 1=3 ,s=. (1- 1) 2+ (2 - 1) 2+ (0
13、- 1) 2+ (- 1- 1) 2+ (3 - 1) 2+ (1 - 1) 2=【. 故答案为.15.【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段 CD放大得到线段AB , B点与D点是对应点，又点D的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（5, 0）,位似比为：5: 2,- C（ 1, 2）,点A的坐标为：（2.5, 5）.故答案为：（2.5, 5）.16.【解答】解： X=O, y=-厂7，当y=时，x=.,面积 s=3?（.）=.（.：-Si +S2+ - +S2oio+S2oii=仆-+32 41 1 +. +32012讦订）=.（18.1+ r = 2011 =g ： .，故答案为：20111?_1 .17.【解答】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4, 第2次移位到达点3,第3次移位到达点1,第4次移位到达点2,
