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1、八年级第二学期期末综合练习1、（成都）已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论2、两个全等的RtABC和RtEDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。操作：在图中，尺规作出ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。3、在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点P（x，y）在第一象限且在直线y=x+6上，设OAP的面积为S。（1）写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；（2）写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范
2、围；（3）如果S=10，求点P的坐标；（4）如果OAP是腰三角形，求点P的坐标。4、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求DE所在的直线解析式。5、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1料，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米可获利30元。设生产L型号的童装套数为x，用这些布料生产这两种型号的童装所获的
3、利润为y（元）。（1）写出y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（2）该厂在生产这批童装时，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？6、如图，函数的图象在第一象限的一支上一点C（1，5），过点C的直线（k0）与x轴的交点A（a，0）。求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标为9时，求三角形COA的面积。7、如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证：；（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延
4、长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动如图2，A1F1平分BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1A1C1，垂足为E1，请猜想F1E1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，F1E1=1时，求BD的长8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（b0）的图象分别与x轴,y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若点A的横坐标为-0.5，求这个一次函数的解析式。9、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一
5、个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长。10、（重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。11、已知在矩形ABCD
6、中，AB4，BC，O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点若点M的坐标为（5，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；12、化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2
7、）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）150160168180月销售量y（千克）500480464440 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想；第25题图 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多
8、少元？13、（自贡）已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论14、（重庆）已知，如图：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D为ABC外一点，边结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E。（1）若ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BDAB，且BHHD=34，求DE的长。15、如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延
9、长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；16、如图，矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)，O C交AB于点D。(1) 求边CO所在直线的解析式(2) 判断点C是否在矩形的对角线AC上，并说明理由。17、（宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB与直线AB相交于点C，求SABCSABO的值.18、（南充）平面直角坐标系中，
10、点A的坐标是（4，0），点P在直线yxm上，且APOP4求m的值19、（内江）如图（10），在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点重合），垂足分别为，求DE+DF的值。图（10）20、（绵阳）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）21、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两
11、点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，当x为什么范围时，一次函数值大于反比例函数值。（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由22、如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD为边向外作正方形CDEF，求EAD的面积。23、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点
12、（填M或N）能到达终点；（2）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由24、某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资如图11所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？42056030Ox（件）y（元）图11（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？
