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1、第八章地形图的应用8.1 地形图的基本知识 8.1.1 平面图和地形图 将地面上的地物和地貌按水平投影的方法（沿铅垂线方向投影到水平面上），并按一定的比例尺缩绘到图纸上，这种图称为地形图。如只有地物，不表示地面起伏的图称为平面图。 地物是指地面上天然或人工形成的物体，如平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等； 地貌是指地表高低起伏的形态，如山地、丘陵和平原等， 地物和地貌总称为地形。 8.1.2 地形图的比例尺 图上长度与实地长度之比，称为地形图的比例尺。地形图比例尺主要有数字比例尺和直线比例尺两种。 1.数字比例尺 数字比例尺一般用分子为1的分数形式表示。水利工程规划设计中常用的地形图，
2、其比例尺有1：500、1：2000、1：5000、1：10000、1：25000、1：50000等几种，其中比例尺大于1：10000的，称为大比例尺地形图。 2.直线比例尺 为了应用方便，同时减少由于图纸伸缩而引起的误差，通常在地形图上绘制直线比例尺，用于直接在图上量取直线段的水平距离。 3.比例尺精度 人们用肉眼能分辨图上的最小距离，通常为 0.1mm ，所以就把相当于图上 0.1mm 的实地水平距离称为比例尺精度。 8.1.3 地物的表示方法 地物投影缩绘到图上，按其特性和大小分别用比例符号、非比例符号、线性符号及注记符号表示。 1.比例符号 根据实际地物的大小，按比例尺缩绘于图上。 2.
3、非比例符号 尺寸太小的地物，不能用比例符号表示，而用一种形象符号表示，如三角点、水准点、独立树、里程碑、钻孔、水井等，仅表示其位置。 3.线性符号 对于一些带状延伸的地物，其横向宽度不能按比例显示，可用一条与实际走向一致的线条表示，如道路、小河、通信线及管道等。 4.注记符号 有些地物除用一定的符号表示外，还需要说明和注记，如河流和湖泊的水位，村、镇、工厂、铁路、公路的名称。 8.1.4 地貌的表示方法 地貌形态多种多样，对于一个地区可按其起伏的变化分为以下四种地形类型： 1、地势起伏小，地面倾斜角在3以下，比高不超过 20m 的，称为平坦地； 2、地面高低变化大，倾斜角在310，比高不超过
4、150m 的，称为丘陵地； 3、高低变化悬殊，倾斜角为1025，比高在 150m 以上的，称为山地； 4、绝大多数倾斜角超过25的，称为高山地。 地形图上表示地貌的主要方法是等高线。等高线是地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。等高线一般分为首曲线、计曲线、间曲线和助曲线四种。 等高线的特征： 1、 同一条等高线上各点的高程相等。 2、 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其他图幅内闭合。 3、 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。 4、 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。 5、 在同一幅地
5、形图内，基本高线距是相同的，因此，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。 8.2 地形图的阅读 正确的阅读和使用地形图对每个从事工程建设的技术人员来说是至关重要的一环。 地形图阅读的基本内容: 1、 比例尺(Scale) 2、 坐标系统和高程系统 3、 图名、图号、图幅接合图；图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。为了区别各幅地形图所在的位置关系，每幅地形图上都编有图号。图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。 接图表是说明本图幅与相邻图幅的关
6、系，供索取相邻图幅时用。 4、 图廓：图廓是地形图的边界，矩形图幅只有内、外图廓之分。内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。外图廓是最外边的粗线。 5、 地形图图式。 识读地形图时，首先要了解地形图的比例尺、坐标系统和高程系统、图名、图号及等高距等，然后根据地物符号和地貌符号判定地物、植被分布状况和地貌起伏情况。 8.3 地形图应用的基本内容 8.3.1 求图上某点的坐标和高程 欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。 在地形图上的任
7、一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。如果所求点不在等高线上，则作条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。因此，其高程精度低于等高线本身的精度。 8.3.2 确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度 1确定图上直线的长度 (1)直接量测 用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离。也可以用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影响。 (2)根据两点的坐标计算水平距离 当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。 2求某直线的坐标方位角
8、：有图解法和解析法。 3确定直线的坡度 设地面两点间的水平距离为D，高差为h,而高差与水平距离之比称为坡度，以i表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。 8.4 地形图在工程规划中的应用 8.4.1 根据等高线绘制线路的断面图 绘制AB方向断面图的方法： 1、首先确定断面图的水平比例尺和高程比例尺。断面图上的水平比例尺与地形图的比例尺一致，高程比例尺比水平比例尺大1015倍，可明显地反映地面起伏变化情况。 2、绘出直角坐标轴线，横轴表示水平坐标线，纵轴表示高程坐标线，并在高程坐标线上依高程比例尺标出各等高线的高程。 3
9、、以AB被等高线所截各线段之长A1，12，23，9B的长度在横轴上截取相应的点并作垂线，使垂线之长等于各点相应的高程值，垂线的端点即是断面点，连接各相邻断面点，即得AB线路的纵断面图。 8.4.2 在地形图上确定汇水面积 确定汇水面积，先绘出分水线。勾绘分水线应注意以下几点： 1、分水线应通过山顶和鞍部，与山脊线相连； 2、分水线应与等高线正交； 3、汇水面积的边界线为一条闭合环线。 汇水面积范围线确定后，可用面积量算的方法求出以平方公里为单位的汇水面积。 8.4.3 水库库容的计算 库容的计算一般用等高线法。先求每条等高线与坝轴线所围成的面积，然后计算每两条相邻等高线的体积，其总和即是库容。
10、A1，A2，An+1依次为各条等高线所围成的面积，h为等高距；设第一条等高线与第二条等高线间的高差为h，第n条等高线（最低一条等高线）与库底最低点间的高差为h，则各层体积为： 则水库的库容为： V= V1+ V2+ Vn 8.4.4在地形图上确定土坝坡脚线 土坝坡脚线就是土坝坡脚面与地面的交线。标定坡脚线，可确定清基范围。具体方法如下： 1、在地形图上，先确定坝轴线的位置，根据坝顶设计高程和坝顶宽度，绘出坝顶边线。 2、根据坝顶高程及上、下游坝坡面的设计坡度，画出与地面等高线相应的坝面等高线。 3、将坝面等高线与同高程的地面等高线的交点连成光滑的曲线，即为土坝坡脚线。 8.4.5 面积量测与计
11、算 在地形图上量测并计算面积是地形图应用的一个重要方面，求算面积的方法很多，按其原理可分为图解法、解析法及仪器法几类，以下分类介绍几种常用的方法。 1、图解法 图解法包括几何图形法、透明模片法等多种方法，其特点是在地形图上，直接测量待定图形的面积。 几何图形法用于量测被折线包围图形的面积。如果图形为三角形、矩形、梯形和平行四边形等可以直接计算面积的图形，则在图上量取相关数椐计算其面积。如果图形非直接可以量算的图形，应将它分解为可以计算的图形。 2、解析法 解析法是使用待测图形边界上点的坐标用公式求算面积的一类型方法，这是一种较高精度的方法。 如图所示，四边形各顶点坐标为(x1,y1)、(x2,
12、y2) 、(x3,y3) 、(x4,y4),其面积相当于相应梯形面积的代数和，即 S=Sab41+ Sbd34-Sac21-Scd32 =1/2(x1+ x4)(y4-y1)+ (x3+x4)(y3-y4) -(x1+ x2)(y2- y1)- (x2+x3)(y3 -y2) 整理得： S=1/2x1(y4-y2)+ x2(y1y3)+ x3(y2-y4)+ x4(y3-y1) 对于n点多边形，其面积公式的一般形式为： 或 3、求积仪法 求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。电子求积仪是采用集成电路制造的一种新型求积仪。性能优越，可靠性好，操作简便。第 3 页 共 5 页
