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1、课时课题：第三章 第一节 车轮为什么做成圆形课 型：新授课授课教师：枣庄十五中东校区 衡云教学目标：1理解圆的概念。2理解点与圆的位置关系。3经历通过实例归纳出圆的定义的过程。4会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系。教学重难点:教学重点：点和圆的三种位置关系。教学难点：用集合的观点研究圆的概念。课前准备：制作课件，学生提前预习教学过程:一、预习展示 课件投影认真观察图片，举手发言谈谈你对生活中车轮的认识！师：我们中国历史源远流长，早在几千年前就出现了车，到现在道路上更是车轮滚滚，看了上面的图片结合大家课前预习的知识谁能谈谈对车轮的认识？生：车轮是圆形的，车轮都有车轴
2、。师：大家总结的很好，其实圆，与三角形、四边形一样，也是我们常见的图形，这一章呢我们就来学习圆的相关知识。师：其实对于“车轮为什么做成圆形？”的，我们大家想没想过为什么呢？今天就让我们用数学思维来解决这个问题吧！设计意图：通过实例让学生感受到圆是生活中常见的图形之一，再以常见的各种车轮的图片引入新课，激发学生的学习积极性。课件投影课题：3.1车轮为什么做成圆形.二、感悟导入课件投影1、结合动画，请大家独立思考下列问题，举手发表个人意见，有困难的同学可以和同桌讨论.车轮为什么要做成圆形?车轮能否做成三角形或正方形或椭圆形？如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示 车轮的轴心，A、O之间的距离与B
3、、O之间的距离有什么关系？ C是表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？（3分钟后学生开始回答）生1：圆形车轮很稳。生2：圆形车轮让车子平稳的走。车轮不能做成三角形或者正方形或者椭圆形。师：有异议吗？学生：没有。师：请继续。生3：A、O之间的距离与B、O之间的距离相等。生4：要使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应相等。生5：车轮边缘的点到车轴的距离都相等。设计意图：让学生初步圆的本质特征：圆上各点到圆心的距离相等。师总结：同学们我们以前画圆是很简单，将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈，一个圆就画出来了。固
4、定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆。从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等的。这是圆的一个重要而又最基本的性质人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样车轴到车轮边缘的距离处处相等也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的车子在乎路上行走较平稳，假如是三角形或正方形或椭圆形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸。这也解释了车轮为什么做成圆形的。三、合作探究师：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。根据你的经验这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么呢？师:
5、请大家开动脑筋,自己给圆下个定义吧!生1:到圆心的距离都相等的图形叫圆.生2:到一个点的距离都相等的图形叫圆.师:大家知道我想到了什么吗？我脑海里浮现了一个大篮球呢？生3:对，应该加上在平面内。师:非常好，大家考虑的非常全面了，那谁来为大家总结一下?生4: 在平面内到一个点的距离都相等的点组成的图形叫圆.师:大家总结得非常好,我们一起来看看大屏幕上圆的准确定义吧!课件投影平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆（circle）。其中，定点称为圆心（centre of a circle），定长称为半径（radius）的长（通常也称为半径）。以点O为圆心的圆记作O,读作“圆O”。圆的两要
6、素：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。师总结: 注意了确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小。只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。设计意图：明确圆的概念、表示方法及要素。师：仔细思考下列问题举手回答，有困难的同学可以和同桌讨论.1.点A、B、C、D、E到圆心O的距离与O的半径有怎样的大小关 系？2.你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r 的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？3.你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r 的大小
7、关系，确定点P与O的位置关系吗？生1：A到圆心O的距离大于O的半径；B到圆 心O的距离小于O的半径； C到圆心O的距离小于O的半径； D到圆心O的距离等于O的半径； E到圆心O的距离大于O的半径.生2：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径；板书：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径；可写成： 点在圆外 dr； 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.四、巩固训练五、测试评价1.O的直径为10cm,O所在的平面内有一点P,当PO_时,点P
8、在O上;当PO_时,点P在O内;当PO_时,点P在O外.毛2.已知O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_;若PO=4cm,则点P在_;若PO=6cm,则点P在_.3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_.4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_.5.在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.与圆心的距离不大于半径的点
9、所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界)8.已知O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm9.O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O 的位置关系是( ) A.点P在O内； B.点P的O上； C.点P在O外； D.点P在O上或O外10.作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.11.作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.12.如图,矩形ABCD中,对
10、角线AC、BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使A、B、C、D四个点都在这个圆上?如果存在,请指出这个圆的圆心和半径;如果不存在,说明理由.答案：1.=5cm 5cm2.O内 O外 O外3.9 cm24.内部 5.5cm 6.C 7.D 8.B 9.A10.由已知得OA=8cm,OB=,OD=10,OC= ,故OA10,OB10.从而点A, 点B在O内;点C在O外;点D在O上.10.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界).12.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界). (10题) (11题)12.存在,以O为圆心,OA为半径的圆.六、板书设计：3.1车轮为什么做成圆形一、圆的定义：圆心、半径、圆的表示法二、点和圆的位置关系：1点在圆外，即dr；2点在圆上，即dr；3点在圆内，即dr三、做一做四、小结五、作业七、教学反思:课堂中所设的问题恰当、难易适中。小步子、设阶梯，做到了由浅入深，由简单到复杂，带有启发性、思考性和思辩性，在教师的引导、点拨之下，学生能主动探究规律。学生通过归纳、综合概括或引申发展或消化应用，从而有所发现，并提出有价值一般技巧和规律。有利的突破了学习的重难点。调动了学生积极思维，培养了学生理解和分析能力。最后的测试评价选择的题目太多太杂,处理速度太快收效不太好。
