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1、高二第二学期第十一章 坐标平面上的直线11.1 直线的方程1、v（x-x）=u（y-y），即=0我们把方程叫做直线l的方程，直线l叫做方程的图形，把与直线l平行的向量叫做直线l的方向向量，向量=（，）是直线的一个方向向量.2、=a（）+b（）=0我们把与直线l垂直的向量叫做直线l的法向量，方程叫做直线l的点法向式方程向量=（a，b）是直线l的一个法向量11.2 直线的倾斜角和斜率bxyMO1、设直线l与x轴相交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转至于直线l重合时所成的最小正角叫做直线l的倾斜角2、当直线l与x轴平行或重合时，规定其倾斜角=0.因此直线的倾斜角的范围是03、当时，把的正切值k=t
2、an叫做直线l的斜率4、记tan=k，方程y-y=k（）叫做直线l的点斜式方程5、ax+by+c=0（a、b不同时为零）我们把方程叫做直线的一般方程11.3 两条直线的位置关系两条直线的相交、平行与重合两条直线的夹角1、我们规定两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角2、两条直线的夹角公式：cos=11.4 点到直线的距离1、点到直线的距离公式：d=.第十二章 圆锥曲线12.1 曲线和方程曲线和方程1、借助于平面坐标系用代数方法研究平面上图形性质的学科称为平面解析几何.求曲线方程1、求曲线的方程，一般有如下几个步骤：（）建立适当的直角坐标系；（）设曲线上任意一点的坐标为（x，y）；（）
3、根据曲线上点所适合的条件，写出等式；（）用坐标x，y表示这个等式（方程），并化简；（）证明以化简后的方程的解为坐标点都是曲线上的点曲线的交点12.2 圆的方程圆的标准方程1、（x-a）+（y-b）=r圆的一般方程1、x+y+Dx+Ey+F=0圆的一般方程有如下特点：（1）x与y项的系数相同且不为零；（2）不含xy项（3）D+E-4F0.12.3 椭圆的标准方程1、把平面内到两个定点FF的距离和等于常数2a（2aFF）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F、F叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离FF叫做焦距+=1（ab0） +=1（ab0）其中a、b、c满足c=a-b这里方程和都叫做椭圆的标准方程12.4
4、椭圆的性质对称性顶点12.5 双曲线的标准方程1、把平面内与两个定点F、F的距离之差的绝对值等于常数2a（2a0)形如的方程叫做抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质1、抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点对称性顶点范围第十三章 复数13.1 复数的概念复数的概念1、为了解决负数开方问题，引入了一个新数i，叫做虚数单位，规定：i=-1，即i是-1的一个平方根。我们把形如a+bi（a、bR）的数叫做复数2、复数全体所组成的集合叫做复数集，一般用字母C表示单个附属常常用字母z表示，即z=a+bi的实部在下面定义了复数的加法和乘法运算后的复数集叫做复数系（域）3、单个复数常常用字母z表示，即z=
5、a+bi（a、bR）。把复数z表示成a+bi时，叫做复数的代数形式，并规定0i=0,0+bi=bi。a与b分别叫做复数z=a+bi的实部与虚部。复数z的实部记作Rez，复数z的虚部记作Imz。当b=0时，复数z=a=bi=a是实数；当b0时，z叫做虚数；当a=0且b0时，z=a+bi=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z是实数0.两个复数相等1、a=c且b=d那么这两个复数相等13.2 复数的坐标表示复平面1、建立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，在这里x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴复数的向量表示复数的模1、复数的模：复数z=a+bi所对应的点Z（a、b）到坐标原点的距离叫做复数z的模
6、（或绝对值），记作z.由模的定义，可知z=a+bi=13.3 复数的加法与减法复数的加法1、z+z= z+ z；（z+z）+z= z+（z+z）共轭复数1、形如3+2i和3-2i这样实部相等而虚部虎威相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称互相共轭。复数的减法复平面上两点间的距离13.4 复数的乘法与除法复数的乘法1、（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i复数的乘方1、z z=z （z）=z （z z）=zz复数的除法复数的积与商的模1、要求几个复数积的模或两个复数商的模，可以先求得其积或商的实部和虚部，再利用模的计算公式计算。13.5 复数的平方根与立方根复数的平方根1、（a+bi）=c+di称a+bi是c+di的一个平方根。复数的立方根1、若复数z、z满足z= z，则称z是z的立方根。13.6 实系数一元二次方程1、一元二次方程中根与系数的关系（韦达定理）
