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1、专题六 三角形（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1（2011年德州）如图，直线l1l2，140，275，则3等于 ( ) A55 B60 C65 D702（2011年黄石）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为 ( ) A3 cm B6 cm C3cm D6cm3（2011年天门）如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE等于 ( )来源:Z.xx.k.Com A 23 B16 C20 D264（2011年十堰）如图
2、，RtABC中，ACB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是 ( ) A50 B40 C30 D25来源:Zxxk.Com5（2011年呼和浩特）如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是( ) A9 cm B12 cm C15 cm或12 cm D15 cm6（2011年宁波）如图，ABCD，E37，C20，刚EAB的度数为( ) A57 B60 C63 D1237（2011年菏泽）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则a等于 ( ) A30 B45 C60 D758（2011年襄阳）如图，CDAB，1120，280，则E的度数是 ( ) A 4
3、0 B 60 C 80 D 120来源:学科网二、填空题（每小题4分，共24分）9（2011年湖州）如图，已知CD平分ACB，DEAC，130，则2_度10（2011年江西）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度11（2011年黄冈）如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC、SADF、SBEF，且SABC12，则SADFSBEF_12（2011年宁波）如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60若BE6 cm，DE2 cm，则BC_cm13（2011年哈尔滨）如图，在
4、直角三角形ABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，DEAC于E若ED2，CD2，则BE的长为_14（2011年河南省）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，C60，BC2AD2，点E是BC边的中点，DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则BFG的周长为_来源:学.科.网三、解答题（共52分）15（8分）（2011年北京）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD求证：AEFC16（8分）（2011年黄冈）如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，求EF的长17（10分）（2011年扬州
5、）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC (1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由18（12分）（2011年达州）如图，ABC的边BC在直线m上，ACBC，且ACBC，DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DFEF (1)在图(1)中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明） (2)将DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG猜想BCG与ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想19（14分）（2011年哈尔滨）已知：在ABC中，BC2AC，DBC
6、ACB，BDBC，CD交线段AB于点E (1)如图(1)，当ACB90时，则线段DE、CE之间的数量关系为_ (2)如图(2)，当ACB120时，求证：DE3CE； (3)如图(3)，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，DKG和DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H若BH10，求CE的长参考答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.60 10.90 11.2 12.8 13.4 14.3 15.略 16.5 17.(1)略 (2) 点O在BAC的角平分线上 来源:学科网ZXXK18. (1)ABAE，ABAE. (2)将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合）19. (1)DE2CE (2)略 (3)
