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1、 测量学(甲) 第三章 角度测量 赵良荣第三章 角度测量 3.1 角度测量的原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量。一、水平角及其测角原理1水平角的概念一点到两目标的方向线沿竖直方向投影到水平面上所形成的水平夹角。2测角原理 如下图：水平角n-m二、竖直角测角原理1竖直角的概念一点到目标方向线与水平面的夹角。仰角为正，俯角为负。2测角原理 如下图： 竖直角a=90。- L经纬仪就是根据上述角度测量的原理和要求设计和制造的角度测量仪器。.光学经纬仪及其使用 经纬仪按测角原理可分为光学经纬仪和电子经纬仪。一、DJ6光学经纬仪的基本结构光学经纬仪由三部分组成：1.基座2.水平度盘 分划值为1。3.照
2、准部基座上方可以转动部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器、光路系统、支架等组成。二、DJ6光学经纬仪的读数方法 测微器有 分微尺测微器（如下图） 单平板玻璃测微器分微尺测微器的读数方法：度盘上的分划放大后经一定的光路系统折射到分微尺上，放大后两相邻分划长度与分微尺有效长度相同，分微尺有效长度（相当1）分成6大等份，每大等份又细分成10小等份，每小等份分划值为1。读数时，落在分微尺内的度盘分划注记值为度值，该度盘分划与分微尺零分划间的完整小格数为分值，不足1小格估读出秒值（估读到0.1分），秒值为6的整倍数。如上图，读数显微镜视场中，上方为水平角分微尺，下方为竖直角分微尺。水平角为1290
3、2 42，竖直角为855730。三、经纬仪的使用1.对中目的是为了使地面点位与水平度盘中心处在同一铅垂线上。垂球对中 比较方便，对中精度为3mm。光学对中 比较复杂，对中精度为1mm。2.整平 用长水准器整平，先将长水准器设置为与两脚螺旋方向一致，调整该两脚螺旋，使气泡居中，然后，转动照准部90，再调第三个脚螺旋，使气泡居中。重复以上步骤，使水准器在各个位置都居中，偏离不超过1格即可。3.照准观测水平角和观测竖直角应分别按下图的位置照准目标。4.读数按前面所述方法读数。 以上四个步骤中，对中与整平是安置仪器的基本步骤。3.3 水平角观测 水平角观测有测回法和方向观测法两种。一、测回法1.测回法
4、的概念先盘左位置观测，再盘右位置观测，取盘左、盘右两次测角值的平均值作为最后结果。 盘左位置是指竖直度盘在目镜向物镜方向线的左侧的观测位置。 盘右位置是指竖直度盘在目镜向物镜方向线的右侧的观测位置。 2.观测方法 盘左 仪器在测站点对中与整平后，安置为盘左位置。照准前方左侧目标A，将水平度盘读数调成00000 （或略大），记下该读数a1。顺时针转动照准部，照准目标B，读下该读数b1。 以上步骤称上半测回： 。 盘右 倒转望远镜，安置成盘右位置。 照准目标B，读下读数b2 ,逆时针转动照准部，照准目标A，读下读数a2 。 以上步骤为下半测回： 。 上半测回与下半测回合起来称为一测回，要求：。 最
5、后角值为：为了提高测角精度和减少度盘刻度不均匀误差，往往需要多测回观测，此时需变换度盘起始位置，变换方法为： ， n为测回数，i为测回序。 要求：测回差24。最后角值为：3.记录与计算 测回法观测手簿测站测回竖盘位置目标度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 OO12左A0 02 0065 30 1865 30 2165 30 16B65 32 18右A180 02 1265 30 24B245 32 36O2左A90 01 2465 30 0065 30 12B155 31 24右A270 01 4865 30 24B335 32 12二、方向观测法当在一个测站上有多个（三个及以上
6、）方向时，采用方向观测法。 1.观测方法 盘左选定远处清晰目标C作为起始方向，照准该目标，调零（或略大），记下c1，顺时针依次照准D、A、B，读并记下下d1、a1、b1，再次照准C，读并记下c1，即归零。归零差要求18。盘右变换成盘右位置，照准C目标，读并记下c2，逆时针依次照准B、 A、D，读并记下b2、a2、d2，最后归零，照准C ，读并记下c2，同样归零差要求18。2.记录与计算 计算2c值 同一方向盘左与盘右的读数之差，称2c值。 2c=L-(R180) 计算方向值 计算归零方向值 归零值=方向值-起始目标的平均方向值 计算平均归零方向值 若各测回方向值互差24，取平均值作为最后结果。
7、 计算角值 角值=右侧平均归零方向值-左侧平均归零方向值 方向观测法观测手簿测站测回目标水平度盘读数2C平均读数 归零方向值 各测回归零方向值的平均值 角值 盘左 盘右 OO12C0 02 00180 02 12-12（0 02 09）0 02 06 0 00 00D52 33 36232 33 42-652 33 39 52 31 30A110 23 18290 23 30-12110 23 24110 21 15B235 22 2455 22 42-18235 22 33235 20 24C0 02 06180 02 18-120 02 12O2C90 01 36270 01 42-6（9
8、0 01 36）90 01 39 0 00 00 0 00 00 52 31 36D142 33 12322 33 24-12142 33 18 52 31 42 52 31 36 57 49 44A200 22 54200 23 06-12200 23 00110 21 24110 21 20124 59 06B325 21 54145 22 12-18325 22 03235 20 27235 20 26124 39 34C 90 01 30270 01 36-6 90 01 333.方向观测法的技术要求 见p.57表3-4 3.4 竖直角观测一、经纬仪竖直度盘的构造竖直度盘固定在望远镜的
9、一侧，度盘中心与望远镜转抽中心一致，当望远镜转动时竖盘也一起转动，但读数指标则不动。 指标上附有水准器 顺时针 读数指标 注记形式 指标装有自动补偿装置 逆时针 二、竖直角的计算竖盘注记形式不同，计算公式也不一致。1.顺时针注记盘左：(a)视线水平 (b)视线倾斜由图可知：盘右(c)视线水平时 (d)视线倾斜时由上可知： 即： 2.逆时针注记 同理可得： 3.区别顺时针与逆时针注记的方法 盘左位置时将望远镜由水平慢慢抬高，若读数反而减少，则为顺时针； 若读数随之增大，则为逆时针。三、竖直度盘指标差的计算1.指标差的概念望远镜视准轴水平，指标水准器气泡居中，若指标读数不是90或270， 其偏差值
10、称为指标差。 2.计算公式 以顺时针注记为例：盘左： (a)视线水平 (b)视线倾斜 盘右(c)视线水平时 (d)视线倾斜时 上两式相加得： 相减得： 由上可知，通过盘左盘右观测，取平均值可以消除指标差四、竖直角观测1.观测在测站上安置经纬仪（对中、整平）；盘左位置照准目标（横丝切住目标），竖盘水准器居中后读数；盘右位置照准目标（横丝切住目标），竖盘水准器居中后读数。2记录与计算 竖直角观测记录手簿测站目标竖盘位置竖盘读数 半测回垂直角 指标差一测回垂直角 备注OA盘左98 24 18-8 24 18-3-8 24 21竖盘按顺时针注记盘右261 35 36-8 24 24B盘盘左85 32
11、544 27 0664 27 12盘右274 27 184 27 183.5 精密经纬仪和电子经纬仪精密经纬仪是指一测回观测中误差为2秒或2秒以内的经纬仪。DJ2光学经纬的读数方法： 用DJ2 光学经纬仪观测时，照准目标后需调横轴一侧的测微器，使视场中大窗口上下错位的刻度线上下对齐，找出上下相差180的两分划线（下分划线在右侧），则上分划线的注记为度值，上下两分划相隔的格数乘以10为大分值，左侧小窗口有一横向的读数指标线，其右侧读出小分值，右侧读出秒值，大小分值相加得出分值。下图为一种半数字化的DJ2经纬仪。 电子经纬仪采用光栅度盘，具有数字显示、自动记录、自动传输数据功能，观测操作简单，精度高，是
