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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计三交镇中心校刘廷花制作2010.11.08全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计教案背景1，面向学生： 小学 2，学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：（1）、预习教材112114页的内容。（2）、搜集古代数学名著孙子算经的有关资料。教学课题教养方面：1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数的一般方法。3、 能准确地解决与“鸡兔同笼”有关的实际问题。教育方面： 1、 培养学生积极探索解决问题的良好习惯。2、 感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民
2、族自豪感，激发学生努力学习数学的热情发展方面： 培养学生的逻辑推理能力、分析问题能力、解决问题能力。教材分析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第112-115页数学广角中的“鸡兔同笼”问题。内容分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数的普遍性。学情分析：1、“鸡兔同笼”容易激发学生的探究兴趣。2、列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要提倡。3、“假设法”学生不熟悉，要让学生逐步掌握假设计算推理解答的过程。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的
3、结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。突破方法： 引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“鸡兔同笼”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，利用百度搜
4、索在中小学教程网找到有关“鸡兔同笼”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。【百度视频】http:/ 最后“做一做”中的题让学生感受“鸡兔同笼”的变式及其在生活中的广泛应用。教学过程一、创设情境，提出问题1、激趣导入：【百度视频】http:/ ：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 【设计意图：“鸡兔同笼”问题原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此例1把原题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作。】1、学生默读此题，思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚
5、，分别是什么意思？所求问题是什么？2、尝试列表法(1)猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）（3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。（4）学生独立完成表格，之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。【设计
6、意图：猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法。但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。】师：还有没有别的方法呢？我们以前说碰上难题可以找“X”帮忙，不妨试试。（一名板演，一名汇报）3、（1）解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 85=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。（2）列方程的依据是什么呢？（兔的脚只数+鸡的脚只数=鸡，兔共有脚的只数）（3）用方程解决有什么好处呢？（直观，数量关系清楚易懂）4、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一
7、个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。【设计意图】：先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，找出题中的等量关系，并列出相应的方程组求解，从而体会到
8、假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。5、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）课件演示（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”学生试着解释。）【百度视频】http:/ 942-35=12（头） 兔的头数 35-12=23（头） 鸡的头数师：这就是最早的鸡兔同笼问题。看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？生：古时候的人们太聪明了。生：他们不仅聪明还很勤劳。生：他们太伟大了。生：我为我们的祖先感到骄傲。师：其实老师也为你们感到骄傲，你们在
9、这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们也很了不起！【设计意图】：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。像鸡兔同笼的古代问题较多，在教学时，应注意渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。三、深化练习，拓展延伸师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂扬过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。在我们的生活中，也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，解答生活中放入“鸡兔同笼”问题。1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？
10、师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。2、探究创新乐园。（1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？（3）生活园中的问题A、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道？3、三新精英园：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？【设计意图】：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。四、板书设计：鸡兔同笼解：设兔有x只，那么就有（8-x）只鸡。 4x+2(8x)=26 82=16（只） 2x+16=26 2616=10（只） x=5 102=5（只） 85=3（只） 85=3（只） 答：兔有5只，鸡有35只。 教学反思本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受：（一）思得1、注重解决问题策略的多样化。教学中，我努力引导学生通过多手段、多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问
