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1、九年级期中考试数学试题(I)一、 选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3 Dx32.近似数4.73和（ ）最接近. A4.69 B4.699 C4.728 D4.7313.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）4下列五个实数:,，(-2)2, tan45, -|-3|，其中正数的和为（ ）A4 B5 C6 D75. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）D-130C-310B-130A-3106如图所示，在RtABC中，C90，AB的垂直平分
2、线DE交BC于D，交AB于点E当 B30时，图中不一定相等的线段有（ ） A. ACAEBE BADBD CACBD DCDDE7若二元一次方程式组的解为xa，yb，则ab等于()A B C D8.某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A本次的调查方式是抽样调查 B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的100个苹果是本次调查的样本D甲厂苹果
3、质量比乙厂苹果的质量波动小 9一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A5sin40 B5cos40 C D10.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且11.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形12两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交
4、的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（ ） A B C D 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_.14.苹果的进价是每千克3.8元，销
5、售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元15.已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= 16.如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A57 ，那么B 15题图 16题图17在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为（，）. 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作. 若三个
6、盘子中的糖果数都相同，游戏结束. 次操作后的糖果数记为（，）（1）若（4，7，10），则第_次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么=_三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18已知，求代数式的值. 19. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE20.某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：工程师：记者：我们铺设米后，采用新的铺设技术,这样每天铺设长度是原来的倍你们是用天完成米长的高架桥铺设任务
7、的?通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数.21.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件（1）下列事件是必然事件的是（ ）A乙抽到一件礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物D只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率22.在中，为平面内一动点，其中a，b为常数，且.将沿射线方向平移，得到，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接.（1）如图，若在内部，请在图中画出；（2）在（1）的条
8、件下，若，求的长（用含的式子表示）； 23.一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图1所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为45cm，OAB=120若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图2所示（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离； （2）求雨刮杆AB扫过的最大面积 图1 图224如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心点A在轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，二次函数的图象经过点A、B、C.动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒2个单位的速度在OB上运动，当点P运动
9、到点C时，点Q随之停止运动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，DPQ的面积为y.（1）求二次函数的表达式；（2）当时，直接写出点P的坐标；（3）在点P和点Q运动的过程中，DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由.xx学年度第二学期期中学业水平检测初四数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案CDDCACACBDAA二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13520 144 15 1622 17(1)3
10、(2)(9，10，11)三、 解答题 (本大题共7小题，共52分) 18(6分）解：原式= =2分= 4分当时，原式= 6分19.（6分,方法不唯一）证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，2分DF=BE，CF=AE，四边形AFCE是平行四边形5分AF=CE6分20.（8分）解：设原来每天铺设米1分根据题意，得4分解得：6分经检验：是分式方程的解，并且符合实际意义7分答：该建筑集团原来每天铺设300米8分21.（8分）（1）A 2分（2）依题意画树状图如下：6分 从上图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4、5种结果符合，P(A)= 8分22.(7分）解:（1）画图正确3分
11、（2）连接BF、AF,将沿射线方向平移，得到，ADEF, AD=EF；ABFC, AB=FC.ABC=90，四边形ABCF为矩形.AC=BF. 5分,. 6分，. . 7分23.（8分）解：（1）雨刮杆AB旋转的最大角度为1801分 连接OB，过O点作AB的垂线交BA的延长线于EH，OAB=120，OAE=60在RtOAE中，OAE=60，OA=10，sinOAE=，OE=5，AE=5EB=AE+AB=503分在RtOEB中，OE=5，EB=50，OB=4分（2）雨刮杆AB旋转180得到CD，即OCD与OAB关于点O中心对称，BAOOCD，SBAO=SOCD5分 雨刮杆AB扫过的最大面积S=(OB2OA2) 7分 =1237.58分 24.（9分）（1）解：连接AC为半圆的圆心，OB=8 AOC为等边三角形.1分易知二次函数图象的对称轴为x=6将点，分别代入解得：.3分（2） .5分（3）连接BC、 DB，延长DB、PQ
