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1、高一数学下期末考试试卷及答案 高一数学下期末考试试卷一一 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知 是第二象限角， ，则 ( )A. B. C. D.2.集合 ， ，则有( )A. B. C. D.3.下列各组的两个向量共线的是( )A. B.C. D.4. 已知向量a=( 1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()A.2 B.23 C.1 D.05.在区间 上随机取一个数 ，使 的值介于 到1之间的概率为A. B. C. D.6.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象A.向左平移 个单位 B.向左平移
2、 个单位C.向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位7.函数 是( )A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数8.设 ， ， ，则 ( )A. B. C. D.9. 若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()A. π4 B. π2 C. π3 D. π10.已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是A. B.C. D.11.已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是( )A. B. C. D.12.
3、函数 的图象与曲线 的所有交点的横坐标之和等于A.2 B.3 C.4 D.6高一数学下期末考试试卷二二、填空题(每题5分，共20分)13.已知向量 设 与 的夹角为 ，则 = .14. 已知 的值为15.已知 ，则 的值16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).图像C关于直线x=1112π对称;图像C关于点(23π，0)对称;函数f(x)在区间-π12，512π内是增函数;将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)17. (
4、本小题满分10分)已知 .()求 的值;( )求 的值.18. (本小题满分12 分)如图，点A，B是单位圆上的两点， A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.()求1+sin2α1+cos2α的值;()求cos∠COB的值.19. (本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，(1)若a与b-2c垂直，求tan(α
5、+β)的值;(2)求|b+c|的最大值.20. (本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所 示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知向量 的夹角为 .(1)求 ;(2)若 ，求 的值.22.(本小题满分12分)已知向量 ) .函数(1) 求 的对称轴。(2) 当 时, 求 的最大值及对应的 值。高一数学下期末考试试卷三答案选择题1-12 BCDCD ABDBD DC填空13 14 15 1617解：()由 ，有 ， 解得 5分10分
6、18解：()A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45， c osα=35∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918. 6分()AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.∴co s∠COB=c os(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-431012分19解(1)
7、b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，又a与b-2c垂直，∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，得tan(α+β)=2.
8、(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2=17-15sin2β，当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.x0=7π6，y0=3.(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.于是，当2x+π6=0，即x=-π12时，f(x)取得最大值 0;当 2x+π6=-π2，即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.21.【答案】(1)-12;(2)【解析】试题分析：(1)由题意得 ，∴(2) ，∴ ，∴ ，∴ ，22.(12分)(1) .1 .2 .47(2)9时 的最大值为212第 页
