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1、2.1.2 演绎推理 高二数学组 时间： 学习目标：1 理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的四种形式。2 通过实例的分析建立演绎推理的概念，体会演绎推理的四种形式。学习重点难点：演绎推理的概念及演绎推理的几种形式自主学习：一：知识再现：复习1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理. 2：合情推理的结论 .二：新课探究：问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ；（4）一切奇数都不能被2整除，200
2、7是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 .演绎推理的定义：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提 ；小前提 ；结论 .把问题中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式.三、例题解析：（自学课本例题）例.下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为
3、什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）注意: 前提中被判断的对象,必须是该类事物的全部对象 前提中的所有判断都必须是正确的例1：设k为实数，求证：方程一定有实根例2. 证明函数在上是减函数.例3. 用三段论证明：为奇函数.例4: 设a,b,c为正数，求证： 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义 C.若，则 D.若, 则2. 因为指数函数是增函数，是指数函数，
4、则是增函数.这个结论是错误的，这是因为（ ）.A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 （ ）. A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）.A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误课堂小结：4. 归纳推理是由 到 的推理； 类比推理是由 到 的推理； 演绎推理是由 到 的推理.5.合情推理的结论 ； 演绎推理的结论 .合作探究：1.已知数列满足, . 证明:数列是等比数列 求数列的通项公式 2.已知 求证：3.设,求证: 例1：证明：因为方程的判别式 所以方程一定有实数根。例2：证明：连接BD 因为 点E.F分别是AB,AD中点， 所以 EFBD，又因为EF平面BCD,BD平面BCD 所以 EF平面BCD.例3:证明: 我们知道， 1
