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1、函数、不等式1.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式恒成立，则不等式f(1x)0,x20), 且PQ/x轴,求P、Q两点间的最短距离；1():若x0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(x)的图象上方,求实数a的取值范围14.已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切（I）求实数的取值范围；（II）当时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论15.已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是 16.已知的两根为，且，则的取值范围是 17. 若，且点（）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则的最大值是 1
2、8.已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是 19.设变量满足约束条件：的最大值为 . 20已知四个非负实数，满足，则的最大值为 . 21.已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为 22. 的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是 . 23.已知函数的图象经过区域，则的取值范围是 24.已知函数是函数的导函数，其中来源:Z|xx|k.Com实数是不等1的常数。（1）设，讨论函数在区间内零点的个数；（2）求证：当内恒成立。只有一个，有两个，有三个，有两个25.不等式+-+对恒成立，则实数的范围是 .26. 定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，
3、是它的一个均值点如上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 27.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为 28.已知函数，过点P（0，m）作曲线的切线，斜率恒大于零，则的取值范围为 29.（本题15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.30.在上，函数在同一点处取得相同的最小值，那么函数在上的最大值是 31.由约束条件确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 32.设函数的定义域为（0，）。（1）求函数在上的最小值；（2
4、）设函数，如果，且，证明：。33.若实数满足不等式组，且目标函数 （的最大值为5，则的最小值为 34.定义在R上的偶函数满足：对任意都有成立； 当时，都有来源:Z+xx+k.Com若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是 。35.设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x= 1时取得极值？说明理由；(2) 若a= 1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围. f(x)在x=-1处无极值. ；36.设，定义，如果对任意的且，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 37.下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是
5、可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是 . 38.设函数。（1）求函数的单调区间； 递减递增（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。39.设，其中表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为 . 40.设，命题甲：，命题乙：，则甲是乙成立的41. 设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且,则的取值范围为 . 42.设关于的不等式的解集恰好是，则的值为 43.已知双曲线，当取得最小值时双曲线的离心率为 44. 定义在上的函数，则满足的的取值范围 . 45.已知实数满足方程，有下列结论：的最小值为；对任
6、意实数，方程与题中方程必有两组不同的实数解；过点M向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为；若，则的值为。以上结论正确的有_（用序号表示）46. 若实数满足，则的范围是 . 47.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 48.设函数（）当m3时，求曲线在点（2，f(2)）处的切线方程；（）已知函数f(x)有三个互不相同的零点（即函数f(x)与X轴的交点的横坐标）0，且若对任意的，都有 恒成立，求实数m的取值范围。49. 已知集合,有下列命题若则；若则；若则的图象关于原点对称；若则对于任意不等的实数，总有成立.其
7、中所有正确命题的序号是 50.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 . 51.已知函数的定义域为，且为的导函数，的图像如右图所示若正数满足，则的取值范围是 52.设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有若且成等差数列，则与的大小关系为 53.已知函数，则与的大小关系是 .54.定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点如上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 55. 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为 56.已知正数a、b、c满足的最小值是_57.已知正数满足，则的最小值为 .
8、 58. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围.59.已知函数，（1）试求函数的单调区间；（2）当时，若对，都有成立，求实数b 的取值范围；（3）若，求证：60.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 . 61.设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是 62.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是63.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是A. B C D 64.如图1，当参数时，连续函数 的图像分
9、别对应曲线和 , 则 65. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 . 66. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A. B. C. D.67.把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则 的最小值为 . 68.已知函数满足：x4,则；当x4时，则69.设，则的定义域为 . 70. 已知，则的值等于 71. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 72. 设，函数有最大值，则不等式的解集为 . 73.函数的图象大致是( )74.定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_。75. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 .76.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 77.设为实数，若，则的取值范围是_。78. 已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是 .
