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1、2014-2015学年度淮北市九年级“五校”联考(四)数学试卷 命题人：程勇（六中） 审核人：吴信灵、张永华 2015.3.26本卷考试时间120分钟，满分150分。一二三四五六七八总分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1（3）的倒数是 （ ） A3 B3 C D 2.如图矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A B C D2.5 第2题图3.H7N9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80120nm，请你将80nm换算成单位m，(1m100000000
2、0nm)并用科学记数表示正确的是()A8.010-9 B810-9 C0.810-9 D810-8 4.不等式组 解集是( )A B C D空集5.在反比例函数(0)的图象上有两点，则的值是( )A正数 B非正数 C负数 D不能确定6.二次函数的图象如图所示,那么关于的方程0的根的情况是( ) 第6题图 A有两个不相等的实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等的实数 D无实数根7.已知、b、c为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限8.如果为锐角，且，那么的取值范围是（ ）A B C D9.如图，点A在半径为2的O上，过线段OA上
3、的一点P作直线，与O过点A的切线交于点B，且APB=60，则PAB的面积关的函数关系图象大致是（ ） 第9题图10.定义运算，,比如，下面给出了关于这种运算的几个结论：; 此运算中的字母均不能取零; ;, 其中正确是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算的平方根为 12.分解因式： 13.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则 DACBEF 第13题图 第14题图14.如图正方形ABCD，EFGH的中心，P、Q都在直线上EF，ACEH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线向正方
4、形EFGH移动，当点A与HG的中点I重合时，停止移动，设移动时间为时，这两个正方形重叠部分面积为,y为的函数图象如图则下列说法正确的是 （1）AC4cm （2）当或5s时重叠部分的面积为7cm2（3） （4）当P、Q重合时，重叠部分的面积为8cm2三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算16.其中四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积。18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出以A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90o得到图形A1B
5、1C1，并写出各顶点坐标。（2）请画出ABC向右平移4个单位长度后的图形A2B2C2，并指出由A1B1C1通过怎样的一次变换得到A2B2C2？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）D19.如图D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD。求证：（1）CD是O的切线BC（2）若BC6，求CD的长。AO20.有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图，在A点他观察到C处塔尖的俯角为30o，5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45o，此时，塔尖与他本人的距离BC是AC的，求此人垂直下滑的距离。（参考数据，结果精确到0.1m）六、（本题满分
6、12分）21.某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c。（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少。（画出树状图或列表）七、（本题满分12分）22.某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价（元/件）与销售天数（天）满足当时，当时，在试营销期内，销售量（1）分别
7、求当，时，该水果店的销售利润w（元）与销售天数（天）之间的函数关系式。（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23、.如图在矩形ABCD中，在BC边上是否存在点P，使APD90o，若存在请用直尺和圆规作出点P（保留作图痕迹）（2）若AB4，AD10，求出图中BP的长。（3）如图在ABC中，ABC60o ，BC12，AD是BC边上的高，E、F分别为AB，AC的中点，当AD6时，BC边上是否存在一点Q，使EQF90o，求此时BQ的长。ADBC 第23题图 图 2015年联考4数学参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1-5 D、
8、C、D、A、C 6-10 A、D、B、D、B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、 12、 13、4：10：2514、三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原式= （3分） =7 （8分）16、解：原式= （2分） = = （4分）当时 （6分） = （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：由三视图可知该几何体是圆锥 （2分） 由图可知圆锥底面半径，高 母线 （4分）（7分）（8分） 18、图略，画图正确3分A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）（6分）以点B1为圆心，顺时针旋转90，得到A2B2C2（要写出旋转中心，
9、旋转角度及旋转方向）（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、证明：（1）连接ODOB=ODOBD=BDOCDA=CBDCDA=ODB （2分）AB是O的直径ADO+ODB=90ADO+CDA=90（4分）即CDO=90CD是O的长线 （5分）（2），在（6分），CADCDB （8分）CD=4 （10分）20解：过点C作点A所在水平线的垂线，垂足为D，交点B所在水平线于点E，则CEBE设，则在RtBCE中，B=45BE=CE= 在RtACD中，A=30 （3分） （5分）由题意可知 解得 （8分） 此人垂直下滑的距离是13.6米（10分）六、（本题满分12分）21、（1）答
10、：P（恰好是A，a）的概率是（4分）（2）依题意列表或画树状图如下：（写一种即可得5分） 孩子家长ABAB，AB，AB，ACAC，AC，AC，BCBC，BC，BC， 开始BCABAC ab ac bc ab ac bc ab ac bc共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（AB，）,( AC，),( BC，)3种，故恰好是两对家庭成员的概率是七、（本题满分12分）22、解：（1）当时 = （3分） 当时（6分）（2）当时0当时，有最大值312.5 （8分）当时，45000随增大而减小当时，有最大值（11分）312.5300该水果店的试营销间，第5天获利润最大，最大利润312.5元（12分）八、（本题满分14分）23、（1）（以AD为直径画圆与BC交于点P1、P2，则点P1、P2为所求点，保留痕迹即可）（3分）（图略）（2）在矩形ABCD中，AD=BC=10，AB=CD=4设，则APD=90APB+CPD=90BAP+APB=90BAP=CPD又B=C=90ABPPCD（6分）解得：BP的长是2或8
