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1、机密启用前黄冈市2009年初中毕业生升学考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）_注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3 非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无效。4 考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）18的立方根为（）A2B2C4
2、D42下列运算正确的是（）ABCD3如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48B54C74D784化简的结果是（）A4B4C2aD2a5一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D76小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7=_；=_；的相反数是_8计算：ta
3、n60=_；=_；=_9分解因式：=_;66角的余角是_；当x=_时，二次根式有意义10已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_11在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度12矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_三、解答题（共8道大题，满分66分）13（满分5分）解不等式组14（满分6分）如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=
4、CE求证：四边形ACEF是平行四边形15（满分7分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证：16（满分6分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率17（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日
5、走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18（满分10分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动
6、（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间
7、的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？20(满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从O,
8、C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0t时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程黄冈市2009年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题16：ADBACB二、填空题7
9、.8.9.10.11.70或2012.12（11题答对一种情形得2分）三、解答题13.解：由得，即，2由得4不等式的解集为514. 证明：ACB=90，AE=EB，CB=AE=EB，又AF=CE，AF=CE=AE=EB，又EDBC，ED=EC，1=2，3又2=3由AE=AF，1=F，CEAF，四边形ACEF是平行四边形615.证明：AB是O的直径，ACB=90，又CDAB于D，BCD=A，又A=F，F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC6即716.解：画出如图的树状图36=2+4=3+3=4+2，8=4+4小彦中奖的概率。617.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：乙种电子钟
10、走时误差的平均数是：两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。2（2）甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。6（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。718. 解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN，于是MAN=6015=45，过A作AHMN于H，故AMH是等腰直角三角形AH=6160滨海市不会受到台风的影响；5（2）过B作BH1MN于H1，BMN=9060=30，因此临海市会受到台风的影响；以B为圆心60为半径作圆与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60在中，B T1T2是等边三角形7T1T2=60台风中心经过
11、线段T1T2上所用的时间小时，因此临海市受到台风侵袭的时间为小时。919.解：设直线OA的解析式为y=kx，则由（0，0），（4，40）在该直线上，40=4k 得k=10y=10x1设曲线AB所在抛物线的解析式为，则于点B在抛物线上，设B（10,m）,则m=320，2由于B（10，320）在此抛物线上，故，即34（2）8（3）由（2）知当时，s的值均为10；当时，当时s有最大值90；而在时，,当时，s有最大值110；因此第10月公司所获利润最大，它是110万元。1120.解：（1），令得，或；1在中，令得即；2由于BCOA，故点C的纵坐标为10，由得或即且易求出顶点坐标为3于是，顶点坐标为。4（2）若四边形PQCA为平行四边形，由于QCPA。故只要QC=PA即可，而故得；7（3）设点P运动秒，则，说明P在线段OA上，且不与点OA、重合，由于QCOP知QDCPDO，故9又点Q到直线PF的距离，于是PQF的面积总为90。10（4）由上知，。构造直角三角形后易得， 若FP=PQ，即，故，11 若QP=QF，即，无的满足条件；12 若PQ=PF，即，得，或都不满足，故无的满足方程；13综上所述：当时，PQR是等腰三角形。14
