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1、高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版) 专题09解析几何1（2020秋江油市校级期中）已知l为抛物线y28x的准线，抛物线上的点M到l的距离为d，点A的坐标为（1，4），则|AM|+d的最小值是（）AB4C2D1+2.（2020秋惠山区校级期中）若直线l过抛物线y28x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且|AB|16，则线段AB的中点P到y轴的距离为（）A6B8C10D123.（2021银川模拟）已知椭圆C：+y21的左、右顶点分别为A1，A2上顶点为B，双曲线E：1（a0，b0）的左顶点与椭圆C的左顶点重合，点P是双曲线在第一象限内的点，且满足（0），|2，则双曲线E离心
2、率为（）ABCD4.（2021内蒙古模拟）已知双曲线的左焦点为F，过F的直线l交双曲线C的左、右两支分别于点Q，P，若|FQ|t|QP|，则实数t的取值范围是（）ABCD5.（2020秋江油市校级期中）已知双曲线1（a0，b0）的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A1B1Cx21Dy216.（2020秋让胡路区校级期中）设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，且F1PF2P若PF1F2的面积为4，则离心率e（）AB2CD7.（2020秋涪城区校级期中）已知方程+1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围
3、是（）A（0，）B（0，3）C（1，）D（1，3）8.（2020秋淮安期中）双曲线mx2+y21的虚轴长是实轴长的3倍，则m的值为（）A9B9CD9.（2020秋安徽月考）已知命题p：x22my表示焦点在y轴的正半轴上的抛物线，命题q：表示椭圆，若命题“pq”为真命题，则实数m的取值范围是（）A2m6B0m6C0m6且m2D2m6且m210.（2020秋罗湖区校级期中）已知双曲线C：1（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心、OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与双曲线C的一条渐近线交于点B若AB4a，则双曲线C的渐近线方程为（）AyxBy2xCy3xDy4x11.（2020秋栖霞
4、区校级月考）椭圆+1的焦点F1，F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）12.（2020秋嘉祥县校级期中）已知椭圆两焦点F1，F2，P为椭圆上一点，若，则F1PF2的的内切圆半径为（）ABCD13.（2020秋宁德期中）已知椭圆，倾斜角为45的直线l与椭圆相交于A，B两点，AB的中点是M（4，1），则椭圆的离心率是（）ABCD14.（2020秋辽宁期中）与椭圆1有相同焦点，且过点（0，）的椭圆方程为（）A1B1C1D115.（2020秋平城区校级期中）已知F是双曲线的右焦点，点M在C的右支上，坐标原点为O，若|FM|OF|，且OF
5、M120，则C的离心率为（）ABC2D16.（2020秋湖南期中）过点P（2，0）作圆O：x2+y21的切线，切点分别为A，B若A，B恰好在双曲线C：的两条渐近线上，则双曲线C的离心率为（）ABC2D17.（2020秋湖南期中）已知抛物线y24x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），抛物线的准线与x轴交于点K，当最大时，直线AK的斜率（）A1BCD二填空题18（2020秋惠山区校级期中）已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则实数p的值为19.（2020秋湖南期中）在平面直角坐标系xOy中，双曲线1（a0，b0）的左焦点F关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近
6、线上，则双曲线的离心率为220 （2020秋惠山区校级期中）设椭圆的右焦点为F，O为坐标原点过点F的直线2x+y40与椭圆的交点为Q（点Q在x轴上方），且|OF|OQ|，则椭圆C的离心率为21 （2020秋五华区校级月考）已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线l：xy10与C交于P，Q（P在x轴上方）两点，若，则实数的值为5+222.（2020秋宁海县校级月考）已知P为椭圆上的一点，过P作直线l交圆x2+y24于A，B两点，则|PA|PB|的最大值是3三解答题23（2020秋宁波期中）已知抛物线C1：y22px（p0），圆C2：（x4）2+y24抛物线C1的焦点到其准线的距离恰好是圆C2的半径
7、（1）求抛物线C1的方程及其焦点坐标；（2）过抛物线C1上一点Q（除原点外）作抛物线C1的切线，交y轴于点P过点Q作圆C2的两条切线，切点分别为M、N若MNPQ，求PMN的面积24 （2020秋阆中市校级期中）已知椭圆C：1（ab0）的长轴长为4，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且F1AF260，O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）设点M、N为椭圆C上的两个动点，若0，问：点O到直线MN的距离d是否为定值？若是，求出d的值；若不是，请说明理由25 （2020秋徐汇区期中）已知椭圆（ab0）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线l过点A（a，0），且与椭圆
8、相交于另一点B（1）求椭圆的方程；（2）若线段AB长为，求直线l的倾斜角26 （2020秋河南月考）已知椭圆E：+1（ab0），直线l：x+my10过E的右焦点F当m1时，椭圆的长轴长是下顶点到直线l的距离的2倍（）求椭圆E的方程；（）设直线l与椭圆E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有OPAOPB（O为坐标原点）？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由27 （2020秋宁德期中）已知A，B分别为椭圆的左、右项点，G为E的上顶点，直线AG，BG的斜率之积为，且点在椭圆上（1）求椭圆E的方程；（2）过点F（1，0）的直线l交椭圆E于C，D两点，交直线x4于点Q设直线PC
9、，PD，PQ的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常数，使得k1+k2k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由28（2020秋汉阳区校级期中）设F1，F2分别是椭圆：1（ab0）的左右焦点，且椭圆的离心率为过F2的直线l1与椭圆交于A、B两点，且ABF1的周长为8（1）求椭圆的方程；（2）过F2点且垂直于l1的直线l2与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值28 （2020秋汉阳区校级期中）已知双曲线的方程C：2x2y21（1）求点P（0，1）到双曲线C上点的距离的最小值；（2）已知圆M：x2+y21的切线l（直线l的斜率存在）与双曲线C交于A、B两点，那么AOB是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由
