《四川省2011届高三数学模拟考试试题(一)理 旧人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2011届高三数学模拟考试试题(一)理 旧人教版.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省2011届高三模拟考试（一）数学（理科）试题题 号一二三得 分本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数等于（ ）ABCD2若集合，则（ ）A B C D3已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（ ）AB C D4根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml
2、（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160 B2880 C4320 D86405已知，则的值是（ ）A1 B1 C2 D4 63名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有 （ ）A30 种B60 种C90 种D180 种7要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）来源:Z#xx#k.ComA向左平移个单位 B向右平移个单位 C向右平移个单位
3、D向左平移个单位8已知实数a,b,c,d成等比数列，且对函数，当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ）A B0 C1 D29将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BDa，则三棱锥DABC的体积为（ ）A B C D10椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A BCD11正方体ABCDABCD中，AB的中点为M，DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成角的大小为（ ）A0 B45 C60 D9012设抛物线y24x上一点P到直线x3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A3 B4 C6 D8来源:学科网ZXXK来源:Z#x
4、x#k.Com第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若则的值是 14在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则的值为 15已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 16已知点F是椭圆的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知中，求： （1）角的度数； （2）求三角形面积的最大值来源:学科网18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，点在曲线上且（）求数
5、列的通项公式；（）求证：19（本小题满分12分）如图,在矩形ABCD中，AB5，BC3，沿对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O平面BCD，垂足O恰好落在CD上（1）求证：BCA1D；（2）求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值20（本小题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（）求的值，并猜想的表达式（不必证明）（）设小弹
6、子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望21（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D （1）求抛物线的方程。（2）证明：点在直线上；（3）设，求的面积。来源:学科网ZXXK22（本小题满分12分）设函数。来源:Zxxk.Com （I）求函数单调区间； （II）若恒成立，求a的取值范围； （III）对任意n的个正整数 （1）求证：（2）求证：参考答案1D；2C；3C；4C； 5C；6C； 7D； 8C； 9D； 10A； 11D； 12A13； 144；15 16817解：记角A、角B、角C的对
7、边分别为a、b、c（1） 来源:学。科。网Z。X。X。K （2）由余弦定理，得， 18（1），数列是等差数列，首项公差d=44分6分（2）19解：（1）因为A1O平面BCD，BC平面BCD，BCA1O，因为BCCD，A1OCDO，BC面A1CD因为A1D面A1CD，BCA1D（6分）（2）连结BO，则A1BO是直线A1B与平面BCD所成的角因为A1DBC，A1DA1B，A1BBCB，A1D面A1BCA1C面A1BC，A1DA1C在RtDA1C中，A1D3，CD5，A1C4根据SA1CDA1DA1CA1OCD，得到A1O，在RtA1OB中，sinA1BO所以直线A1B与平面BCD所成角的正弦值为
8、（12分）20解：（1），2分 4分 6分（2）3219分12分21解：（1） 设，的方程为（2）将代人并整理得，从而 直线的方程为 ，即 令所以点在直线上（3）由知，因为 ，故 ，解得 所以的方程为又由知 故22解：（I）1分来源:学_科_网Z_X_X_K当时，在上是增函数2分当时，令得3分若则，从而在区间上是增函数若则，从而在区间上是减函数综上可知：当时，在区间上是增函数。当时，在区间上是增函数，在区间上是减函数4分（II）由（I）可知：当时，不恒成立5分又当时，在点处取最大值，且6分令得故若对恒成立，则的取值范围是7分（III）证明：（1）由（II）知：当时恒有成立即9分（2）由（1）知：； ； 把以上个式子相乘得故12- 1 -用心 爱心 专心
