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1、广东省北大附中深圳南山分校2022-2022学年高一数学上学期期中试题一 选择题：本大题12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. A. 2 B. 4 C. D 2.：集合,那么 A. B. C. D. 3.：且 A. B. 2 C. D. 4.函数，其值域是，那么其定义域是 A. B. C. D. 5.以下函数：五个函数中，是奇函数且值域不是一切实数的函数是 A. B. C. D. 6.以下函数在上单调递增的是 A. B. C. D. 7.以下函数：中，是奇函数的是 A. B. C. D. 8.，那么函数的最小值是 A. B. C. D. 9
2、.比拟以下几个数的大小：，那么有 A. B. C. D. 10. 空气质量指数简称：是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照大小分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，为严重污染.下面记录了北京市天的空气质量指数，根据图表，以下结论错误的选项是 A在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后天的空气质量优于最前面天的空气质量 B在北京这天的空气质量中，有天到达污染程度 C. 在北京这天的空气质量中，12月29日空气质量最好 D在北京这天的空气质量中，到达空气质量优的天数有天11. 函数的图象大致是( )12.函数，那么函数的零点即的解个数为 A. 0个 B.1个 C.
3、2个 D.3个二填空题本大题4掌上小题，每个5分共20分，填写要标准、正确13.幂函数过点，那么此函数的单调递减区间是 14. 假设命题:使得,那么： 15.定义在上的偶函数，当时，那么16.是上的单调递增函数，那么实数的取值范围是三 解答题此题共6大题，15题每个12分，7题10分解答时要写出必要的文字说明证明推理过程或演算步骤17.计算每题6分：1 2 18.集合：。（1） 用列举法表示和，并求；（2） 假设,求实数的取值范围。19函数（1） 在坐标系内画出函数的大致图像；（2） 假设方程有两个根，求实数的取值集合。（3） 假设方程有三个根，求实数的取值集合。20.亚洲某大国GDP的年平均
4、增长率为%，按此增长率开展，大约多少年后该国GDP会翻两番即为原来的4倍？， 结果精确到整数21.如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.(1)试求函数的表达式;(2)并在所给的坐标系内画出它的图像。22.定义域是R上的奇函数。1求；2判断在R上的单调性，并用定义法证明；3假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；4设关于方程有零点，求实数的取值范围。702022期 中数学全科202210答案一选择题号123456789101112 答案CAADCBCBDCBC二填空13 14 使得 15 16 三解答17解:1原式(2)原式注：+号中有一个式子没有化简扣1分解答18.解：19.解：1由(2)因为y=m与x无关，故其图像是平行于x轴的直线，f(x)=m有两个实根，即y=f(x)与y=m有两个 交点，所以m=0或m=1,所以m.(3)当时，y=m与y=f(x)有两个交点，这时f(x)=m有三个根。20.解：设大约x年后该国的GDP会翻两番，依题意有：21. 解：由题意，,边OA上的高为，当时，OH=t,PH=当时，22.解1因为是R上的奇函数，所以，即：- 9 -
