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1、 非平衡直流电桥的原理和应用(FQJ型非平衡直流电桥)专 利 产 品（专利号：ZL O2 2 28061.8）实验讲义杭州精科仪器有限公司 非平衡直流电桥的原理和应用直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行
2、运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：1、直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；3、根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻；4、单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。【实验原理】FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，下面对它们的工作原理分别进行介绍。（一）、单臂电桥（惠斯登电桥）单臂电桥是平衡电桥，其原理见图1，图2为F
3、QJ型的单臂电桥部分的接线示意图。图1中：、 构成一电桥，、两端供一恒定桥压 ，、之间有一检流计，当电桥平衡时，无电流流过，、两点为等电位，则： ， ， ， 于是有 如果R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，称其为比率（一般惠斯登电桥的有、等。本电桥的比率可以任选）。根据待测电阻大小，选择K后，只要调节，使电桥平衡，检流计为，就可以根据（1）式得到待测电阻之值。 （1）（二）非平衡电桥非平衡电桥原理如图3所示：、 之间为一负载电阻 ，只要测量电桥输出 、 ，就可得到值，并求得输出功率。1、电桥分类（1）等臂电桥：（2）输出对称电桥（卧式电桥）： ， ，且 （3）电源对称电桥（立式电桥）： ，
4、 ，且。2、电压电桥：当负载电阻 ，即电桥输出处于开路状态时， ，仅有电压输出,并用表示，根据分压原理，半桥的电压降为 ，通过、两臂的电流为： （2）则上之电压降为： （3）同理上的电压降为： （4）输出电压为与之差 （5）当满足条件 时，电桥输出 ，即电桥处于平衡状态。（5）式就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若 、固定，为待测电阻，则当 时，因电桥不平衡而产生的电压输出为： （6）当电阻增量较小时，即满足 时，公式的分母中含项可略去，公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为： （1）等臂电桥： （7）
5、（2）卧式电桥： （8）（3）立式电桥： （9）注意：上式中的和其均为预调平衡后的电阻。十分清楚，当满足时,测量得到电压输出与成线性比例关系，通过上述公式运算得或 ，从而求得或 。等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择、来扩大测量范围，、差距愈大，测量范围也愈大。3、功率电桥：当有负载电阻时，则电桥不仅有电压输出，也有电流输出 ，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。可测出和。功率桥可以表示为图4（a）。应用有源端口网络戴文宁定律等效，功率桥可以简化为图4（b）所示电路。为之间的开路电压，由（5）式表示，图4（b）中的是有源一端网络等值支
6、路中的电阻，其值等于该网络端的输入电阻，参见图4（c）由图4（b）可知，流经负载电流为当时则有 ，即 这是功率桥的平衡条件，与（6）式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻其值等于该网络端的输入电阻, 即阻抗匹配时： (11)则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由（10）式得： (12)输出电压为： （13） 当桥臂的电阻臂有增量时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的 、 、均为0，电流、电压、功率变化都是相对平衡状态时讲的。同理当电阻增量较小时，即满足时，不同桥式的三组公式分别为（1）等
7、臂电桥： （14） （2）卧式电桥： (15)(3) 立式电桥 (16)测得和后，很方便可求得功率 ，通过上述相关公式可运算到相应的和 ，然后运用公式 （17） 得到后，同理可得 。当电阻增量较小时，即满足时，上面（14）（16）三组公式中的分母含R项可略去。公式得以简化，这里从略。【实验仪器】1、 FQJ型教学用非平衡直流电桥2、 FQJ非平衡电桥加热实验装置3、FB901型电阻测试板【实验内容及方法】（一）、用惠斯登电桥测量电阻1、 二端法测量：电桥接线图如图5。a) 量程倍率设置：为了提高学生的动手能力，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小，自行设置，方法是：通过面板上的连线和与、两组开关来
8、实现，如“”倍率，由图所示挂空、的 孔用导线连接，接、盘上打“1”其余盘均为0；如倍率，连接 孔的、, 如倍率、连接 、由此可组成下表中分别不同的量程倍率。 表 1量程倍率有效量程（）准确度%电源电压（V）0.550.35、1.30.25、1.3115215b、 “功能、电压选择”开关置于“平衡（）”或平衡“”(可按表1所示选择)，并接通电源。c、按图6所示，在“”与”之间接上被测电阻,测量盘打到与被测电阻相应的数字，按下、按钮，调节，使电桥平衡（电流表为）。 2、三端法测量单臂电桥采用三端法测量电阻能有效地消除引线电阻带来的测量误差，因此采用三端法可进行在线远程电阻的测量。在实验时，可用专用
9、的电阻测试板进行模拟测试，为了验证二种测量方法的不同，致使测量结果不同的比较，可先采用二端法测量，例如取被测电阻接在电阻测试板（图7）的待测电阻端，“待测电阻端”与“电桥输入端”之间跨接了相当于长度为米远距离的导线（该导线是横截面积为，长度1千米的铜芯线，导线电阻），连接好电桥及电阻测试板接上被测电阻后，测试板上的“”组（中、上）两端钮应短接。电桥的连接按图6（a），将2、3两端钮短接，被测电阻通过“电桥输入端”分别接在1、3两端钮上。根据电阻的大小，将功能转换开关转至选定的比率值位置，按下、开关，调节测量盘，使电桥处于平衡状态（电流表为），并记录测量结果。再进行“三端”法测量，接线按图8进行
10、，被测电阻的一端接1端钮，2端钮接被测电阻另一端的有效测试点，3端钮可用鳄鱼夹夹在2接线端钮被测电阻的外侧，电桥操作与上相同。3、记录各转盘读数之和乘以所得的值即为的值，测量精度为0.2%，求出不确定度，最后结果表示为： （二）、非平衡直流电桥实验内容及方法FQJ型非平衡直流电桥之三个桥臂由同轴双层(同步变化的电阻盘) 电阻箱组成，则由电阻箱组成，调节范围在内，负载电阻由1个的多圈电位器（粗调）和1个多圈电位器（细调）串联而成，可在范围内调节。数字电压表量程。功率1为，采样电阻，用于测量的较小电阻。功率2为 ，采样电阻，用于测量电阻。电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻变化达到，立式电桥
11、允许变化率向上变化达到，向下变化为 。功率输出时，允许之变化率大于电压输出时之变化率。 1、非平衡电桥电压输出形式测电阻采用卧式电桥测量：（可自行选取电桥形式）a、按图9连接，确定各桥臂电阻。使，左右（供参考，可自己另行设计）b、预调平衡，将待测电阻接至，功能、电压转换开关转至电压输出，按下、，微调 使电压输出 。c、改变，记录理论值，并记下相应的电压变化值 。根据（7）（9）计算出的实验值，其中 。d、计算出实验值和理论值的相对误差 。2、非平衡电桥功率输出形式测电阻采用立式电桥测量（可自行选取电桥形式）接线如下a、按图10连接，确定各桥臂电阻。使 ，（供参考，可自己另行设计），由公式（11
12、）算出的电桥的负载电阻 。b、 调 ，由于电路中设计有采样电阻包含有采样电阻，即 ，面板上调节的负载电阻 ，功能转换开关上的“功率”为测量小电阻的量程，其采样电阻为，“功率”位置为测量大电阻的量程，其采样电阻 。预调 。C、预调平衡，将待测电阻接至 ，功能转换开关转至电压输出，接下、微调R3使电压输出d、改变 ，记录 理论值，并记下相应的电压变化值由（16）、（17）算出R的实验值，其中e、计算出实验值理论值的相对误差 。3、测量铜电阻（配用非平衡电桥加热装置）（1）、用惠斯登电桥（平衡电桥）测量铜电阻根据“铜热电阻的电阻温度特性表”电阻变化情况，选择桥臂确定 ，将转换开关置于“平衡”电压选择
13、（、）位置，按下、开关，调节 ，使电桥平衡（电流表为）。记录温度和电阻值，开始升温，每隔测1个点，记入表3，加热范围从室温至 。 表 3 温度 电阻 （2）、非平衡电桥电压输出形式测量铜电阻a、采用卧式电桥测量确定各桥臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为（查表）使，选择（供参考，可自行设计）预调平衡，将待测电阻接至 ，功能转换开关转至电压输出，、按钮按下，微调 使电压开始升温，每测量1个点，同时读取温度和输出 ,连续升温，分别将温度及电压值记录入表4。 表 4温度（）V0（t） b、采用立式电桥测量 自行设计桥臂电阻 、（预习时完成，实验前交老师检查） 预调平衡，步骤与上述相类似。 升温测量，数据列表。（同上）4、数据处理 a、平衡电桥作图，由图求出电阻温度系数 ，其中时电
