球杆系统课程设计

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1、固高球杆系统课程设计目录一、整体方案设计错误!未指定书签1.1 需求错误!未指定书签1.2 设定目标错误!未指定书签二、系统设计错误!未指定书签2.1 功能分析错误!未指定书签2.2 设计规范和约束错误!未指定书签2.3 机械系统设计错误!未指定书签2.4 传感器输出信号的数字滤波错误!未指定书签三、理论分析错误!未指定书签3.1 控制系统建模错误!未指定书签3.2 原系统稳定性分析错误!未指定书签3.2.1 原系统概述错误!未指定书签3.2.2 待校正系统单位阶跃响应分析:错误!未指定书签3.2.3 伯德图分析错误!未指定书签3.3 频率响应法设计球杆系统控制器错误!未指定书签3.3.1 设

2、计要求错误!未指定书签3.3.2 相位超前控制器错误!未指定书签3.3.3 相位超前-滞后控制器 错误!未指定书签3.4 控制器设计错误!未指定书签3.4.1 球杆系统的 P 控制器设计错误!未指定书签3.4.2 球杆系统的 控制器设计错误!未指定书签3.4.3 球杆系统的 控制器设计错误!未指定书签3.5 各种控制方法比较总结错误!未指定书签3.5.1 频域校正方法的比较错误!未指定书签3.5.2 校正方法的比较错误!未指定书签四、元器件、设备选型错误!未指定书签。4.1 激光位移传感器错误!未指定书签。4.2 240-5E 智能伺服驱动器错误!未指定书签4.3 70W 伺服电机错误!未指定

3、书签五、加工安装调试错误!未指定书签5.1 超前校正实际检验：错误!未指定书签5.2 超前-滞后校正实际检验： 错误!未指定书签5.3 校正实际检验：错误!未指定书签5.4 校正实际检验：错误!未指定书签六、 经济性分析错误!未指定书签6.1市场分析 错误!未指定书签6.2 市场运作错误!未指定书签6.3 成本分析错误!未指定书签七、结论错误!未指定书签八、心得体会错误!未指定书签一、整体方案设计1.1 需求球杆系统是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖 了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质它是开环不稳定的 不稳定系统的控制问题成了大多数控制

4、系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。但是 由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆 系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有 的重要的动态特性。1.2 设定目标球杆的控制问题就是使小球尽快地达到一个任意的设定位置，并且使之没有较大的超调 量和过大的调节时间。当小球达到期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持在稳定的位置 不变。球杆控制系统的目的是：小球和球杆组成的系统在受到干扰后，小球处于轨道的任意 的设定位置，小球将保持在该位置不变。二、系统设计2.1功能分析(1) 被控对象：球杆的被控对象为球杆和小球。球杆

5、通过传动杆连接在齿轮上，并 可以根据齿轮的角度变化来控制球杆的倾角，进而控制小球平衡在设定的平衡位置。通过给 小球施加适当的力可以将球杆倾斜起来并最终使小球保持在平衡位置。(2) 控制装置：电机的运动通过100智能伺服驱动器进行控制， 100是一个智能的高 精度、全数字的控制器，内嵌100W的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。基于反馈控制原 理，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的电压信号，这样， 一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的控制算法。100是一款智能的控制器，它除了板载的用于放大控制信号的驱动放大器和调制电路， 还有一个全数字

6、的处理芯片，内存以与其它逻辑元件，有了这些，就可以实现先进的运动控 制技术和的功能，它产生实时的轨迹路径，实现闭环伺服控制，执行上位机的操作命令，完 成板载信号的处理，所有这些都依照储存器的程序指令或是主机的在线命令执行，这种嵌入 式的智能控制可以提供一个实时性非常好的控制效果，即使因为的非实时操作系统而产生延 时的情况下。因为控制器可以独立运行，也可以采用从动模式，本手册介绍的球杆系统将采 用两种模式。 100安装于控制箱内部，通过232和上位计算机进行通讯，直流电源也置于控 制箱内部。2.2设计规范和约束用现代控制理论中的状态反馈方法来实现球杆系统的控制，就是设法调整闭环系统的极 点分布，

7、以构成闭环稳定的球杆系统，它的局限性是显而易见的。只要偏离平衡位置较远， 系统就成了非线性系统，状态反馈就难以控制。实际上，用线性化模型进行极点配置求得的 状态反馈阵，不一定能使球杆系统稳定起来，能使球杆系统稳定起来的状态反馈阵是实际调 试出来的，这个调试出来的状态反馈阵肯定满足极点配置。这就是说，满足稳定极点配置的 状态反馈阵很多，而能使球杆系统稳定起来的状态反馈阵只有很少的一个范围，这个范围要 花大量的时间去寻找。2.3 机械系统设计机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。如图 2.2图2.4 球杆系统机械设计图选用直流伺服电机，采用齿轮箱减速机构进行减速，在输出齿轮上

8、距齿轮圆心d （小于 齿轮半径）处连接一杠杆臂 ，此连接处螺钉不能固定太紧，杠杆臂的另一端与轨道 铰链， 机构的另一端是一固定座，此固定座上端与轨道的左侧铰链。如上图 2.3，在一长约0.4 米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一 侧为直线位移传感器，当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球 在轨道上的位置 x 。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂转动，轨道随杠杆臂的转动与水平方 向也有一偏角a,球的重力分量会使它沿着轨道滚动，设计一个控制系统通过调节伺服角度机械系统数学模型如下：为了便于分析我们将实物模型简化如图2.3。实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小 球的重

9、力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考虑小球滚动的动力学方 程，小球在V型杆上滚动的加速度：a = pg cosa - g sin a式(2.1-1)其中卩为小球与轨道之间的摩擦系数，而a为轨道杆与水平面之间的夹角。但在进行数学建模的过程中，我们忽略了摩擦力，因此，其基本的数学模型转换成如下 方式：mg sin a = mx式(2.1-2)当a1时，将上式线性化，得到传递函数如下式(2.1-3)x( s ) = ga (s) s2其中X(s)为小球在轨道上的位置。但是，在实际控制的过程中，杆的仰角a是由电动机的转角输出来实现的。影响电动机转角0和杆仰角a之间关系的主要因素就是齿

10、轮的减速比和非线性。因此，我们可以得 到它们的关系如下：L0 (s)=a (s)式(2.1-4)d把式(2.1-4)式代入式(2.1-3)式，我们可以得到另一个模型：式(2.1-5)x( s) = gd_0 (s)Ls 2因此，球杆系统实际上可以简化为一个二阶系统。由建模分析我们得到球杆系统的开传递函数为:式(2.1-6)x( s) = gd_0 (s) Ls 2其中X(s)为小球的实际位置，0 (s)为电机转角。2.4传感器输出信号的数字滤波在系统的输入信号中，一般都含有各种干扰信号，它们入要来自被测信号本身、传感器或者外界的干扰。为了提高信号的可靠性，减小虚假信息的影响，可采用软件方法实现

11、数字滤波。数字滤波就是通过一定算法程序的计算或判断来剔除或减少干扰信号成分，提高信噪 比。它与硬件滤波器相比具有以下优点：(1) 数字滤波是用软件程序实现的，不需要增加任何硬件设备，也不存在阻抗匹配问题， 可以多个通道共用，不但节约投资，还可提高可靠性、稳定性。(2) 可以对频率很低的信号实现滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制,频率不可能 太低。(3) 灵活性好，可以用不同的滤波程序实现不同的滤波方法，或改变滤波器的参数。正 因为用软件实现数字滤波具有上述特点，所以在机电一体化测控系统中得到了越来越广泛的 应用。三、理论分析3.1 控制系统建模由以上理论分析可得系统的方块图如图3.1电机执

12、行机构0球杆位置测量装置图3.1 系统方块图其中为输入的阶跃信号，e为齿轮的转角，X为输出的信号。在我们使用的球杆系统中，建模部分主要包括对电机执行机构的建模和对传动杆和球杆 的建模，机械系统的建模如上一章机械系统设计部分内容，在此我们忽略对电机部分的建模， 将其在S域中所对应的部分传函视为1。综上，我们可得系统的开环传递函数为：x (s) gd 0.980 (s) Ls 2 s 2其中X(s)为小球的实际位置,0 (s)为电机转角,L为横杆长度0.4m, d为小球直径0.04m。3.2 原系统稳定性分析3.2.1 原系统概述球杆系统的原系统就是一个未加任何控制器的模型，是对其分析得出的物理模

13、型，并对 其加以建模，然后分析它的稳定性。3.2.2待校正系统单位阶跃响应分析:9.8;0.4;0.04;(g*D);1 0 0;()系统的开环传函0.0001;(*,11)求系统的闭环传函();由待校正系统的根轨迹图与单位阶跃响应，可知该系统不稳定。3.2.3伯德图分析0=98;0=1 0 0;(00);(伯德图与稳定度分析)由图可以看出系统相角裕度为0，所以原系统处于临界稳定状态原系统根轨迹：0.98;1 0 0 ;();图 3.4 原系统根轨迹3.3 频率响应法设计球杆系统控制器3.3.1设计要求要求系统经过校正后相角裕度达到45，保证系统达到稳定。3.3.2相位超前控制器相位超前补偿器

14、具有如下形式：a Ts +1 a G (s)=cTs +1通过频率范围1 和 1(被称为角频率)，相位超前补偿器将使系统增加正的相位。超前 补偿器最大可补偿的相位是90度。我们希望大于42 度的相位裕度。计算步骤：1、求Qo和Y 0由开环传递函数可知：0.98 0 Jo.98 0.99, Y =0c 002、根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角AyAy =A0 + e =y Y 0 E =45 -0 +8 =53其中e是为了补偿校正后，由于截止频率变大而导致的原系统相位滞后，一般取5 12。3、求a :令 m = Ay =53。所以4、求 T为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统

15、的截止频率sc正好在sm处，即取：ssm而在sm在点上G0(js)的幅值应为：-10 Oo=公护n53 二 8.93 1 - sin53。从原系统的伯德图上，我们可求得：s 1.73sm位于1/aT与1的几何中点，求得：T 二二 0.20wm,a5、将以上数据带入校正函数，得系统闭环传递函数为G(s)(s)X a (s)=0.98 (1.781) 2(0.201)6、作出仿真伯德图程序：(0.98,1 0 0);(1.78,1,0.20,1);();(G);校正后的仿真伯德图为：由仿真可知： Y=52.9 sl.73校正后系统单位阶跃响应:9.8;0.4;0.04;(g*D);l 0 0;();(l.78 l,0.20 l);(*,ll);0:0.0l:5;(0.2*)