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1、NO.6 电势、导体与电介质中的静电场 （参考答案）班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 选择题1真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：OqrQRP（A）； （B）；（C）； （D）；参考：电势叠加原理。 B 2在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一 带电量为q的点电荷B从a点移动到b，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图，则移动过程中电场力做功为：r2(-Q)Abr1Ba（q）（A）； （B）；（C）； （D）。参考：电场力做功势能的减小量。A=Wa-Wbq(Ua-Ub)
2、。 C yNM3某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A）电场强度EMEN； （B）电势UMUN；（C）电势能WMWN； （D）电场力的功A0。 C 4一个未带电的空腔导体球壳内半径为R，在腔内离球心距离为d（dR）处，固定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的点势为：d+qOR（A）0； （B）； （C）-； （D）。参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为-q ，导体外表面无电荷（可分析）。虽然内表面电荷分布不均，但到O点的距离相同，故由电势叠加原理可得。 D 5在
3、半径为R的球的介质球心处有电荷+Q，在球面上均匀分布电荷-Q，则在球内外处的电势分别为：（A），； （B），0； 参考：电势叠加原理。注：原题中为0（C），0； （D）0，0 。 C r1I+qE1D1r2IIE2D2-q6用两种介质填充平行板电容器，两极板上分别带有电荷+q和-q，若介质I与II的相对介电常数为r1r2（如图），则：（A）E1E2，D1D2； （B）E1E2，D1D2；（C）E1E2，D1=D2； （D）E1E2，D1=D2； C 参考：D=r0E.U1U2U3aOb二 填空题1图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较他
4、们的大小，Ea Eb（填、）。ABr1r2r3O2在边长为a的正三角形的三个顶点上放置电荷+q，在三边中点处分别放置电荷-q，则在三角形中心处一点的电势为。3一半径r1=5cm的金属球A，带电量为q1=+2.010-8C，另一内半径为r2=10cm、外半径为r3=15cm的金属球壳B，带电量为q2=+4.010-8C，两球同心放置，如图，若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA=5400V，B球电势UB= 3600V 。参考：UA= UB= 4导体球1与2相距很远，半径分别为R1与R2，设R1R2，带电量均为Q，若用一导线将他们联起来时，将有电荷从 2 流向 1 。参考：连接后，有U1=U2=U
5、,即有，。也可用孤立导体的电容来做。ROR/25一带孔的球其半径为R，孔也是球形，半径为R/2，孔表面在某点与大球面相切，若有体密度为的正电荷Q均匀分布于球体内，则大球球心O处的电势为 。参考：用补全法。该题相当于一个半径为R电荷密度为的球体和一个半径为R/2电荷密度为的球体组成。6在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C= 2 C0 。参考：。三 计算题1图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为=0（x-a），0为一常数，取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。xlaOxdx解：在x处取一长为dx的电荷元dq ，
6、则： ， 则， 2如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电荷；QabOrq（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；（3）球心O点处的总电势。解：（1）在导体球壳内部取一高斯面（如图）， 由于导体内部场强处处为零，故有： ， ，又由电荷守恒知：； （2）； （3）。R1OR2r3图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在R1rR2处，取一厚为dr的球壳，则该球壳在腔内任意点产生的电势为： ，。 4一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U的电源充电后随即断开，求把两个极板间距增大至n倍时外力所做的功。解：， ， 根据功能原理知：。
