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1、安丘市贾戈学校九年级期中考试数 学 试 题（时间:10分钟 满分:2分)一、 选择题。(每题3分,共21分)1、一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡张,则这个小组有( ）A、12人 、18人 、9人 D、0人、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A、正方形 、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形班 级：_、一元二次方程用配方法解方程,配方结果是( )、 B、姓 名:_、 D、4、下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是（ ）A、 、考 号:_C、 D、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提
2、高,国内生产总值迅速提高，2年国内生产总值(G)约为87万亿元,计划到2X年国内生产总值比202年翻两番,设以十年为单位计算,设我国每十年国内生产总值的增长率为x,则可列方程( )DCBAEFO图1、 B、 C、 D、6、如图、E、F分别是正方形AB的边CD、上的点,且CE=,AE、BF相交于点O，下列结论：A=BF、FOPEDCBA图2AEB、A=OE、S中，错误的有( )A、1个 B、2个 、3个 D、4个7、如图,在矩形ABCD中，A=3，4,是A上的动点,PEAC于,PFBD于F,则E+FF的值是( )ABFEDC图4ABCD图3、 、2 、 D、二、填空题。(每题3分,共3分)、方程
3、的解是_。9、如图3，在RABC中，AC90，CAB于D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角:_（只需写出一对即可)0、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于。应先假设_。ECBDA图511、如图4,E在正方形B的边BC延长线上,若C=C,AE交C于点F,则E=_若A2c，则_。图612、如图，已知DEC,C是CBD平分线,=,A=60，则ED=_3、已知菱形的周长为2m,一条对角线长为m,则菱形的面积为_。14、在实数范围内定义运算“”,其规则为ab=ab,则方程(4）3的根为_BACDMNP图8EFABCD图715、有一个几何体的主视图和左视图完全相同，如图6
4、所示，则要搭建这样一个几何体至少需_个小正方体,最多需_个小正方体。16、如图7,在矩形AB中,A=6,=8,将C沿对角线对折，C点落在点上,交AD于,则F的长为_。1、如图8，菱形A两条对角线分别长和，点P是对角线上一个动点,点M、分别是边AB、BC的中点，则M+PN的最小值为_。三、解答题。1、用适当的方法解下列方程。（每题4分,共6分）(1) (2)（3） (4）四、几何证明及作图题。ABCDEF、如图,在平行四边形ACD中,AB的平分线交D于点，AC的平分线交AB于点，试判断AF与E是否相等？并说明理由。(8分)DABCEF0、已知：如图,点是正方形ABD的边AB上任意一点,过点作DF
5、D交BC的延长线于点。求证:E=DF(8分）21、如图，a、c是三条公路,且a,加油站M到三条公路的距离相等。（9分）（)确定加油站的位置。（保留作图痕迹,不写作法）（2）一辆汽车沿公路由A驶向,行使到B中点时，司机发现油料不足，仅剩1升汽油,需要到加油站加油,已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米,汽车每行使100千米耗油2升,请判断这辆汽车能否顺利到达加油站?为什么?baBAc2、证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。（8分）五、列方程解应用题。23、我校有90套废旧桌凳，准备修理后捐给我乡的部分贫困的村级小学,现在甲、乙两个木工小组都想
6、承揽这项业务,经协商得知,甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组比甲小组每天多修理8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组元。()求甲、乙小组每天各修理桌凳多少套?(）在修理过程中，学校要派甘老师进行质量监督,并由学校付给他每天1元的生活补贴。现有以下三种方案供选择:由甲独做由乙独做由甲、乙共同合作来修理。你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明。(0分）4、BS超市常年为厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货,然后适当加价销售。超市以每台70元的价格销售J型微波炉,可获得0%的利润。02年国庆期间,厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在国庆假期进行降价、让利促销活动。超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查:若按原价销售，平均每天可销售0台;若每台降价2元,平均每天可多售4台。厂家对超市承诺:在国庆促销期间销售的型微波炉的批发价每台优惠元;对多销的部分,厂家每台再让利0元。(1)2年国庆前，S超市销售一台型微波炉可获利多少元?(2)经统计,仅国庆假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得的总利润130元,Y厂也从中获得了丰厚的利润,但是平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润要少。请你计算国庆期间B超市确定的J型微波炉的销售单价。（10分)
