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1、 2008年暑假 M08PA13姓 名：三角形（二）特殊三角形【等腰三角形】 1有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。 2等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 3等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（常称为“三线合一”）。 4如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。【典型例题】例1.已知中，的平分线的交点恰好在BC边的高AD上，那么一定是（ ） （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形图1第12届（2001年）初二培训例2.如图2，在中，AB=AC，A=36，BD，CE分别平分ABC和ACB，它们相交于F点，
2、是图中等腰三角形的个数是（ ）图2第14届（2003年）初二培训例3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ）。 （A）30 （B）30或150 （C）120或150 （D）30或120或150第10届（1999年）初二第1试【等边三角形】 1三边相等的三角形是等边三角形。 2等边三角形既是轴对称图形，也是等腰三角形。 3三个角都相等的三角形是等边三角形。 4有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。【典型例题】例1.用一根长为米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为平方米，现于这个等边三角形内任取一点到等边三角形三边距离之和为（ ）米。图1 （
3、A） （B） （C） （D）第12届（2001年）初一第2试例2.如图2，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连接AN，BM，若MBN=38，则ANB=_。 第10届（1999年）初二第1试图2例3.如图3，已知等边ABC内有一点N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F都是垂足，M是ABC中异于N的另一点，若则与的大小关系是_。图3第11届（2000年）初二培训 【课堂练习】1.如图3，中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则EDF等于（ ） （A）90A （B）90A （C）180A （D）1802A图3第10届（1999年）初
4、二第1试2.如图4，已知在中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于D点，ADC=130，那么CAB的大小是（ ） （A）80 （B）50 （C）40 （D）20图4第7届（1996年）初二第1试 3若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ）。 （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形第12届（2001年）初二第2试 4等腰三角形的某个内角的外角是130，那么这个三角形的三个内角的大小是（ ）。 （A）50，50，80 （B）50，50，80或130，25，25 （C）50，65，65 （D）50，50，80或50，65，65
5、第4届（1993年）初二第1试 【课后作业】1.等腰三角形的周长为a cm，一腰的中线将周长分成5：3，则三角形的底边长为（ ） （A） （B） （C）或 （D）第3届（1992）年初二第2试2如图5，AB=AC，B=36，D，E是BC上两点，使ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形一共有（ ） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个图5第7届（1996年）初二第2试3如图6，中，AB=AC，CDAB交AB于D，ABC的平分线BE交CD与E，则BEC的大小是（ ） （A）135A （B）135A （C）90A （D）180A图6第7届（1996年）初二第2试4如图7，在中，AB=AC，D点在AB上，DEAC于E，EFBC于F，若BDE=140，那么DEF是（ ） （A）55 （B）60 （C）65 （D）70图7第4届（1993年）初二第1试1
