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1、2 013年中考数学模拟试题(一)时间：100分钟总分值：120分一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1的绝对值是()A2 B C. D2以下运算正确的选项是()Aaaa2 B(a3)2a5C3aa2a3 D(a)22a23如图M11所示几何体的主视图是()图M114如图M12，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.假设A40，B110，那么BCA的度数是()图M12A110 B80 C40 D305将二次函数yx2的图象向下平移一个单位，那么平移以后的二次函数的解析式为()Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)26点P
2、(a1,2a3)关于x轴的对称点在第一象限，那么a的取值范围是()Aa1 B1aCa7以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8如图M13，D，E在ABC的边上，DEBC，B60，AED40，那么A的度数为()图M13A100 B90 C80 D709依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，那么这个图形一定是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形10如图M14，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD5，DC4，DEAB交BC于点E，且EC3，那么梯形ABCD的周长是()图M14A26 B25 C21 D20二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，
3、共24分)11使式子有意义的最小整数m是_12假设代数式4x6y与x2ny是同类项，那么常数n的值为_13如图M15，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，那么CE的长度为_图M1514假设A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，且0x1x2，那么y1与y2的大小关系是y1_y2.15如图M16，双曲线y(k0)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，点P坐标为(1,3)，那么图中阴影局部的面积为_图M1616如图M17，AOEBOE15，EFOB，ECOB，假设EC1，那么EF_.图M17三、解
4、答题(一)(本大题共3小题，每题5分，共15分)17计算：2sin45(1)021.18如图M18，在ABC中，ABAC，ABC72.(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保存作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数图M1819观察以下等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答以下问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值四、解答题(二)(本大题共3小题，每题8分，共24分)20如图M19，在边长为
5、1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_；(2)点A1的坐标为_；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_图M1921如图M110，直线y2x6与反比例函数y的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由图M11022如图M111，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰
6、角为26.6，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)图M111五、解答题(三)(本大题共3小题，每题9分，共27分)23有三张正面分别写有数字2，1,1的卡片，它们的反面完全相同将这三张卡片反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率24如图M112，在矩形纸片ABC
7、D中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E，F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的长图M11225(1)按语句作图并答复：作线段AC(AC4)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(a4，b4，圆A与圆C交于B，D两点)，连接AB，BC，CD，DA.假设能作出满足要求的四边形ABCD，那么a，b应满足什么条件(2)假设a2，b3，求四边形ABCD的面积2022年中考数学模拟试题(一)1C2.D3.B4.B5.
8、A6.B7.B8.C9.A10C11.212.313.214.15.416.217解：原式21.图D9718解：(1)作图如图D97：(2)在ABC中，ABAC，ABC72，A1802ABC18014436.BD是ABC的平分线，ABDABC7236.BDC是ABD的外角，BDCAABD363672.19解：(1)(2)(3)a1a2a3a4a100.20解：(1)(3，2)(2)(2,3)(3)21解：(1)点A(4,2)在反比例函数y的图象上，把(4,2)代入反比例函数y，得k8.把y0代入y2x6中，可得x3.B点坐标是(3,0)(2)存在假设存在，设C点坐标是(a,0)，那么ABAC，
9、即(4a)245.解得a5或a3(此点与点B重合，舍去)点C的坐标是(5,0)22解：在RtABC中，tan，BCAB.在RtADB中，tan26.60.5，BD2AB.BDBCCD200(米)2ABAB200(米)，解得AB300米答：小山岗的高度为300米23解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)(2)(x，y)所有可能出现的结果共有9种情况，而使分式有意义的(x，y)共有(1，2)，(1，2)，(2，1)，(2,1)4种情况，使分式有意义的(x，y)出现的概率是.(3)
10、.在使分式有意义的4种情况中，值为整数的(x，y)有(1，2)，(2,1)2种情况，使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是.24(1)证明：BDC由BDC翻折而成，CBAG90，CDABCD，AGBDGC，ABGGDC.在ABG和CDG中，BAGC，ABCD，ABGGDC，ABGCDG(ASA)(2)解：由(1)可知ABGCDG，GDGB.AGGBAD.设AGx，那么GB8x.在RtABG中，AB2AG2BG2，即62x2(8x)2，解得x.tanABG.(3)解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD.HDAD4.tanABGtanADE.EHHD4.EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位线HFAB63.EFEHHF3.25解：(1)作图如图D98.能作出满足要求的四边形ABCD，那么a，b应满足的条件是ab4.图D98图D99(2)连接BD，交AC于E，如图D99.A与C交于B，D，ACDB，BEDE.设CEx，那么AE4x.BCb3，ABa2，由勾股定理，得BE232x222(4x)2.解得x.BE.四边形ABCD的面积SBCD2ACBE4.答：四边形ABCD的面积是.
