《江苏省南通市高考数学模拟试卷9含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市高考数学模拟试卷9含答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷(9)含答案2016年高考模拟试卷(9)南通市数学学科基地命题第卷（必做题，共160分）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1函数y=sin2xcos2x的最小正周期是2设复数z满足i(z-4)=3+2i（i是虚数单位），则z的虚部为3某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为 5已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为6将函数y=sinx的图象上的所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移f(x
2、)= p个单位，得到函数y=f(x)的图象，则 4 （第4题） x-y+102x7若实数x, y满足x-20，则z=y的取值范围是 4x+y-308已知DABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且5tanB=6ac，则sinB的值是 a2+c2-b29已知椭圆x2+3y2=9的左焦点为F1，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，若点D是线段PF1的中点，则DF1OD的周长为10已知函数f(x)对任意的xR满足f(-x)=f(x)，且当x0时，f(x)=x2-ax+1；若f(x) 有4个零点，则实数a的取值范围是 11设a、bR，已知关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)
3、=0的四个实数根构成以q为公比的等比数列，若1q, 2，则实数ab的取值范围是 312在平面直角坐标系xOy中，设直线y=-x+2与圆x2+y2=r2(r0)交于A、B两点，O为坐标原点，若圆uuur5uuur3uuur上一点C满足OC=OA+OB，则r= 44(z+1)213若x,y,z均为正实数，且x+y+z=1，则的最小值为 2xyz22214各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有 项二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 1页，共 11页uuuruuuruuur15（
4、本题满分14分）平面直角坐标系xOy中，已知向量AB=(6,1)，BC=(x,y)，CD=(-2,-3)，ruuuruuu且ADBC（1）求x与y之间的关系式；uuuruuur（2）若ACBD，求四边形ABCD的面积 16（本题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面PDC(1)求证：平面PAD平面ABCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使得PB/平面EAC？如果存在，请找出点E并加以证明；如果不存在，请说明理由 C 17（本题满分15分）如图，我市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路：延伸从市中心O出发北偏西60o方
5、向的健康路至B点；在市中心正南方向解放路上选取A点，在A,B间修建南徐新路（1）如果在A点处看市中心O和B点视角的正弦值为，求在B点处看市中心O和A 点视角的余弦值；（2）如果AOB 南徐新路的长度；（3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定A,B两点的位置南徐35km2，A点距市中心的距离为3km，求新城第 2页，共 11页18（本题满分15分）已知圆C方程为x2+y2-8mx-(6m+2)y+6m+1=0(mR,m0)，椭圆中心在原点，焦点在x轴上（1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；（2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并
6、证明你的结论；（3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A,B,使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA,QB的斜率之积为定值？若存在，求出A,B坐标；若不存在，请说明理由 n+19（本题满分16分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=x,nN，其导函数记为fn(x)，且满足f(x)-f2(x1)f2x1+a(x2-x1)=22,a,x1,x2x2-x1为常数，x1x2（1）试求实数a的值；（2）记函数F(x)=bf1(x)-lnf3(x)，x(0,e，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；bg(x)=()x（3）对于（2）
7、中的b，设函数3，A(x1,y1)，B(x2,y2)，x10时，证明：d1,d2,L,dn-1成等比数列；（3）设d1,d2,L,dn-1是公差大于0的等差数列，且d10，证明：a1,a2,L,an-1成等差数列 第卷（附加题，共40分）21【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A（选修：几何证明选讲）如图,PAQ是直角,圆O与射线AP相切于点T,与射线AQ相交于两点B、C求证：BT平分OBA 第 3页，共 11页 1 01 02，试求曲线ysinx在矩阵MN变换下的曲线B（选修
8、：矩阵与变换）设M0 2，N0 1方程 C（选修：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2cos(，以极点为原44 x1，5点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直3 y15线l被圆C所截得的弦长 D（选修：不等式选讲）设x，y均为正数，且xy，求证：2x+12y+3 x2-2xy+y2 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ABBC2，BB13，D为A1C1的中点，F在线段AA1上（
9、1）AF为何值时，CF平面B1DF？（2）设AF1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值B1 C1AF A 23（本小题满分10分）一个袋中装有黑球，白球和红球共n(nN*)个，这些球除颜色外完全相同已知2从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2个球 54（1）若n15，且摸出的2个球中至少有1，设表示摸出的2个球中红球的个数，7求随机变量的概率分布及数学期望E；（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？2016年高考模拟试卷(9) 参考答案第 4页，共 11页南通市数学学科基地命题第卷（必做题，共160分）一、填空题1p5xp13. 6. y=s
10、in(+). 7. , 1. 8. . 2 -3 3. . 413. 5. 231216659. 3. 10 (2, +). 【解析】偶函数，4个零点，则当x0时，必有2个；由二次函数的性质aa112可知：对称轴在y轴右侧且顶点在x轴下方；0且f()0且a24，故a211. 4, . 229uuur225uuur29uuur230uuuruuur12. .【解析】A、B、C均在圆上，平方得OC=OA+OB+OAOBcosAOB；即161616r2=252923023 rrrcosAO，化简得BcosAOB=-；设圆心到直线的距离为d ；则d161616535122-1；（画图便知）解得r2=
11、10即r= 是有，-=cosAOB=2cos2(AOB)-1=222(z+1)2=t，13 3+【解析】注意到：x+y2xy，考虑保留z，构造关于z的一元二次不等式；设2xyz(z+1)2(z+1)22则，即tz(1-z)(1+z)(z+1)2；再由题设知：0z0；结合题设，有1-ztztz有z+10，1-z0,tz(1-z)z+1即tz+1z+1z+11=2=； z(1-z)-z+z-(z+1)2+3(z+1)-23-(z+1)+z+1考察上式右端分母的最小值为3- 3+ 3+ 14. 7. 【解析】a1a2a3ana1222(n1)(a2an)22a1(n1)(a1n)a1(n1)a1n(
12、n1)2an12n(n1)(n1)an12(n1)(3n1)33,为了使得n尽量大，故an120，24242111(n1)(3n1)33,(n1)(3n1)132，当n6时，519132；当n7时，622132，故nmax47二、解答题15（1）由题意得AD=AB+BC+CD=(x+4,y-2)，BC=(x,y), 2分 uuuruuuruuuruuuruuurruuuruuuAD因为BC，所以(x+4)y-(y-2)x=0，即x+2y=0. 6分uuuruuuruuuruuuruuuruuur（2）由题意AC=AB+BC=(x+6,y+1)，BD=BC+CD=(x-2,y-3)，uuuruuur因为ACBD，所以(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0，即x+y+4x-2y-15=0. 10分 22第 5页，共 11页x=2x=-6由（1）（2）得,或， y=-1y=3当uuuruuurx=21时，AC=(8,0)，BD=(0,-4)，S四边形ABCD=|AC|BD|=16，12分 2y=-1uuuruuurx=-61当时，AC=(0,4)，BD=(-8,0)，S四边形ABCD=|AC|BD|=16 2y=3所以四边形ABCD的
