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1、关于时钟的问题有： 求时间差： 例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？ A.8小时 B.8小时30分 C.9小时30分 D.9小时50分 解析：这种属于最简单的时钟问题。答案是14.45-5.15=9.30 C 求慢（快）表在几小时后显示什么时间？ 例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )。 A11点整 B11点5分 c1l点1O分 D11点15分 解析：慢表显示经过的时间是：10：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380（60-3）/60=400分钟=6小时
2、40分钟，答案为C：4：30+6：40=11：10。 例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。 A9点15分 B 9点30分 c9点35分 D 9点45分 解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。 我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=15分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。所以标准时
3、间为9点45分，答案为D。 总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。 延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。 求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。 例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？ 解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。 一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格
4、为单位。1小时时间，分针走60个小格，时针只走了5个小格，所以每小时分针比时针多走55个小格。 解析：就此题而言，可以看作是跑道同向相遇问题： 时针: v1=5格/小时 分针：v2=60格/小时 n*60=（v2-v1）*12 即：重合一次，多走60个格，假设重合了N次，所以多走了n*60；再有，一小时多走（60-5）个格，总共走了12小时，所以多走了（60-5）*12个格。 解出：n=11 例：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？ 解析：6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小
5、格，此段时间为30/55=6/11小时=360/11分钟。 例：一个指在九点钟的时钟，多少分钟后时针与分针第一次重合？ 解析：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针与时针重合，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/55小时=540/11分钟。 总结：这类题型其本质就是追击问题。我们知道在追击问题中，关键是要知道路程差，速度差。而在时针与分针重合问题中，路程差就是时针分针之间有多少个小格，速度差就是一小时差55格（前面已经分析过）。所以本着这两点，这类问题可以迎刃而解。 大家可以看看下面这两个问题：供大家思考，也是
6、对这类问题的延伸。 例：爷爷家的老式钟的时针与分针每隔66分钟重合一次,这只钟每昼夜慢多少分钟? 解析：正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次， 爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。 每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。 一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。 时针分针讨论了不少，我们稍微换一换，看看分针和秒针的问题。 例：1个小时内分针和秒针共重叠（ ）次。 A.60 B.59 C.61 D.55 这个题目很多人认为是61次，我们来讨论一下： 首先，从一个理想状态来研究，因为理想状态也是其中的符合条件的情况，比如
7、正点时刻 分针和秒针都是在12上 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。58，59，60 我们来仔细分析 当0分钟时刻，分针秒针都是在一起，算1次重叠。但是在01之间却是没有重合的，因为当秒针从12转一圈之后回到12，此时的分针已经偏离12，1格子的角度了。从12分钟时刻开始，秒针和分针就开始在其每分钟的间隙之间重叠了。当到了5960分钟之间，最后是分针和秒针同时到达12上，形成了最后一次重复。在5960间隙里面也是没有重合的。 这样我们就可以把开始0位置上的重合看作是01上的重合，60上的重合看作是5960之间的重合，整个过程就发现就是60次。 其次：如果不是理想状态。这个题目就出现了2
8、个结果。就是看间隔。59个间隔至少有59次相遇。第一次的间隔没有。 这里有一个问题，很多人认为 当出现整点到整点时刻是不是不包含两端的端点时刻。如果题目没有交代的情况下是包涵的，跟植树问题是样的。如果交代了，自然按照题目交代的情况来做。时针问题的解法。时针问题的关键点有两个1 分针每分走6；时针每分走0.5（或者是分针每分走1格，时针每分走1/12格）2 分针每分比时针多走5.5（或者11/12格）；把时针的追击问题当成是度数的追击问题。例题1在14点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。-解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时，分针和时针之间有一段距离，再求16分钟后分针
9、与时针之间的距离。14点整时，分针与时针成60再过16分钟，分针在16分钟内比时针多走：16*5.5=8888-60=28例题24点多，当分针和时针重合的时候，应该是4点（ ）分？A 21*9/11 B 21*8/11 C 21*7/11 D 21*6/11-解析：4点，分钟与时针成120度角，每分钟分针追及时针6-0.5=5.5度想当与总路程是120 速度差是5.5 所以时间就是1205.5=21又9/11例题3现在是2点15分，再过（）分钟，时针和分针第一次重和A 60/11 B.14/11 C.264/11 D.675/11-参考答案：2点15分时分钟与时针已在1点与2点之间重合，故下次
10、重合应在3点以后，于3点过90/5.5=180/11分重合，所以再过45+180/11=671/11。也可这样：可以看成是2点开始，时针分针第二次重合的时间，然后减去15分钟，2点整分针时针角度差60度。到第二次重合，追击路程为360+60=420度，角速度差为5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5.5-15=675/11分钟个人解法：2点15分，时针和分针之间的度数是90-（60+15*0.5）=22.5度但是时针追击的路程是360-22.5=337.5度（因为是顺时针追击）337.5/5.5=675/11追击问题的两
11、点重要思路 1、设间隔距离看作单位1 2、路程差速度差时间快慢表问题基本思路：1、 按照行程问题中的思维方法解题；2、 不同的表当成速度不同的运动物体；3、 路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、 时间是标准表所经过的时间；5、 合理利用行程问题中的比例关系数学运算解题方法之时钟问题找准路程、时间和速度任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。下面为大家做如下分析：时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问
12、题。无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间;分针的速度，路程和时间。分针每小时走一周，旋转360，速度为6/分钟;时针每小时走 周，旋转30 ，速度为0.5 /分钟。解时钟问题的关键点：时针 分针速度： 0.5度/分钟 6度/分钟路程： ? ?时间： 未知 未知路程=速度时间特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，
13、首先要准确的画图。【例题解析】1、钟面问题例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少?A. 4点 分 B. 4点 分 C. 4点分D. 4点 分【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度时间，分针的路程=分针速度时间。解题思路出现了。【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得：解得答：两针成一直线时，是4点 分。注：此种类型的题
14、目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。2、坏钟问题例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)?A.36 分钟 B. 35 分钟 C. 36 分钟 D. 35 分钟【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(3040.5)=28度/小时= 度/分钟，分针为(36046)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：30605.6=546 分钟。【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。1. 路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360(16.5-8)=3060度;2. 速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正
