《【创新设计】2011届高三数学 一轮复习 第8知识块第8讲 直线与圆锥的位置关系随堂训练 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学 一轮复习 第8知识块第8讲 直线与圆锥的位置关系随堂训练 文 新人教A版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8讲 直线与圆锥的位置关系一、选择题1设F是抛物线E的焦点，经过F的直线与抛物线E交于P，Q两点，以PQ为直径的圆与抛物线E的准线的位置关系是()A相交 B相离C相切 D相交、相切、相离都有可能解析：过P、Q分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，可知PFPM，QFQN，取PQ的中点O及MN中点H，可知OH(PMQN)PQ，圆与其准线相切答案：C2 (2009浙江金华质检)设双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.解析：双曲线的渐近线方程为yx，与抛物线方程联立得x2x10，240，2，e.答案：C3 若直线ykx2与抛物线y28
2、x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k()A2或1 B1 C2 D1解析：由，消去y得k2x24(k2)x40，故4(k2)24k2464(1k)0，解得k1，且x1x24，解得k1或k2，故k2.答案：C4 (2010沈阳模拟)已知以F1(2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为()A3 B2 C2 D4解析：设椭圆方程为mx2ny21(0mb0)的离心率为，且曲线过点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线xym0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2y2内，求m的取值范围解：(1)，1，a22b2.曲线过，则1
3、，由解得则椭圆方程为y21.(2)联立方程，消去y整理得：3x24mx2m220，则16m212(2m22)8(m23)0，解得m.x1x2，y1y2x1x22m2m即AB的中点为.又AB的中点不在x2y2内，.解得，m1或m1由得：m1或1m.1()已知定点N(0,1)，动点A，B分别在图中椭圆1及抛物线x24y的实线部分上运动，且ABy轴，则NAB的周长的取值范围是()A. B.C. D(2,4)解析：如图所示，抛物线的准线为l：y=-1，过B作BHl，垂足为H，则由抛物线的定义可得|BN|=|BH|=yB+1；椭圆的离心率为e= ， N为椭圆的上焦点，故|AN|=a-eyA= yA.由 ，消去x得3y2+16y-12=0，解得y= ，故yA，而CABN=|AN|+|AB|+|BN|=+(yA+1)= yA+3，故其取值范围为 .答案：B 成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率为_成等差数列，所以可设OAmd，ABm，OBmd，如图，由勾股定理可得：(md)2m2(md)2，解得dm，tanAOF，tanAOBtan 2AOF，由倍角公式得：，解得，则离心率e.答案：
